电工技术 教学课件 ppt 作者 常晓玲 第3章

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1、第三章 正弦交流电路,第一节 正弦交流电的基本概念 第二节 正弦量的相量表示法 第三节 单一参数电路元件的交流电路 第四节 正弦交流电路的一般分析方法 第五节 电阻、电感、电容串联电路 第六节 电路的谐振 第七节 功率因数的提高,第一节 正弦交流电的基本概念,一、电力生产过程介绍 电力生产的任务是将一次能源如煤炭、石油、天然气、水力、核能、风力和地热等转换成电能，并输送、分配给用户。 提高发、供电设备的效率，节约厂用电，降低线损率，是提高电力生产经济效益的三条主要途径。 火力发电是指将煤、石油和天然气等燃料的化学能，通过火力发电设备转化为电能的生产过程。,图3-1 火力发电生产及输送过程示意图

2、,水力发电: 将自然界的水所蕴藏的能量转换成电能的生产过程。 水能量的大小与其流量的大小和落下高度（称为落差）有着直接的关系，水的流量和落差越大，则水蕴藏的能量越大，即水能量与水流量和落差成正比。,二、发电机的工作原理,取为感应电动势的最大值 如果使线圈从中性面开始，以角速度匀速转动时，则上式也可写成 如果从线圈平面与中性面成一夹角时开始计时，经过时间t线圈平面与中性面间的角度是，感应电动势的公式就变成,三、周期和频率 正弦量交变一次所需的时间称为周期，用字母T表示，单位为秒（s）.如图3-5所示。一个周期内的波形称为周波。 每秒内的周波数称为频率，用字母f表示，单位为赫兹（Hz）简称赫。 频

3、率与周期互为倒数，即 每秒钟所经历的弧度称为角频率，用字母表示，单位为 弧度每秒( rad/s）。,四、相位和相位差 相位或相位角 被称为正弦量的。在不同的时刻，对应不同的相位，就有不同的电动势值。 初相位 反映正弦量初始值的物理量，是计时开始时的相位角，简称“初相”。一般初相用小于或等于180的电角度来表示。具有初相角 的交流电，在t时刻的相位角为 。 相位差 两个同频率正弦 量的相位之差。 两个同频率正弦量的相 位差，等于它们的初相位 之差。,和 是两个频率相等、初相位不同的的正弦电动势，它们的函数表达式为： 相位差为： （1）当 且 ，如 图3-7所示。 （a）所示， 称为 超前于 ，或

4、称 滞后于 。超前或滞后的角度为 。,(2）当 且 ，称 滞后于为 ，或称 超前于 。超前或滞后的角度为 。 （3）当 ，称这两个正弦量同相，如图3-7b所示。 （4）当 ，称这两个正弦量反相，如图3-7c所示。 （5）当 ，称这两个正弦量正交，如图3-7d所示。,例3.2 分别写出图3-8中各图的电流相位差，并说明的相位关系。,解（a） ， ， ，表明 滞后于 90。 （b） ， ，表明二者同相。 （c） ，表明二者反相。 （d） ， ， ，表明 超前于3/4。,五、有效值 正弦交流电在变化过程中任一瞬间所对应的数值，称为瞬时值，用小写字母e、u、i表示。 正弦量瞬时值中的最大值叫做振幅值，

5、也叫峰值。用大写字母带下标“m”表示，如Um、Im。 正弦量的三要素 最大值、频率和初相位。 有效值 交流电流i通过电阻R在一个周期内所产生的热量和直流电流I通过同一电阻R在相同时间内所产生的热量相等，则这个直流电流I的数值叫做交流电流i的有效值,用大写字母表示，如I、U等。 有效值又称为方均根值 正弦交流电,第二节 正弦量的相量表示法,一、正弦量的相量表示法 正弦量的相量 用复数来表示正弦量。 所谓相量图表示法，就是用一个在直角坐标系中用绕原点旋转的矢量表示正弦交流电的方法。 现以正弦电动势e=Emsin(t)为例说明如下：,解法二 用几何方法求和 i1、i2的相量图如图3-11所示， 用平

