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1、1.4 第4课时 一、选择题 1要得到函数ytanx图象，只需将函数ytan的图象( ) A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位 答案 C 解析 将ytan中的x换作x可得到ytanx，故右移个单位 2如果x(0,2)，函数y的定义域是( ) Ax|00， ytanxsinx(tanxsinx)2sinx，故选D. 6已知函数ytan(2x)的图象过点，则可以是( ) AB. CD. 答案 A 解析 函数的图象过点， tan0，k，kZ， k，kZ，令k0，则. 7函数f(x)tan的单调递增区间为( ) A.，kZ B(k，k)，kZ C.，kZ D.，kZ
2、答案 C 解析 ktan Btantan 答案 D 解析 tantantan，tantan， tantantantan， tantan tantan. 又tantan，所以tan0，tantantan0，由的正切线与正弦线可知：tansin，cos0，据正弦函数的性质 f(x)在，上是增函数，则f(x)在，上是增函数，又f(x)周期T， 由得0. 15已知函数y2sin(x)为偶函数(0)，其图象与直线y2的交点的横坐标为x1、x2，若|x1x2|的最小值为，则_，_. 答案 2 解析 y2sin(x)为偶函数且0， ，y2cosx，y2,2 y2与y2cosx交点为最高点， 由题设条件知，最
3、小正周期为， ，2. 三、解答题 16求下列函数的单调区间： (1)ytan； (2)ytan2x1； (3)y3tan. 解析 (1)由kxk得 kxk(kZ)， 所以函数的单调递增区间是，kZ. (2)由k2xk得x(kZ)， 所以函数的单调递增区间是(kZ) (3)y3tan3tan，由kk得4kx4k，所以函数的单调递减区间是(kZ) 17求函数y的值域和单调区间 解析 y，(tanx1)211， 值域是(0,1，递增区间是kZ； 递减区间是kZ. 18求下列函数的定义域 (1)y； (2)ylg(2sinx)； (3)f(x). 解析 (1)x应满足， ， 0x或x4， 所求定义域为(0，)，4 (2)x应满足， 利用单位圆中的三角函数线，可得 2kx2k(kZ)， 所求定义域为2k，2k(kZ) (3)要使函数有意义，须满足， (kZ) x. 点评 对于(1)要注意根据0x4去适当选择整数k的取值对于(2)运用三角函数图象也可以，但出现多种三角函数时，还是用单位圆中的三角函数线为宜(3)不仅要考虑偶次方根下非负，分母不等于0，还要使tan有意义
