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1、2017年暑假高中文科数学专题训练(学生版)第一部分 三角函数类【专题1-三角函数部分】1.已知函数的图像恒过点，若角的终边经过点，则 的值等于 .2.已知,求;3.设,则( )A. B. C. D.4.已知，且，则的值为 ;5.若，则( )A B C D6.已知函数，若，则x的取值范围为( )A BC D7.已知中，则等于( )A B或 CD或8.已知函数,则的值域是( )(A) (B) (C) (D) 9.若函数是奇函数，则等于（ ）A B C D. 10.已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于轴对称，则的一个值是（ ） A B C D 11.关于有以下命题,其中
2、正确命题是( )若,则是的整数倍;函数解析式可改为;函数图象关于对称;函数图象关于点对称. A. B. C. D.12.定义在R上的偶函数满足,且在-3,-2上是减函数, 是锐角三角形的两个角,则( ) A. B. C. D.13.已知，(0，)，则= ( )(A) 1 (B) (C) (D) 114.若,则的取值范围是( )A. B. C. D. 15.已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图像的一条对称轴，若，则函数的解析式 .16.求函数的最小正周期和最小值,并写出该函数在上的单调递增区间. 17.函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为
3、正三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值.18.已知函数，求的值域。19.已知向量，函数 （1）求的单调递增区间；（2）若不等式都成立，求实数的最大值.20.已知函数. 求函数的最小正周期; 求的最小值及取得最小值时相应的的值.21.已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. (1)求的解析式； (2)当，求的值域. 22.已知曲线上的一个最高点的坐标为,由此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点,若.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)写出(1)中函数的单调区间.23已知函数.(1)求函数的单调增区间； (2)在中，分别是角的对边，且，
4、求的面积. 24.平面直角坐标系内有点.(1)求向量和的夹角的余弦值；(2)令,求的最小值.【专题1-解三角形部分】1. 设的内角所对的边分别为，若, 则ABC的形状为( )(A) 直角三角形(B) 锐角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定2.在中，内角的对边分别为已知 1）求的值； 2）若，的面积.3.在中，角所对应的边为. 1）若 求的值； 2）若，求的值.4.中，分别是角的对边, 为的面积,且. 1）求角的度数； 2）若，求的值。5.设锐角的内角的对边分别为, . 1)求B的大小； 2)求的取值范围. 6已知是的三个内角，向量，且.1）求角；2）若，求.7一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西方
5、向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C处截住该走私船？（参考数据）第二部分 函数类【专题1-函数部分】1.已知集合，则集= .2. 若函数的最小值为3，则实数的值为（ ）A.5或8 B.或5 C.或 D.或83.若关于的不等式的解集为，则 .4.已知,求. 5.若函数满足，则的解析式是（ ）A. B. C. D. 6. 设函数在内可导，且，则 .7.已知是上的增函数,那么的取值范围是 ;8.对,记函数的最大值为 .9.函数的图象恒过定点A, 若点A在直线上, 其中,
6、则的最小值为 .10.若函数在上单调递增，则 .11.已知函数,当时, ,则此函数的单调递减区间是( )A. B. C. D. 12.若函数与函数在区间上单调递减,则的取值范围是( )A. B. C. D.13.若，则（ ）A B C D 14.若奇函数的定义域是,则 .15.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则( )A -3 B -1 C 1 D 316.设函数是偶函数，则实数 ;17.已知函数是奇函数.1)求实数的值;2)若函数的区间上单调递增,求实数的取值范围.18.求函数的最大值与最小值.19. 定义在上的函数满足（），则等于（ ） A2 B3 C6 D920.已知,若当时, 恒
7、成立,求的取值范围. 21.函数的图象是（ ）yxOyxOyxOyxOABCD22.函数的图像大致为( )1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 23.已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围 是 . 【专题2-导函数部分】1.设函数在处取得极值, 则的值为( )A. 1 B. 0 C. 1 D.25xy=-x+802.直线与曲线相切于, 则的值为( )A. 3 B. 3 C. 5 D. 53.如图，函数的图像在P点处的切线方程是,若点的横坐标是5，则（ ）A. B. 1 C. 2 D. 4.设函数，若为奇函数，则= ;5.对正整数，
8、设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是 .6.已知函数的值是 . 7.如果函数在定义域的一个子区间上不是单调函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 8.若在上是减函数，则的取值范围是( ) A.-1，+） B.（-1，+） C.（-，-1 D.（-，-1）9.已知,函数在上是单调增函数,则的最大值是( )A.0 B.1 C.2 D.310.已知函数的单调减区间是(0,4),则的值是 ;11.已知函数在上可导，且，则与的大小关系为（ ）A B C D不确定12. 曲线在点处的切线方程为 .13已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（ ）A B C D14函数
9、在时有极值，那么的值分别为_ _.15.设函数，其中，曲线在点处的切线方程为,则= , = ;16. 如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ） （A） （B）（C） （D）17.已知的图象经过点，且在处的切线方程是.1）求的解析式； 2）求的单调递增区间. 18.已知函数.若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程.19.设函数。1）当时，求函数的单调区间； 2）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数m的取值范围。20.已知函数. 1) 求的反函数的图象上图象上点处的切线方程; 2) 证明: 曲线与曲线有唯一公共点. 21.已知函数. 1) 若直线与的反函数的图像相切, 求实数k的值; 2) 设, 讨论曲线与曲线 公共点的个数. 22.已知（1）求函数上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；23.已知函数在处取得极值.1)求函数的解析式;2)求证:对于区间-1,1上任意两个自变量的值,都有;3)若过点A可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
