《机械原理 教学课件 ppt 作者 江帆第十章 齿轮机构 第十章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械原理 教学课件 ppt 作者 江帆第十章 齿轮机构 第十章（313页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江帆,齿轮机构 (Gear Mechanism),第一节 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形,第二节 渐开线圆柱齿轮各部分名称和尺寸,第三节 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合 传动,第四节 其他齿轮机构的啮合特点,本章内容,第一节 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形,齿廓啮合基本定律,传动比i12= 1 /2,共轭齿廓满足预定传动比的一对齿廓,齿廓1主动齿廓,接触点K（K1，K2）,K点的法线,K点的切线,K（K1，K2）,保证K1、K2点相互接触的条件：VnK1=VnK2,可得到： VnK1-VnK2=0,K（K1，K2）,齿廓啮合基本方程： VK2K1 = 0,单位法矢,o1,1,2,K（K1，K2）,n
2、,n,1,o2,2,p,点P即瞬心P12,1 o1 p,3,2 o2 p,i12 = 1 /2 =o2 p/ o1 p,=,i12= 1 /2 =o2 p/ o1 p,齿廓啮合基本定律： 任一位置的传动比等于连心线o1o2被齿廓公法线分成的两段长度的反比,P点称为啮合节点或称节点(pitch piont),齿廓在节点P啮合的特点,两齿廓接触点在节点处的速度相等,其相对滑动速度为零,若要求i12=常数，即无论齿廓在何处啮合，接触点的法线必交于连心线于定点P。,i12=常数，则P为定点。,i12=常数的一对齿廓的传动，相当于它们的一对节圆的纯滚动,过节点作的圆称为节圆(pitch circle),
3、P点的轨迹为非圆封闭曲线,变传动比传动：i= f()或 i= f (t),非圆齿轮,渐开线齿廓,一、渐开线的形成,rb,K,B,O,A,发生线(generationg line) KB,基圆（base circle),渐开线在起始点A的向径,渐开线在K点的向径,展角(evolving angle) i渐开线起始点A与K点两向径间的夹角,发生线KB在基圆上纯滚动时，发生线上K点的轨迹渐开线(involute),二、渐开线的特性,2）渐开线在任意点的法线恒切于基圆,3）渐开线离基圆越近其曲率半径越小,4）同一基圆上的任意两条渐开线上各点之间的距离相等,K,B,O,rb,ri,Ai,Bi,A,5）渐
4、开线的形状取决于基圆,6）基圆内无渐开线,渐开线的特性,1）KB=AB,2）渐开线在任意点的法线恒切于基圆,3）渐开线离基圆越近其曲率半径越小,4）同一基圆上的任意两条渐开线上各点之间的距离相等,6）基圆内无渐开线,5）渐开线的形状取决于基圆,三、渐开线方程式,i压力角： 力作用线与受力点速度方向线间所夹的锐角,渐开线函数(involute function),ri=rb/cosi invi=i=tani-i,渐开线极坐标方程式,第二节 渐开线圆柱齿轮各部分名称及尺寸,一、各部分名称与符号,由两段反向的渐开线组成,分度圆上的齿厚s 齿槽宽 e和齿距 p,p=s+e,齿顶高 ha 齿根高 hf,
5、齿全高 h,任意圆上的齿厚si，齿槽宽ei和齿距pi,pi= si + ei,内齿轮,二、基本参数,令m= p/ d=zm. m模数（单位mm),分度圆计算的基准圆，其上的模数和压力角为标准值,规定分度圆上的压力角=200 模数m为标准值,1.模数的单位为mm,2.模数愈大，尺寸也愈大,例 1：,已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数 ，压力角 ，中心距 ，传动比 ， 试求两轮的齿数、分度圆直径，齿顶圆直径、基圆直径以 及分度圆上的齿厚和齿槽宽。,解 ：,依题意有方程组,代入已知数据可得,则,强化训练题10-1：,已知两齿轮内啮合圆柱齿轮传动，标准渐开线齿廓，其模数 ，压力角 ，中心距 ，
6、传动比 ，试求两轮的齿数、分度圆直径，齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。,三、内齿轮,内齿轮,外齿轮,e内s外,s内e外,内齿轮：rfra,内齿轮齿廓全为渐开线，故内齿轮： rarb,四、齿条,齿廓为直线且相互平行,n,n,外力F,齿条运动速度,V,法线,压力角,廓线上各点的压力角相等，等于齿条的齿形角,与齿顶线平行的任一直线称为节线(pitch line),齿距均相等：p=m,p,s,e,e=s的节线称为分度线（也称为中线）,标准齿：齿顶高系数ha*=1.0 齿根高系数hf*=ha*+c*=1.25 径向间隙系数c*=0.25,P=m； e=s= m/2； ha=mha*； h
7、f=mhf*。,第三节 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,渐开线齿廓传动的特性,渐开线齿轮传动满足定传动比传动要求,沿该方向的内共切线仅此一条，故P点为定点，即i12为常数。,渐开线齿廓的两齿轮其传动比为常数,渐开线齿轮传动的啮合线及啮合角不变,接触（啮合）点K在固定平面上的轨迹 啮合线(line of action),渐开线传动的啮合线是一条直线 即两基圆的内公切线N1-N2,啮合角 节圆的切线与啮合点的公法线间的夹角,啮合角为常数 其值等于节圆上的压力角,渐开线齿廓传动具有可分性,i12=O2p/ O1p=r2/r1= rb2 / rb1,渐开线齿廓具有中心距的可分性，即当中心距a稍有变化时其
