《甘肃省天水一中2019届高三一轮复习第五次质检（1月）数学（文）试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省天水一中2019届高三一轮复习第五次质检（1月）数学（文）试卷 含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 天水市一中天水市一中 20192019 届高三一轮复习第五次质量检测届高三一轮复习第五次质量检测 数学试题（文科）数学试题（文科） （满分：150 分 时间 120 分钟） 一、单选题（每小题 5 分，共 60 分） 1已知集合，则（ ） A = x|x 1x|0 b,ab鈮?,a2 b22a 2b 1 a b 1 3 (1 3) a 0)FFlCABC 于 点，若，则_ mD|BD|= 2|FB|FA|= 2p = 三、解答题（共三、解答题（共 6 题，共题，共 70 分）分） 17 （10 分）在锐角中， 、 、 分别为角 、 、 所对的边，且 鈻矨BCa b cA B C 3a =
2、2csinA 4 （1）确定 的大小； C （2）若，且的周长为，求的面积 c = 7鈻矨BC5 + 7鈻矨BC 18 （12 分）已知数列的前 项和满足. an n Sn （1）求数列的通项公式； an （2）设，求数列的前 项和. bn n Tn 19如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍， 为侧棱上的 S - ABCD2PSD 点. （1）求证：； AC鈯D （2）若底面正方形边长为 2，且平面，求三棱锥的体积. PACA - PCD 5 20已知圆 经过椭圆的右顶点、下顶点、上顶点三点. C x2 16 + y2 4 = 1 A2B1B2 （）求圆 的标准方程; C
3、（）直线 经过点与垂直，求圆 被直线 截得的弦长. l(1,1)x + y + 1 = 0Cl 21 （12 分）已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且 C:x 2 a2 + y2 b2 = 1(a b 0) F1,F2 P( 6, - 1) 的面积为 . 螖PF1F2 2 （1）求椭圆 的标准方程; C （2）设斜率为 的直线 与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆 交于两点,且 1l2A,BCC,D ,当取得最小值时,求直线 的方程并求此时的值. 位l位 22 （12 分）已知函数， . ln1 a f xx x aR （）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的极值； yf x
4、1,1f10xy f x （）设函数.当时，若区间上存在，使得， 1 g xx x 1a 1,e 0 x 00 1g xm f x 求实数的取值范围.（为自然对数底数）me 6 天水市一中 2019 届高三一轮复习第五次质量检测 数学试题答案（文科） 1、单选题（每小题 5 分，共 60 分） CCBCB CDBBC CD 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13-2 14 15或 161 或 3 m 4m = 2 三、解答题（共三、解答题（共 6 题，共题，共 70 分）分） 17 （1）因为，由正弦定理得， 3a = 2csinA3sinA = 2sinCsinA 因为,所以 si
5、nA鈮? sinC = 3 2 所以或 C = 蟺 3 C = 2蟺 3 因为是锐角三角形，所以 鈻矨BC C = 蟺 3 （2）因为,且的周长为，所以 c = 7鈻矨BC5 + 7a + b = 5 由余弦定理得，即 a2+ b2- ab = 7 由变形得，所以， (a + b)2- 3ab = 7ab = 6 由面积公式得 S = 1 2absin 蟺 3 = 3 3 2 18 （1）； （2）. an= n （1）当时，； n鈮? an= Sn- Sn - 1= n 7 当时，符合上式.综上，. n = 1 a1= S1= 1an= n （2）.则 bn= (2n - 1)3n 由（1）
6、-（2）得 故. 19 （1）连，设交于 ，由题意. BDACBDOSO鈯C 在正方形中， ABCDAC鈯D 所以平面，得. SBDAC鈯D （2）由已知边长为的正三角形，则， 螖SBD2 2 SD = 2 2 又，所以， OD = 2 连，由（1）知平面，所以， OPSBDAC鈯P 由平面，知，所以， PACSD鈯P 在中， 到的距离为， Rt螖PODPOD 6 4 8 所以. 20 （）设圆心为（，0） ，则半径为，则，解得， 故圆的方程为. （），即,圆心到的距离为，圆的半径为， 圆被直线截得的弦长. 21解：（1）由的面积可得: 又椭圆 过点, CP( 6, - 1) 由解得,所以椭圆
7、 标准方程为 a = 2 2,b = 2C x2 8 + y2 4 = 1 （2）设直线 的方程为,则原点到直线 的距离 ly = x + ml d = |m| 2 所以 |AB|= 22 - m2 2 = 8 - 2m2 将代入椭圆方程,得 y = x + m x2 8 + y2 4 = 1 3x2+ 4mx + 2m2- 8 = 0 9 由判别式,解得- 2 3 m 2 3 由直线直圆相交得,所以 d r,|m| 2 2, - 2 m 2 m鈭? - 2,2) 设,则 C(x1,y1),D(x2,y2) x1+ x2=- 4m 3 ,x1x2= 2m2- 8 3 所以 |CD|= 2 (x
8、1+ x2)2- 4x1x2= 2 16m2 9 - 8m2- 32 3 = 4 3 12 - m2 所以，因为,所以 - 2 m 20 4 - m2鈮? 则当时,取得最小值,此时直线 方程为. m = 0位 2 6 3ly = x 22 （1）， 22 1 0 axa fxx xxx 因为曲线在点处的切线与直线的垂直， yf x 1,1f10xy 所以，即，解得. 11 f 11a 2a 所以. 2 2x fx x 当时， ， 在上单调递减；0,2x 0fx f x0,2 当时， ， 在上单调递增；2,x 0fx f x2, 当时， 取得极小值，2x f x 2 2ln21ln2 2 f 极
9、小值为. f xln2 10 （2）令 ， 1 1h xxm f x x 1 ln m xm x xx 则，欲使在区间上上存在，使得， 2 11xmx h x x 1,e 0 x 00 g xmf x 只需在区间上的最小值小于零. 1,e h x 令得， 或. 0h x1xm1x 当，即时， 在上单调递减，则的最小值为，1me 1me h x 1,e h x h e ，解得， 1 0 m h eem e 2 1 1 e m e ，； 2 1 1 1 e e e 2 1 1 e m e 当，即时， 在上单调递增，则的最小值为，1 1m 0m h x 1,e h x 1h ，解得，； 11 10hm 2m 2m 当，即时， 在上单调递减，在上单调递增，11me 01me h x1,1m1,me 则的最小值为， h x1h m ，.0ln11m0ln1mmm ，此时不成立.12ln12h mmmm10h m 综上所述，实数的取值范围为m 2 1 , 2, 1 e e 11 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