6、行四边形法则求得 图中 可见 由本例可知，同频率的正弦量可画在同一相量图上进行比较或加、减运算。,第三节 单一参数元件的交流电路,电阻元件、电感元件和电容元件是交流电路的基本元件 一、电阻电路 1电压电流关系 当下图所示的线性电阻R两端加上正弦电压u时，电阻中便有电流i通过。在任一瞬间电压u和i的瞬时值服从欧姆定律。电压和电流为关联参考方向下，交流电路中电阻元件的关系式如下：,正弦交流电路中电阻元件的平均功率为 电阻元件的平均功率等于电压电流有效值的乘积 平均功率是电路中实际消耗的功率，所以称有功功率，简称功率,二、电感电路 当一个线圈的电阻小到可以忽略不计时，可以看成是一个纯电感。图3-16

7、a）为电感元件的交流电路。 1电感元件的电压电流关系 1）瞬时关系 在图3-16a)所示的关联参考方向下电感元件上电压和电流的瞬时关系是微分关系，即电压与电流的变化率成正比。,三、电容电路 电容元件和电感元件一样，也是一种储能元件。电容器在电路内或多或少总有部分能量损耗，但当电路中的电阻、电感的影响和电容相比可以忽略不计时，这时电容器所构成的电路称为纯电容电路。图3-19a为电容元件的交流电路。,3）相位关系 比较式（3-35）和（3-36），可得出电容上电压和电流相位关系为 (3-40) 即电容元件上电流较电压超前90，或者说电压滞后于电流90。 图3-19b给出了电容元件上的电压和电流的波

8、形。,2电容元件的电压和电流的相量 根据式（3-35），电压相量为 （3-41） 根据式（3-36），电流相量为 所以 (3-42) 电压与电流的相量图如图3-19c所示。,3）无功功率 在正弦交流电路中，电容元件与电感元件一样，虽然不消耗功率，但占用电源设备的容量。 同样也把电容元件瞬时功率的最大值定义为无功功率，用QC表示. 在电感与电容的串联或并联电路中，电容吸收能量和电感释放能量是同时进行的，因此，我们取QC为负值。 （3-45） 无功功率QC的单位同样为“乏”（var）或“千乏”（kvar）,例3.9一电容为10F的电容元件，接到频率为50Hz，电压有效值为50V的正弦电压上，求电流

9、I，若电压有效值不变，而电源频率改为500Hz ,试重新计算电流I。 解 当f = 50Hz时 电流 当f = 500Hz时 电流 根据上例可知，电源频率越高，电容容抗越小，流过的电流越大.,（2） (3) （4）相量图如图3-21所示。,（b）电流参考方向如图3-22b所示， （电阻电流与电压同相位） （ 电感电流滞后于电压90） （电容电流超前于电压90） 由KCL得 电流表的读数为10A。,2相量形式的基尔霍夫电压定律 在正弦交流电路中，任一闭合回路中各段电压相量的代数和恒等于零。 例3.12 如图3-23a、b所示电路中，已知电流表V1、V2、V3都是10V，求电路中各电压表的读数。

10、解 设电流为参考相量 （a）电流及各电压的参考方向如图3-23a所示，根据元件性质，有 （电阻电压与电流同相位） （电感电压超前于电流90） 由KVL得 故电压表的读数为 V。,二、复阻抗的串联和并联 1.复阻抗 有一无源二端网络，其端口电压和电流均用相量表示，如图3-24a所示。 阻抗：端口电压相量和端口电流相量的比值，用Z表示。 阻抗等效电路模型如图3-24b所示。,例3.13 在图3-28中，两个复阻抗分别是Z1 = j10, Z2 = (10 - j10)，交流电源电压 V，试求电路中的总阻抗Z及电流 、 和 。 解 可用两种方法求总电流 （1）直接计算并联后的等效复阻抗 得总电流的相

