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1、通信原理,作者：鲍卫兵,责任编辑：樊晓燕 出版日期：2009年6月 IDPN：308-2009-013 课件章数：8,第六章 模拟信号的数字传输,6.1 引言 6.2 抽样定理 6.3 脉冲振幅调制(PAM) 6.4 模拟信号的量化 6.5 脉冲编码调制（PCM） 6.6 差分脉冲编码调制（DPCM） 6.7 增量调制（M） 6.8 时分复用和多路数字电话系统,6.1 引言,实质：模拟信号在数字传输系统中传输,二、广泛采用的方法：脉冲编码调制（PCM）,三、采用PCM的模拟信号数字传输系统：,模拟 信源,抽样 量化 编码,数字 通信 系统,译码 LPF,四、本章内容： 抽样定理、PAM、PCM
2、、DPCM，时分多路复用等。,一、问题的提出：,实例：模拟语音信号的数字传输,返回,三个步骤： （1） 把模拟信号数字化， 即模数转换（A/D）； （2） 进行数字方式传输； （3） 把数字信号还原为模拟信号， 即数模转换（D/A）。,6.2 抽样定理,或者说：抽样时间,一、理论根据：,1、抽样定理描述：若 的频带 ，若以频率 的速率对它进行抽样 ，则 能由抽样值完全确定。,2、证明（两种方法：图解、公式）,二、抽样与抽样定理：,三、分类：,四、低通型抽样定理：,五、带通型抽样定理：,A、图解,返回,B、公式推导：,（1）抽样：,（2）恢复：,若：,通过截止频率为 的LPF,可得到模拟信号的频
3、谱。,那么：,返回,五、带通抽样定理,若也用2fH抽样，则,结论：频带利用率低,五、带通抽样定理（续）,2） fH=nB+kB, 0k1：最小抽样频率为,是小于 的 最大整数,其中：,结论：实际应用的窄带高频信号，其抽样频率近似为2B。,窄带高频信号：中心频率远大于带宽的信号。,返回,带通均匀抽样定理：一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与fH之间，带宽为B=fH-fL，如果最小抽样速率fs=2fH/m， m是一个不超过fH/B的最大整数，那么m(t)可完全由其抽样值确定。下面分两种情况加以说明。 ,1）fH=nB：此时fH/B=n是整数，m=n，所以抽样速率fs=2fH/m=2B,频谱图：
4、,结论：当fH=nB时，能重建原信号m(t)的最小抽样频率为fs=2B,fs与fL关系,返回,fH=nB， fS=2B时带通信号的抽样频谱,返回,fs与fL关系,6.3 脉冲振幅调制（PAM）,一、正弦信号作载波的调制，有AM、FM、ASK、FSK等,二、脉冲调制：以脉冲序列为载波的调制，即利用低频模拟信号去改变脉冲的某些参数（幅度、宽度、时间位置等）。,分为脉幅调制PAM、脉宽调制PDM、脉位调制PPM。,脉 冲 调 制 波 形,三、脉冲振幅调制(PAM):载波的幅度随低频信号变化的调制方式。,三种抽样方式：理想抽样、自然(曲顶)抽样、瞬时(平顶)抽样,1、理想抽样：抽样脉冲为理想的冲激函数
5、，与抽样定理相同，略,2、自然(曲顶)抽样：抽样脉冲为矩形窄脉冲，样值的顶部随低频模拟信号变化,3、瞬时(平顶)抽样：抽样脉冲为矩形窄脉冲，样值的顶部是平的,举例：PCM系统的编码中， 编码器的输入就是采用平顶抽样脉冲。 在实际应用中，抽样速率fs要比2fH选的大一些，一般fs=（2.53）fH。例如语音信号频率一般为 3003400 Hz，抽样速率fs一般取8000 Hz。 以上按自然抽样和平顶抽样均能构成PAM通信系统， 也就是说可以在信道中直接传输抽样后的信号，但由于它们抗干扰能力差，目前很少实用。 它已被性能良好的脉冲编码调制(PCM)所取代。,自然(曲顶)抽样,（1）波形及频谱,（2
