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1、1. 复杂直流电路基本术语 2. 基尔霍夫电流定律 3. 基尔霍夫电压定律,1. 能识别电路中的支路、节点、网孔数和回路 2. 会列节点电流方程和回路电压方程,知识点：,技能点：,任务一,基尔霍夫定律,在项目一中所学的电路都可以用串、并联的特点和欧姆定律进行分析计算，这样的电路称为简单电路。,而图2-1a、b中的两个电路的电阻能用串、并联来等效吗？显然，电阻的连接既不是串联，也不是并联，这种电路称为复杂电路。这样的电路如何计算呢？,a） b) 图2-1 复杂电路,任务展示：,任务分析：,对图2-1a所示电路中的联结点和回路进行分析，找出电路中电压或电流关系的规律，列出方程，并求解计算。基尔霍夫
2、发现对节点和回路都可以列出方程，通过求解这些方程就可以对电路进行分析和计算，这就是我们将要学习的基尔霍夫定律。本任务就是学习运用基尔霍夫定律分析和计算复杂电路。,任务实施：,实训4 认知基尔霍夫定律,器 材 1. 直流稳压电源 （5V，12V） 2. 毫伏表3个 3. 导线若干 4. 电阻器（100，200，300） 5. MF-47型万用表1台,目 的 1. 熟练使用万用表测量直流电压、电流 2. 直观体验基尔霍夫定律的内容 3. 加深对基尔霍夫定律的理解,实训过程,一、认知基尔霍夫第一定律（基尔霍夫电流定律）,1. 在实验线路板上按图2-2接好电路，检查无误后接上电源,图2-2 认知基尔霍
3、夫定律,2. 读出三个电流表的数值，记入下表中,二、认知基尔霍夫第二定律（基尔霍夫电压定律）,正确选择万用表直流电压档位，分别测量三个电阻上的电压U1、U2 、U3，并记入下表中,三、写出基尔霍夫第一、第二定律的内容,相关知识：,一、复杂电路的几个术语,1. 支路,由一个或一个以上元件组成的无分支电路叫做支路。如图2-1 a中有三条支路，即aecb支路、ab支路和afdb支路。,2. 节点,三条或三条以上支路的联结点叫做节点，又称结点。 如图2-1 a有两个节点，即节点a和节点b。,3. 回路,电路中任意一个闭合路径，称为回路。如图2-1 a中有三个回路，即abcea回路、afdba回路和af
4、dbcea回路。,4. 网孔,内部不含有其他支路的回路，称为网孔。如图2-1 a中有两个网孔，即abcea网孔和afdba网孔。,二、基尔霍夫定律,基尔霍夫定律是电路中电压或电流关系的普遍规律。它是德国物理学家古基尔霍夫于1845年在实验的基础上总结出来的。任何电路（包括线性和非线性电路）的电压或电流，在任意瞬间都满足基尔霍夫定律。基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。,1. 基尔霍夫第一定律,基尔霍夫第一定律（KCL）称为基尔霍夫电流定律，也称节点电流定律。,（1）内容 任一时刻，在电路中的任一节点上，流入节点的电流之和必定等于流出节点的电流之和。 即：,入 =,出 （2-1）
5、,式（2-1）通常称为节点电流方程。,如图2-3所示 ，a是五条支路的节点，流入节点a的电流有I1 、I2 和I4，流出节点的电流有I3和I5，列节点电流方程为：,图2-3,I1 I2 I4 = I3I5,移项整理得： I1 I2I3I4I5 =0,即,= 0 （2-2）,所以基尔霍夫电流定律也可表述为：任一时刻，在电路中任一节点上，电流的代数和恒等于零。一般规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。 在应用式（2-2）列写节点电流方程时，首先要标出各支路电流的参考方向。如果计算所得结果为负值时，表明所选支路的参考方向与实际电流方向相反，为正时，则相同。,（2）推广应用,基尔霍夫电流定律不仅