8、传动比不变的特性,渐开线齿廓正确啮合的条件,任意两个渐开线齿轮放在一起能正确地传动吗？,保证正确啮合的要求：相邻两齿 同时在点K和K分别接触,pn法向齿距相邻两齿同侧齿廓的法向距离,正确啮合的表达式： pn1 = pn2,基圆齿距pb相邻两齿 同侧齿廓在基圆上的弧长,pn = pb2 = pb1 p1cos1= p2cos2 m1 cos1= m2 cos2,由于模数和压力角均已标准化 且1 = 2= = 200 故 1 = 2 = m1 = m2 = m,pb=pcos,正确啮合条件：两轮的模数和压力角分别相等 1 = 2 = ； m1 = m2 = m,渐开线齿轮连续传动的条件,O1,O2
9、,P,N2,N1,2,1,pb,B2,B1,一对齿轮保持连续传动： 前对轮齿退出啮合之前，后一对轮齿应进入啮合。,实际啮合线B1B2,B1 B2 pb，满足连续传动,基圆齿距 （法向齿距）,齿轮传动的重合度：=B1B2/pb,1是保持齿轮 连续定传动比传动的条件, 重合度许用值,2.重合度的计算,O1,1,2,O2,B2,B1,N1,N2,P,极限啮合点N1、N2,起始啮合点B2,终止啮合点B1,节点P,a1,rb1,rb2,ra2,ra1,a2,啮合角,齿顶压力角,基圆半径,基圆半径,齿顶圆半径,顶圆半径,O1,1,2,O2,B2,B1,N1,N2,P,a=B1B2/pb,B1B2=PB1+
10、PB2,PB2=B2N2-PN2,PB2=rb2(tana2- tan),PB1=B1N1-PN1,PB2=rb2(tana2- tan),PB1=rb1(tana1- tan),rb=rcos =mzcos/2,B1B2=z1(tana1- tan) +z2(tana2-tan)mcos/2,a=z1(tana1- tan)+z2(tana2- tan)/（2）,a=B1B2/pb= B1B2/（mcos),齿轮齿条,o1,rb1,ra1,rf1,r1,N1,B2,B1,a1,P,1,v2,2,1,齿条的齿形角不变,其PB1 的计算公式不变为 PB1=rb1(tana1- tan),注意，此
11、时= ,啮合角即压力角,PB1=rb1(tana1- tan),PB2=mh*a/sin,B1B2=rb1(tana1- tan)+ mh*a/sin,a=B1B2/pb= B1B2/（mcos),a=z1(tana1- tan)+ 2h*a/(sin cos)/（2）,1、a与模数m无关； 2、a随齿数z1 的增加而增大。,假想将齿数z1 增加到无穷大，相当于两齿条传动 ，此时有最大重合度.,amax= 4h*a/(2 sin cos) = 4h*a/( sin2 ),当=200， h*a =1时， amax=1.982,3.重合度的物理意义,a=1.3的实例,局部放大,N1,N2,B1,B
12、2,P,pb,0.3pb,1.3pb,0.3pb,该点已达终止啮合点B2,同时有两对齿在啮合的啮合线长度,影线表示啮合点的轨迹,N1,N2,B1,B2,P,pb,0.3pb,1.3pb,0.3pb,单对齿啮合的啮合线长度,重合度a表明了同时参加啮合的齿对数的多少,重合度a=1.3表示，在一个基圆齿距内单对齿啮合的啮合线度占70%，两对齿啮合的啮合线度占30%,在一般情况下，齿轮传动的重合度愈大愈好。,重合度大，表明每对轮齿的受载小，有利于提高了齿轮的承载能力。,安装中心距和标准中心距,安装中心距为两齿轮节圆半径之和,即,为啮合角,式中，,为分度圆压力角,导致标准齿齿侧有间隙,标准中心距等于两齿
13、轮分度圆半径之和,即,标准安装中心距满足的条件： 保证顶隙为标准值，即 保证齿侧间隙为零，即,标准齿轮分度圆的齿厚s等于齿槽宽e,当安装中心距等于标准中心距时，两轮的节圆与分度 圆分别重合，即,若安装中心距与标准中心距不一致时，,由,知：,即,例 2：,设计一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮机构。已知 ， ， ， ， ，试求：（1）两轮几何尺寸及中心距；（2）计算重合度 ，并以长度比例尺 绘出一对齿啮合区和两对齿啮合区。,解 ：,（1）两轮几何尺寸及中心距,（2）重合度,一对齿啮合区和两对齿啮合区如图所示。,强化训练题10-3：,一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知 ， ， mm， ， ，
14、试求：（1）两轮几何尺寸及中心距；（2）计算重合度 ，并以长度比例尺 mm/mm绘出一对齿啮合区和两对齿啮合区。,渐开线齿廓切制方法,铸造法、热轧法、冲压法、模锻法和切削法,仿形法,展成法,铣刀将齿轮毛坯上齿槽部分的材料逐一铣掉。,仿形法,盘状铣刀,工件送进,铣刀旋转加工工件,一个齿槽加工完毕,退回,转过3600/z,加工第二个齿,铣刀旋转加工工件,指状铣刀,展成法,展成法也叫包络法，它是利用互相啮合齿轮的两个齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿轮的轮齿的。,插齿法,滚齿法,齿轮插刀和齿条插刀,齿轮滚刀,展成运动,切削运动,进给运动,让刀运动,齿轮插刀,刀具位置在工件上的包络线即齿廓,齿条插刀,刀具位置在工件上的包络线即齿廓,滚齿加工,滚刀加工齿轮,滚刀1,被加工齿轮2,n1,n2,范成运动 i12= n1 /n2=z2/z1,滚刀的轴面齿形为直线齿条,渐开线齿廓的根
