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1、2019/5/22,1/74,第1章 自动控制系统的构造方法,本讲主要内容： 第1.1节 物体运动控制系统(电气控制电路)的设计方法 1.1.4 步进逻辑公式法应用举例 1.1.5 最少程序步判别定理及应用举例,2019/5/22,2/74,第114讲,本讲主要内容： 第1.1节 物体运动控制系统(电气控制电路)的设计方法 1.1.4 步进逻辑公式法应用举例 1.1.5 最少程序步判别定理及应用举例,第1章 自动控制系统的构造方法,第1章 自动控制系统的构造方法,2019/5/22,3/73,当一条自动化流水线所使用的位置传感器比较多时，不但会增加控制系统的制造成本，还会降低控制系统的可靠性。
2、 能否用尽可能少的位置传感器代替任意多的位置传感器，从而达到既降低系统构造成本，又提高控制系统可靠性的目的呢？,2019/5/22,4/73,当一条自动化流水线所使用的位置传感器比较多时，不但会增加控制系统的制造成本，还会降低控制系统的可靠性。 能否用尽可能少的位置传感器代替任意多的位置传感器，从而达到既降低系统构造成本，又提高控制系统可靠性的目的呢？,2019/5/22,5/73,例1-13：某氧化-染色自动化流水线有一套挂具，该挂具在生产工艺流 程中的运行轨迹与例1-11的相同，如下图所示。 当挂具装上料之后，按起动与续行按钮S1，挂具自动上升进入流水线； 当下料时，该挂具接触或接近位置标
3、志5X而停止下降。按动暂停按键“S” 时，挂具就地停止。,该挂具的三个运动方向用一个电动机M1驱动， 接触器线圈KM11得,2019/5/22,6/73,例1-13：某氧化-染色自动化流水线有一套挂具，该挂具在生产工艺流 程中的运行轨迹与例1-11的相同，如下图所示。 当挂具装上料之后，按起动与续行按钮S1，挂具自动上升进入流水线； 当下料时，该挂具接触或接近位置标志5X而停止下降。按动暂停按键“S” 时，挂具就地停止。,该挂具的三个运动方向用一个电动机M1驱动， 接触器线圈KM11得,2019/5/22,7/73,该挂具的三个运动方向用一个电动机M1驱动， 接触器线圈KM11得 电，电动机M
4、1正转，挂具上升、左行和向后运动； 线圈KM12得电，电动机M1反转，挂具下降、右行和向前运动。,2019/5/22,8/73,该挂具的三个运动方向用一个电动机M1驱动， 接触器线圈KM11得 电，电动机M1正转，挂具上升、左行和向后运动； 线圈KM12得电，电动机M1反转，挂具下降、右行和向前运动。,2019/5/22,9/73,在每套挂具的顶部、下部、右部、左部、前部和 后部分别安装的接近开关或行程开关SP11、SP12、SP13、 SP14、SP15和SP16 ，如右图所示。 各槽口、槽底和涮水位的位置标志，如下图所示 试设计满足此生产工艺要求的电气控制系统线路方程组。,2019/5/2
5、2,10/73,解：1 ) 程序步和转步信号的定义如下图所示。 2 ) 输出方程组与例1-11相同。 3 ) 控制方程组。,思考题：为什么与例1-11相同？,它属于控制方程组,2019/5/22,11/73,3 ) 控制方程组。,解：1 ) 程序步和转步信号的定义如下图所示。 2 ) 输出方程组与例1-11相同。,2019/5/22,12/73,3 ) 控制方程组。,由于SP12动作动作两次才能引发下一步的出现，用什么器件记住SP12的动作次数呢？,2019/5/22,13/73,3 ) 控制方程组。,2019/5/22,14/73,3 ) 控制方程组。,计数器符号,S输入端已经动作的次数,R
