《应用微积分(上册) 教学课件 ppt 作者 刘春凤《应用微积分》第5章 5.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用微积分(上册) 教学课件 ppt 作者 刘春凤《应用微积分》第5章 5.3（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
,不定积分,第 5 章,主讲教师：,5.3 分部积分法,由导数公式,积分得:,分部积分公式,或,1) v 容易求得 ;,容易计算 .,求积分,，则,故有,解,令, 原式,思考: 如何求,提示: 令,则,原式,求积分,解,解题技巧:,把被积函数视为两个函数之积 ,按 “ 反对幂指三” 的,顺序,前者为 后者为,反: 反三角函数 对: 对数函数 幂: 幂函数 指: 指数函数 三: 三角函数,令, 原式,求积分,解,令,原式 =,求积分,解,令, 则,原式 =,求积分,解,已知,的一个原函数是,求,说明: 此题若先求出,再求积分反而复杂.,解,令, 原式,再令, 则,故 原式 =,说明: 也可设,为三角函数 , 但两次所设类型,必须一致 .,求积分,解,这是一个循环积分,解出I 即可,解,证明递推公式,注:,或,证,分部积分公式,合理选择,三种类型,选取,选取,任选,求下列不定积分,