6、）表达式：,（3）恢复,可以使用理想低通滤波器从已抽样信号中恢复出模拟信号。,返回,瞬时（平顶）抽样,（1）抽样波形,（2）抽样框图（先理想抽样，再对样值形成矩形脉冲）,（3）恢复,不能使用理想低通滤波器从已抽样信号中恢复出模拟信号。,（4）实际电路中，采用抽样保持电路实现平顶抽样，得到的脉冲为矩形脉冲。,返回,6.4 模拟信号的量化,2、量化：,1、量化电平：模拟信号抽样后，样值 有无穷多个可能值，但N位二进制数字信号只有 个电平样值，因此必须将抽样值划分为M个离散值（称为量化电平）。,A、定义：利用预先规定的有限个量化电平来表示（近似）模拟抽样值的过程。,B、注意符号的表示,C、量化误差：
7、,3、量化方法：,一、有关量化的基本概念,均匀量化,非均匀量化,返回,B、注意符号的表示,：模拟信号,：量化区间的端点,：信号抽样值,：量化器的输出电平（量化电平）,若,C、量化误差：,若 表示抽样值、 表示该抽样值对应的量化电平。,返回,二、均匀量化：,均匀量化：输入信号的取值域按等距离分割的量化。量化电平取各区间的中点,信号功率 ：,第 个量化电平：,第 个量化区间的终点：,插图,举例： 个量化电平，信号区间为： 概率密度为： 求,解：,代入：,可得：,又,故信号量噪比：,信噪比低,信噪比高,D、缺点：量化噪声与信号电平无关，只与量化台阶有关。小信号时，信噪比低；大信号时，信噪比高。对于小
8、信号难以达到给定的要求。,返回,三、非均匀量化：,2、优点：,B、改善了小信号的信号量噪比。,3、实现方法：,压缩：用非线性变换电路将输入变量 变成另一变量,即：,扩张器的传输特性为：,1、定义：信号取值小的区间，量化间隔小；反之，量化间隔大。,A、信号非均匀分布时，输出端可得到较高的平均信号量噪比；,将抽样值先压缩再均匀量化；接收端采用扩张器来恢复。,3、两种对数式压缩器,（1） 压缩律（美国）,A、 压缩特性：,均作了归一化：,为压扩参数,B、 压缩特性曲线：,C、信噪比的改善程度：,（2）、 A 压缩律（中国及欧洲）,B、 压缩特性曲线：,可以看出，它将小信号 进行了放大，将大信号 进行
9、了压缩；改善了小 信号的信噪比。,对 进行均匀量化， 相当于对 进行 非均匀量化。,返回,C、信噪比的改善程度：,大信号,看压缩前后的量化误差的改善程度。,小信号,说明：采用压扩提高了小信号的信噪比。达到了目的。,返回,（2）、 A 压缩律（中国及欧洲）,A、 压缩特性：,B、实际采用的是近似A律的13折线（A=87.6）,保持了连续压扩的优点 又便于数字电路实现.,6.5 脉冲编码调制(PCM),PCM?：将模拟语音信号抽样量化,然后使已量化值变换成数字代码,举例：（均匀量化）,通过PCM， 可以将模拟信号 变换成数字信号。,6.5.1、PCM原理,一、PCM通信系统方框图,1、编码：,A、
10、码型的选择（P170） 采用折叠码,（1）语音信号是双极性信号；,（2）若出现误码，折叠码对小信号的影响小(语音信号是小信号的概率大)；,B、码位数的选择（由所要求的通信质量决定）：,（1）位数越多，量化分层越多，量化噪声越小，通信质量越好；,（2）但同时，要传输的数据量增加，设备更复杂。,（3）对语音信号进行PCM编码，78位码，包括极性码、段落码、段内码,（3） A律13折线PCM 30/32路基群设备中所采用的码型,常用二进制码型,返回,D、编成8位折叠码的步骤,（2）如何编码：,极性码: 样值为正,编为1；样值为负,编为0,段内码与16个量化级之间的关系,段 落 码,返回,（A）极性码