6、:清零输入端，如果K2 或K5 或K10 或K13 1.那么x=0。,S:置位输入端，该端的输入信号为SP12或SP11。,置位输入端S需要动作的2次才能使11N(x/2)=1。,2019/5/22,15/73,3 ) 控制方程组。,2019/5/22,16/73,3 ) 控制方程组。,注意:如果xn,那么,如果xn,那么,对于计数器如果 没有特别指明，都 是上升沿计数或清 零。,2019/5/22,17/73,3 ) 控制方程组。,注意:如果xn,那么,如果xn,那么,2019/5/22,18/73,3 ) 控制方程组。,2019/5/22,19/73,3 ) 控制方程组。,2019/5/2
7、2,20/73,3 ) 控制方程组。,2019/5/22,21/73,3 ) 控制方程组。,2019/5/22,22/73,3 ) 控制方程组。,2019/5/22,23/73,3 ) 控制方程组。,注意：使用的计数器数量越少越好！,因为任何一个PLC的成本都与PLC内部具有的记数器的数量有关，所以在转步信号相同的情况下，控制方程组中所用的记数器和时间继电器越少越好,选作作业:某氧化染色自动化流水线有三套挂具，每套挂具的生产工艺流程如下图所示。除上下料槽外，每个槽内最多只能容纳一套 挂具，图中所示运行轨迹为每套挂具的运行轨迹图。,选作作业:某氧化染色自动化流水线有三套挂具，每套挂具的生产工艺流
8、程如下图所示。除上下料槽外，每个槽内最多只能容纳一套挂具，图中所示运行轨迹为每套挂具的运行轨迹图。,选作作业:某氧化染色自动化流水线有三套挂具，每套挂具的生产工艺流程如下图所示。除上下料槽外，每个槽内最多只能容纳一套挂具，图中所示运行轨迹为每套挂具的运行轨迹图。,2019/5/22,28/74,到目前为止，无论多么复杂的运行轨迹，只要给出运动次序，我们套用步进逻辑公式，经过适当的修改就能把满足生产工艺要求的控制系统设计出来。 但是如果生产工艺没有给出运动次序，仅给出能量消耗越少越好的条件时，如何来解决这类问题呢？ 在实际应用时，如果遇到下图所示的运动轨迹如何处理？,2019/5/22,29/7
9、4,到目前为止，无论多么复杂的运行轨迹，只要给出运动次序，我们套用步进逻辑公式，经过适当的修改就能把满足生产工艺要求的控制系统设计出来。 但是如果生产工艺没有给出运动次序，仅给出能量消耗越少越好的条件时，如何来解决这类问题呢？ 在实际应用时，如果遇到下图所示的运动轨迹如何处理？,1.1.5 最少程序步判别定理及应用举例,定理1： 在一个连通区域内，如果物体的运动轨迹的结点都是偶数结点，那么被控物体可以不重复地连续走完每一条轨迹，并且起点与终点是同一个结点。,1.1.5 最少程序步判别定理及应用举例,定理1： 在一个连通区域内，如果物体的运动轨迹的结点都是偶数结点，那么被控物体可以不重复地连续走
10、完每一条轨迹，并且起点与终点是同一个结点。,1.1.5 最少程序步判别定理及应用举例,定理1： 在一个连通区域内，如果物体的运动轨迹的结点都是偶数结点，那么被控物体可以不重复地连续走完每一条轨迹，并且起点与终点是同一个结点。,注意：1）组成结点的支路数如果能够被2整除的结点称为偶数结点。 2）组成结点的支路数如果不能够被2整除的结点称为奇数结点。,1.1.5 最少程序步判别定理及应用举例,定理1： 在一个连通区域内，如果物体的运动轨迹的结点都是偶数结点，那么被控物体可以不重复地连续走完每一条轨迹，并且起点与终点是同一个结点。,注意：1）组成结点的支路数如果能够被2整除的结点称为偶数结点。 2）
11、组成结点的支路数如果不能够被2整除的结点称为奇数结点。,1.1.5 最少程序步判别定理及应用举例,定理1： 在一个连通区域内，如果物体的运动轨迹的结点都是偶数结点，那么被控物体可以不重复地连续走完每一条轨迹，并且起点与终点是同一个结点。,根据此定理有五个五角星所组成的轨迹图可以用一笔不重复的走完每一条轨迹。并且起点与终点是同一个结点。,2019/5/22,35/73,1.1.5 最少程序步判别定理及应用举例,定理2 ：在一个连通区域内，如果物体的运动轨迹的结点有两个奇 数结点，那么被控物体可以不重复地连续走完每一条轨迹，并且从一个 奇数结点开始到另外一个奇数结点为止。 推论 ：在一个连通区域内
