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1、同学们好,第2页 共31页,第七章 广义相对论简介,爱因斯坦的目标： 实现非惯性系与惯性系的平权。 改造引力理论 (建立时空与物质的关联) 。,第3页 共31页,一、惯性力,问题：如何在加速参考系(非惯性系)中借 用牛顿定律形式研究物体的运动？,第4页 共31页,方法：引入惯性力,性质：不是真实的力，无施力物体，无反作用力， 是非惯性系加速度的反映。,第5页 共31页,作用：引入惯性力后，在非惯性系中，牛顿第二 定律形式上成立。,第6页 共31页,注意：惯性力有真实效果，可以测量。,无法靠静摩擦力平衡，必须系安全带。,非惯性系中的力学定律：,第7页 共31页,对乙：m 受到弹性力 的作用却不运
2、动， 为什么？,对甲：小球受弹力 作圆周运动,注意区分：向心力，离心力，惯性离心力。,2. 转动参考系,乙,第8页 共31页,二、广义相对论基本原理,1.广义相对性原理 物理定律在一切参考系(惯性系、 非惯性系)中数学形式相同。,意义：实现惯性系和非惯性系的平权，完善对称性， 是构建理论的出发点。,如何实现惯性系和非惯性系的平权？,2. 等效原理,1) 惯性质量与引力质量相等 - 实验事实,其中 m 反映物体产生和接受引力的性质：引力质量,其中m 反映物体惯性的大小：惯性质量,地球以引力吸引石块而对其惯性质量毫无所知，地球的“召唤”力与引力质量有关，而石块“回答”的运动则与惯性质量关。 爱因斯
3、坦,第9页 共31页,落体实验,实验结果：在引力场中同一点，一切物体有相同的加速度 。,物体A、B 在地球引力作用下自由下落，计算物体对地球的加速度。,第10页 共31页,适当选取单位制：,第11页 共31页,2) 等效原理揭示引力场与惯性力场的内在联系,现象：小球在无引力场的加速参考系和有引力场的惯性系中的运动规律相同，无法区分。,结论：惯性力和引力等效； 惯性力场与同方向引力场等效。,自由空间加速火箭。 引力场中静止的火箭。,第12页 共31页,爱因斯坦理想实验之二,第13页 共31页,局部惯性系：在小体积内，引力场可视为均匀，从而可通过参考系的加速运动消除其中各点的引力影响。这种在局部空
4、间范围消去了引力场的参考系称为局部惯性系。例如在引力场中自由下落的升降机。,在一个局部惯性系中，引力的效应消失了，其中所有物理定律和在远离任何引力物体的真正的惯性系中一样。反过来说，一个在太空中加速的参考系中将会出现表观的引力，在这样的参考系中，物理定律就和该参考系静止在一个引力物体附近一样。,第14页 共31页,比较,等效原理：对于一切物理过程，引力场与匀加速运动的参考系局部等效，即引力与惯性力局部等效。,第15页 共31页,三、广义相对论时空观,1.非欧几何,欧氏几何：平直空间的几何，采用笛卡儿坐标描述一个 n 维弯曲空间，至少需要 n+1 维平直空间。,非欧几何：弯曲空间的几何，不借助于
5、n+1 维平直空间，直接在n 维空间中研究其弯曲性。,两点间大圆弧距离最短 两条平行线会相交 三角形内角和 ,第16页 共31页,测地线(短程线) 空间两点间距离最短的路径,判断空间是否弯曲的方法：测圆周长与直径的比,弯曲空间是空间的整体性质，弯曲空间的局部小范围 平直空间。 小范围平直空间 大范围不一定平直，只是弯曲空间的局部效果。,凸面,凹面,第17页 共31页,2. 非惯性系中的弯曲时空,由洛仑兹变换：,第18页 共31页,3. 引力场的几何化 用时空的几何结构来描述引力。,第19页 共31页,第20页 共31页,引力场中不同位置处的时空标度不同 时空弯曲。引力场越强、引力势越低处的钟越
6、慢、径向尺越短，空间曲率越大。,广义相对论时空观：,时空是由位置分布状况决定的引力场的结构性质, 只有在无引力场存在时，时空才是平直的(欧几里德空间)。有引力场存在时，时空是弯曲的(黎曼空间)，引力场强度分布与空间曲率分布一一对应。当用弯曲空间取代引力场后，受引力场作用的质点就成了自由质点，沿弯曲空间中的短程线运动。,第21页 共31页,引力的作用 1) 空间弯曲；2) 光线偏离测地线。,第22页 共31页,四、广义相对论的可观测效应和实验验证,1. 引力使光线偏转,在加速运动的升降机内的观察者看到，光线相对于升降机走弯曲的路线。由等效原理可知，加速运动的参考系与引力场等效，因此，可以得出：光
7、线在引力场中要发生偏转。,第23页 共31页,日全食时观测恒星视位置与恒星实际位置比较，可测得光线偏折角。,预言值：,1975年测量值：,1919年英国天文学家等丁年顿和戴森分别前往西非和巴西，观测到当年5月29日发生的日全食:,第24页 共31页,现象：一个恒星突然发出比平常强7倍的光，两个月后 恢复正常。,原因：一个质量为太阳十分之一的超级天文密晕物体 通过恒星与地球之间，恒星光被吸引聚集。,1998年3月英国用“默林”射电望远镜和哈勃太空望远镜观测到完整的引力透镜成象“爱因斯坦环”。,第25页 共31页,如果引力源质量M 很大,时钟、过程均变得无限缓慢,黑洞模型,第26页 共31页,2.
8、 光的引力频移(引力使时间膨胀),光沿引力场方向传播 接收到的光频率蓝移 光逆引力场方向传播 接收到的光频率红移,红移,第27页 共31页,在地面上接收到的太阳上某种原子发光频率比地面 上同种原子发光频率低。,引力场强处时钟变慢,第28页 共31页,光的引力频移实验,第29页 共31页,3. 行星(水星)近日点的旋进,1859年发现水星轨道不是固定的椭圆，其近日点旋进，牛顿引力理论无法解释，可用广义相对论时空弯曲理论解释。,第30页 共31页,4. 雷达回波延迟效应,通过太阳附近的无线电信号往返时间增长。,美国泰勒、赫尔斯发现脉冲双星，测量其脉冲周期和轨道运动周期，得出由于引力辐射，双星周期减小率为310-12/周，与广义相对论预言相符，获1993年诺贝尔物理奖。,5. 引力波 1918年 爱因斯坦预言存在引力辐射，引力波探测 前沿课题。,第31页 共31页,五、 广义相对论宇宙模型,宇宙学原理：在宇观尺度上(以亿年、亿光年计)， 三维宇宙空间在任何时刻是均匀和各 向同性的。 宇宙无中心：宇宙中任何位置、方位对物理定律平 权。 爱因斯坦宇宙模型：有限、无界。,