11、：1,（B）段落码：因为10241270，为第8段，段落码为：111,（C）段内码：第8段内每一小段的量化间隔为64；,（D）1 111 0011（表示位于第8段里的第3小段这个量化区间）,该区间的量化电平为量化区间的中间值：1024+3*64+32=1248,（E）故误差为：1270-1248=22,3、与均匀量化比较（在小信号量化间隔相同的前提下）：,A、非均匀：7位码，8*16=128个量化区间，却可以最多编2048个量化单位,B、均匀：若要编2048个量化单位，则要编成11位码,设备简单，传输系统带宽小。,C、非均匀7位码与均匀11位码的对应关系：,二、逐位比较法编码器原理及其实现,三
12、、逐位比较法译码原理,二、逐位比较法编码器原理及其实现,例： 设输入信号抽样值Is=+1260（为一个量化单位， 表示输入信号归一化值的1/2048），采用逐位比较法编码器, 按A律13折线编成8位码C1C2C3C4C5C6C7C8。 ,解 ： （1）确定极性码C1：由于输入信号抽样值Is为正，故极性码C1=1。 （2） 确定段落码C2C3C4： C2是用来表示输入信号抽样值Is处于13折线8个段落中的前四段还是后四段，故确定C2的标准电流应选为 IW=128 第一次比较结果为IsIW， 故C2=1，说明Is处于后四段（ 58段）。,C3是用来进一步确定Is处于56段还是78段，故确定C3的标
13、准电流应选为 IW=512 第二次比较结果为IsIW， 故C3=1，说明Is处于78段。 同理， 确定C4的标准电流应选为 IW=1024 第三次比较结果为IsIW，所以C4=1，说明Is处于第8段。 经过以上三次比较得段落码C2C3C4为“111”，Is处于第8段，起始电平为1024。 ,（3） 确定段内码C5C6C7C8： 第 8 段的 16 个量化间隔均为8=64，故确定C5的标准电流（取中间）应选为 IW=段落起始电平+8(量化间隔) =1024+864=1536 第四次比较结果为IsIW，故C5=0，可知Is处于前 8 级（07量化间隔）。,同理，确定C6的标准电流为 IW=1024
14、+464=1280 第五次比较结果为IsIW，故C6=0，表示Is处于前4级（03量化间隔）。 确定C7的标准电流为 IW=1024+264=1152 第六次比较结果为IsIW，故C7=1，表示Is处于23量化间隔。 最后，确定C8的标准电流为 IW=1024+364=1216 1152+164=1216 第七次比较结果为IsIW，故C8=1，表示Is处于序号为3的量化间隔。原为+1260， 1260-(1216+32)=12误差。,经过以上七次比较， 对于模拟抽样值+1260，编出的PCM码组为 1 111 0011。,相对应的11位线性码为10011100000,返回,为使落在该量化间隔内
15、的任意信号电平的量化误差均小于i/2，在译码器中都有一个加i/2电路（在有效码后加1）。因此带有加i/2电路的译码器，最大量化误差一定不会超过i/2。 因此译码时，非线性码与线性码间的关系是7/12变换关系（不是7/11）。 如上例中，Is位于第8段的序号为3的量化级，7位幅度码1110011对应的分层电平为1216，则译码输出为1216+i/2=1216+64/2=1248， 量化误差为1260-1248=1264/2 ， 不是44。 即量化误差小于量化间隔的一半。 ,PCM编译码器集成芯片,四、 PCM信号的码元速率和带宽,1） 码元速率。设m(t)为低通信号，最高频率为fH， 按照抽样定理的抽样速率fs2fH，如果量化电平数为M， 则采用二进制代码的码元速率为 fb=fslog2 M= fslog2 2N=fsN,2）传输PCM信号所需的最小带宽。在无码间串扰和采用理想低通传输特性的情况下，所需最小传输带宽为,实际中用升余弦传输特性时所需传输带宽为 以常用的N=8，fs=8kHz为例，实际应用的B=Nfs=64 kHz，显然比直接传输语音信号m(t)的带宽（4kHz）要大得多。,2、不加证明，其信号量化噪声功率比：,也就是说：编码的位数增加一位，量化信噪比提高6分贝。,1、PCM系统中存在两种噪声