12、，如果物体的运动轨迹的结点有N（2） 个奇数结点，那么被控物体需要使用N/2次才能不重复地走完每一条轨 迹。,欧拉(17071782年)在1736年解决了一个当时还没有解决的著名的哥尼斯堡七桥问题。从而使他成了图论和拓扑学的创始人。,欧拉(17071782年)在1736年解决了一个当时还没有解决的著名的哥尼斯堡七桥问题。从而使他成了图论和拓扑学的创始人。,1.1.5 最少程序步判别定理及应用举例,1.最少程序步判别定理 定理 1 ：在一个连通区域内，如果物体的运动轨迹的结点都是偶数结点，那么被控物体可以不重复地连续走完每一条轨迹，并且起点与终点是同一个结点。,定理 2 ：在一个连通区域内，如果
13、物体的运动轨迹的结点有两个奇数结点，那么被控物体可以不重复地连续走完每一条轨迹，并且从一个奇数结点开始到另外一个奇数结点为止。 推论 ：在一个连通区域内，如果物体的运动轨迹的结点有N（2）个奇数结点，那么被控物体需要使用N/2次才能不重复的走完每一条轨迹。 注意：奇数结点只能是偶数个，不可能出现奇数个奇数结点； 定理1与定理2及推论合称一笔画定理或最少程序步判别定理。,2019/5/22,40,1.1.5 最少程序步判别定理及应用举例 2.应用举例,某无人车间有一个机器人 （ROBOT）在规定的时间之内 可走遍每个巷道，巷道如图所 示，试分析该巷道结构图，完成 如下对机器人驱动控制系统的设 计
14、。,1) 如果机器人在每条巷道仅走 一次，是否能走遍所有的巷道？为 什么？ 解：能。因为此巷道结构图只有 两个奇数结点，根据程序步最少判 别定理2可知，机器人能不重复地 走遍每条巷道。,A,B,2) 该车间的机器人的起点和终 点应设在何处？为什么？ 解：该车间的机器人的起点和 终点应设在两个奇数结点上，即 “A”和“B”或“B” 和“A”处，如右 图所示。因为此巷道结构图只有 两个奇数结点，根据不能重复行 走的工程要求，由程序步最少判 别定理2可知，机器人的起点和 终点必须在这两个奇数结点上。,A,B,3) 假设机器人前方装有一个起转步 作用的专用接近开关ST1和一个起结束 作用的专用接近开关
15、ST2 ；电动机转动 方向不变，机器人的运行方向是由万向 轮驱动系统控制： KM得电，电动机按照固定速度运行； KM1得电，机器人向上运行； KM2得电，机器人向下运行； KM3得电，机器人向右运行； KM4得电，机器人向左运行。 起动与续行按钮为S1，暂停按钮为S。试设计一个机器人从一个奇数结点到另一个奇数结点不重复地走遍每条巷道的物体运动控制系统原理图。,解： 首先根据一笔画定理判断此 工程的可行性，然后套用步进 逻辑公式的使用方法。 分程序步的结果如图所示。 (一般情况下，程序步分得越少越好：12步),K4,K5,K10,K11,K3,K2,K1,K12,K8,K9,K6,K7,解： 首
16、先根据一笔画定理判断此 工程的可行性，然后套用步进 逻辑公式的使用方法。 分程序步的结果如图所示。 (一般情况下，程序步分得越少越好：12步),K4,K5,K10,K11,K3,K2,K1,K12,K8,K9,K6,K7,然后 设置转步信号：在转步位 置装上特定的反射标志，如图中 圆点所示。,解： 首先根据一笔画定理判断此 工程的可行性，然后套用步进 逻辑公式的使用方法。 分程序步的结果如图所示。 (一般情况下，程序步分得越少越好：12步),K4,K5,K10,K11,K3,K2,K1,K12,K8,K9,K6,K7,然后 设置转步信号：在转步位 置装上特定的反射标志，如图中 圆点所示。,K4,K5,K10,K11,K3,K2,K1,K12,K8,K9,K6,K7,