11、量为,第五节 电阻、电感、电容串联电路,一、RLC串联电路的电压电流关系 1电压和电流的关系 电阻R、电感L、电容C串联构成的电路叫做RLC串联电路，如图3-29a所示。选取电流i为参考正弦量，即设 则根据R、L、C的基本特性，可得各元件的电压为 根据基尔霍夫电压定律可得,RLC串联电路的相量模型如图3-29b所示。 根据基尔霍夫电压定律的相量形式可得 各电流电压的相量如下,3. 串联电路的性质 电抗X的正负决定阻抗角的正负，而阻抗角的正负反映总电压与电流的相位关系。 根据阻抗角为正、为负、为零的三种情况，将电路分为感性、容性和电阻性三种性质。 （1）感性电路 当XL XC即X0，有0，ULU

12、C，总电压u比电流i超前，表明电感的作用大于电容的作用，电抗是电感性的，称感性电路。 （2）容性电路 当XL XC即X0，有0，ULUC，总电压u比电流i滞后，表明电容的作用大于电感的作用，电抗是电容性的，称容性电路。 （3）电阻性电路 当XL = XC即X=0，有=0，UL = UC，总电压u与电流i同相，表明电感的作用等于电容的作用，达到平衡，电路阻抗呈现电阻性，称电阻性电路。当电路处于这种状态时，又叫做谐振状态。,第六节 电路的谐振,谐振电路最为明显的特征是整个电路呈电阻性，即谐振时电路的等效阻抗为Z0=R，总电压u与总电流i同相 一、串联谐振 在前图所示的R、L、C串联电路中，在正弦激

13、励下，该电路的复阻抗为 当X = XL-XC=0时，电路Z=R ，相当于纯电阻电路，其总电压u和i总电流同相。电路出现的这种现象称为谐振。 串联电路出现的谐振又叫串联谐振。,1谐振条件与谐振频率 串联谐振的条件是XL=XC 即 通过改变、L、C三个参数，使电路发生谐振或消除谐振。 （1）当L、C固定时，可以改变电源的频率达到谐振。 串联电路的谐振频率f0与电阻R无关，它反映了串联电路的一种固有性质，所以又称为固有频率；0称为固有角频率。而且对于每一个R、L、C串联电路，总有一个对应的谐振频率f0。,（2）当电源频率一定时，可改变电容C或电感L使电路谐振。由式（3-77）可得调电容或调电感到 就

14、可以使电路谐振。我们把调节L或C使电路谐振的过程称为调谐。,品质因数（Q）：LC串联谐振时的电感或电容上的电压与总电压的比值。 当RLC串联电路发生谐振时，电感L与电容C上的电压大小都是外加电压U的Q倍。 当Q1时，会在电感和电容两端出现远远高于外加电压U的高电压，称为过电压现象，所以串联谐振电路又叫做电压谐振电路。 实际应用中，Q值可以高达几百倍，例如收音机的磁性天线回路就是一个串联谐振电路，用来利用串联谐振的过电压特点来提高微弱信号的幅值。 在电力系统中，由于电源电压本身较高，如果电路在接近于串联谐振的情况下工作，在电感和电容两端将出现过电压，从而烧坏电气设备。所以在电力系统中必须适当选择电路的参数L和C，以避免出现谐振现象。,3串联谐振的应用 串联谐振电路在无线电工程应用较多。常用来对交流信号进行选择，例如接收机中用来选择电台信号，即调谐。其作用是将需要的接收信号从天线所收到的许多不同频率的信号中选择出来，而对其它未被选中的信号尽量加以抑制。 在RLC串联电路中， 串联谐振电路的谐振曲线如图3-33所示的曲线，该曲线反映了电流大小与频率