6、适用于电路中的任一节点，还可用于电路中一个任意形状的假想闭合面（也称为广义节点），该闭合面可以包围着一部分电路。对于这样的闭合面，基尔霍夫电流定律可表述为：任一时刻，流入、流出该闭合面的所有支路电流的代数和为零。,如图2-4为某电路中的一部分，选择闭合面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：,图2-4,-I1+I2+I3 +I5-I6-I7=0,如图2-5所示，若用一闭合曲面将三极管包围起来，在图示电流参考方向下，应用节点电流方程可得：,图2-5,2. 基尔霍夫第二定律,基尔霍夫第二定律（KVL）称为基尔霍夫电压定律，也称回路电压定律。,（1）内容,任一时刻，电路中任一闭合回路内各段电压的代
7、数和恒等于零。,= 0 （2-3）,式（2-3）称为回路电压方程。,利用式（2-3）列回路电压方程的原则：,a. 标出电路中各支路电流的参考方向。 b. 选择回路绕行方向。若电压参考方向与绕行方向相同，则该电压前取正号；若电压参考方向与绕行方向相反，该电压前取负号。,例如对图2-6所示电路列回路abcea电压方程：,图2-6,E2 -I2R2+I1R1-E1 =0 移项整理得： I1R1-I2R2=E1-E2,=,（2-4）,式（2-4）表明：任一回路中，所有电阻上电压的代数和，等于该回路中所有电动势的代数和。运用上式时应注意，当电流的参考方向与绕行方向相同时，该电阻上电压取正号，否则取负号；
8、当电动势的方向(电动势的方向为低电位指向高电位)与回路绕行方向相同时，该电动势前取正号，否则取负号。,（2）推广应用,基尔霍夫第二定律不仅适用于闭合回路，还可推广应用于电路的任意不闭合回路（假想回路），但列写回路电压方程时，必须将开路处的电压列入方程。,整理得：,可见，a、b两点间电压等于从a到b路径上，各个元件电压的代数和，若元件电压参考方向与从a到b方向一致，则该电压取正；反之，取负。利用基尔霍夫电压定律，可以很方便地计算电路中任意两点之间的电压。,做一做,如图2-7为某电路的一部分，a、b两点间没有闭合，设回路绕行方向为顺时针，由基尔霍夫电压定律可得 ：,图2-7,1. 例2-1 如图2
9、-8所示为一电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3= 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻上的电流I2、I5、I6。,图2-8 例2-1电路图,2. 例2-2 在图2-9所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4， R2=2， R3=5，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。,图2-9 例2-2电路图,解：标出电流方向和回路绕行方向如图2-9所示，对左边回路应用基尔霍夫电压定律列方程： I(R1+R2)+ E1- U1=0 整理得： I =,对右边回路应用基尔霍夫电压定律列方程： U2- E1 - IR1+ E2=0 整理得： U2=E1-E2+IR1=
10、4-2+14=6（V）,图2-8 例2-1电路图,解：在节点a上： I1 = I2 + I3 则 I2= I1 I3 = 25 16= 9 （mA） 在节点d上： I1 = I4 + I5 则 I5= I1 I4 = 25 12 = 13 （mA） 在节点b上： I2= I6 + I5 则I6 = I2 I5 = 9 13 = 4（mA）,任务二 支路电流法,支路电流法,1. 会分析复杂电路独立方程的个数,2. 会用支流电流法求解各支路电流,在分析电路的时候，我们常遇到求解各支路电流的问题。如图2-12所示电路，各电动势和电阻都已知，各支路电流该如何求解？,图2-12,知识点：,技能点：,任务
