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1、找最大公因数,北师大版五年级数学上册,教学目标,理解公因数和最大公因数的意义， 学会求两个数的公因数及最大公因数的方法。,18=（1） （18）=（2） （9） =（3） （6） 24=（1） （24）=（2） （12）=（3） （8）=（4） （6）,找最大公因数,找出18和24的最大公因数,1.先找每个数的因数。,找两个数的最大公因数的方法,2.找出两个数公有的因数。,3.确定最大公因数。,1、8、2、4,1、16、2、8、4,1、2、4、8,8,小结：如果两个数是倍数关系时, 较小数是这两个数的最大公因数。,练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数,1.利用倍数关系找最大公因数：,8
2、的因数：,16的因数：,8和16的公因数：,8和16的最大公因数：,2.利用两个数都是质数关系找最大公因数： 5的因数： 7的因数： 5和7的最大公因数是,1、5,1、7,1,小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。,练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。,8和9的最大公因数是,1,小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1,3.利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有: 9的因数有:,1、8、2、4,1、9、3,8和9的公因数只有,1,练习：找11和16，5和6，21和22的最大公因数。,4. 找出下面各组数的最大公因数。 5和11 8和9 5和8 4和8 9和
3、3 28和7 9和6 8和10 20和25,（六）总结:,找最大公因数,一、列举法： 1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。,二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。,三、用互质数找： 两个不相等的质数,最大的公因数是1。,四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？,特点：两组数的公因数都 。,只有 1,公因数只有 1 的两个数，,互质数,叫做,（ ）和（ ）是互质数， （ ）和（ ）也是互质数。,例如：,什么叫做质数？,质数是对一个数来说，互质数是对两
4、个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,探讨学习,刚刚所学的2和3；5和7都是互质数，那么互质数中的两个数是不是都一定要是质数呢？,1.两个数可以都是质数。,2.两个数可以都是合数。,3.两个数中可以一个是质数，一个 是合数。,如： 2和3；5和7；11和13等。,如： 8和9；15和16；20和21等。,如： 7和8；13和14；29和30等。,下面哪一组中的两个数是互质数：,A. 3和5 ( ),B. 6和8 ( ),C. 1和6 ( ),D. 14和15 ( ),E. 11和44 ( ),找4和8，9和3，28和7的最大公因数，你发现了什么？,找2和3，11和19，3和7的最大公因数。你又发现了什么结论吗？,找1和2 ， 5和6， 15和16的最大公因数。你又发现了什么结论吗？,这节课有什么收获？,二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。,三、用互质数找： 两个不相等的质数,最大的公因数是1。,四、用相邻两个自然数找： 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,
