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1、志士惜年，贤人惜日，圣人惜时 魏源,日晷,“盘面和赤道平行 指针和地轴同向”,赤道式日晷,晷针必须垂直于晷面,9.4.2 直线与平面垂直,课 前 预 习,竖立的旗杆与它的影子是怎样的位置关系？,竖立的旗杆与它的影子是怎样的位置关系？,竖立的旗杆与它的影子是怎样的位置关系？,竖立的旗杆与它的影子是怎样的位置关系？,竖立的旗杆与它的影子是怎样的位置关系？,竖立的旗杆与它的影子是怎样的位置关系？,竖立的旗杆与它的影子是怎样的位置关系？,竖立的旗杆与它的影子是怎样的位置关系？,竖立的旗杆与它的影子是怎样的位置关系？,C,竖立的旗杆与它的影子是怎样的位置关系？,-垂直,形 成 概 念,1.直线与平面垂直
2、的定义,课 前 预 习,平面 的垂线,形 成 概 念,1.直线与平面垂直的定义,直线 l 的垂面,垂足,垂线段,点到平面的距离,形 成 概 念,2.直线与平面垂直的性质,如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线与这个平面 内的任何直线垂直。,l,O,m,符号语言：,数学实验一,概 念 辨 析,判断正误,如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么 这条直线就与这个平面垂直.,数学实验二,提出问题：,学校操场上竖了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，可利用的工具只有足够长的绳子和米尺，你有什么好办法？,创 境 设 疑,猜想一,猜想二,猜想三,如果平面外的一条直线与平面内的两条相交直线垂直，能
3、不能保证该直线垂直于此平面？,如果平面外的一条直线与平面内的两条平行直线垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？,如果平面外的一条直线与平面内的一条直线垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？,定 理 探 究,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,操 作 探 究,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,操 作 探 究,如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：,操 作 探 究,数学实验三,归 纳 结 论,3.直线与平面垂直的判定定理,如果一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直。,符号表示：,文字表示：,图形表示：,归 纳 结 论,3.直线与平面垂直的判定定理,如果一条直
4、线与一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线与这个平面垂直。,符号表示：,文字表示：,关键：线不在多，相交则灵,例1.,证明：,例 题 解 析,例2.,m,n,A,练 习 巩 固,归 纳 结 论,4.直线与平面垂直的判定定理之推论,在两条平行直线中，如果有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面.,符号表示：,文字表示：,图形表示：,数学实验四,在一个工件上同时钻很多孔时，常用多头钻，多头钻杆都是平行的.在工作时，只要调整工件表面和一个钻孔垂直，工件表面就和其他钻杆都垂直，为什么？,学 以 致 用,做法：在它的顶点处系两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它们的端点固定在地面的两点上（和旗杆脚不在同一直线上）.,学 以 致 用,解决问题：,学校操场上竖了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，只用绳子和米尺，你有什么好办法？ （已知旗杆高为8米）,8,10,10,6,6,结论：如果这两点都和旗脚距离为6m,那么旗杆就垂直地面，否则不垂直.,线线垂直,线面垂直,线面垂直的判定定理,线面垂直性质,本 节 小 结,新授,思想 方法,降维、转化,（1）线面垂直的定义 （2）线面垂直的性质 （3）线面垂直的判定定理 （4）线面垂直的判定定理的推论,课 前 预 习,自 我 评 价,祝学习进步 再见！,