11、展示,实际生产中的很多电路，无论多复杂，都是由节点、支路、回路组成的。任务一学习了基尔霍夫定律，对节点可列节点电流方程，对回路可列回路电压方程，通过联立求解，就可以解出各支路电流。 支路电流法是计算复杂电路的最基本的方法之一。它是以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出方程组，然后求出各未知支路电流。该方法的优点 是只要列出标准方程组，就可以解出所有支路的电流。但是对于支路较多的电路，要列的方程数增多，解题就麻烦，支路电流法一般用于求解支路较少的电路。,例2-3 在图2-13所示电路中，已知：E1=140V，E2=90V，R1=20， R2=5，R3=6。用支路电流法求各支路电流。,图2-13
12、 例2-3电路图,1. 分析电路并标出参考方向。,此电路中有三条支路和三个回路。设三条支路电流I1、I2、I3为未知量，标出各支路电流的参考方向和回路的绕行方向如图2-13中所示。,任务分析,任务实施,2. 列节点电流方程,根据基尔霍夫电流定律，对节点a、b分别列电流方程有： a点： I1+I2 = I3 b点： I3=I1+I2 显然，这两个方程不是独立方程，不能联立求解。电路有两个节点，只能列出一个独立方程。 若电路有n个节点，可列独立方程数为（n-1）个。,3. 列回路电压方程,按照图中所标回路的绕行方向，应用基尔霍夫电压定律，可以列出三个回路电压方程，即： 回路: I1R1+I3R3
13、-E1=0 回路： -I2R2+ E2-I3R3 =0 回路： I1R1-I2R2+ E2-E1=0 显然，这三个方程不是独立的。上述方程中的任何一个都可以由其他两个导出，也就是只有两个独立方程。此电路有两个网孔，独立方程数等于网孔数。 若电路有m个网孔，则独立电压方程数等于电路的网孔数m。,4. 解方程组,这个电路有三条支路，有三个支路电流，要列三个独立方程，其中一个节点电流方程，两个回路电压方程。列出方程组联立求解：,I1+I2 = I3 I1R1+I3R3 -E1=0 -I2R2+ E2-I3R3 =0 解得： I1 = 4A ； I2=6A； I3=10 A。,设电路有b条支路，n个节
14、点，m个网孔，用支路电流法列方程的步骤如下：,1标明b条支路电流的参考方向和回路的绕行方向。 2. 应用基尔霍夫电流定律列出（n-1）个节点的电流方程。 3. 根据基尔霍夫电压定律列回路电压方程，可列b-（n-1）个回路电压方程 （独立电压方程数也等于网孔数m）。 4. 联立求解上述b个独立方程构成的方程组，求得各待求支路的电流。如解得支路电流为正值，说明电流方向跟假设的参考方向一致，如为负值则说明电流方向跟假设的参考方向相反。 5. 支路电流法适用于支路和网孔较少的电路。,相关知识,任务三 电压源、电流源及其等效变换,1常用电源的组成 2电压源和电流源的基本知识 3电压源和电流源的等效变换,
15、会用电压源和电流源的等效变换分析计算电路,实际的电源有发电机、蓄电池、干电池、直流稳压电源、直流稳流电源、光电池等，广义上讲，一切能给负载提供电能的电路元件都可以看成负载的电源。电压源和电流源是实际电源的理想化模型。,知识点：,技能点：,任务展示,如图2-15a、b是理想电压源和实际电压源电路，如图2-15c、 d是理想电流源和实际电流源电路。在电路计算中经常要进行电压源与电流源的互换，那么，电压源和电流源之间是如何转换的呢？,a) b),c) d),图2-15,电路中的电源既提供电压，也提供电流。电路中几个电压源串联可以等效为一个电压源，几个电流源并联也可以等效为一个电流源。在既有电压源又有
16、电流源的电路中，通过等效变换，将多个电源等效为一个电源，为分析电路带来了方便。,任务分析,电源有两种表示形式：以输出电压为主要作用的电压源，以输出电流为主要作用的电流源。,一、电压源,1. 理想电压源 若电源两端的电压恒定，与负载的大小无关时，该电源称为理想电压源，又称为恒压源。 2. 实际电压源 实际电压源是用理想电压源与其内阻的串联来表示的。内阻趋于零的电压源可以认为是理想电压源。,二、电流源,1. 理想电流源 若电源输出的电流恒定，与负载的大小无关时，该电源称为理想电流源，又称为恒流源。 2. 实际电流源 实际电流源是用理想电流源与其内阻的并联来表示的。内阻无穷大的电流源可以认为是理想电流
