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1、1,第八章零件的失效分析与计算,本章的主要研究内容:,研究等截面直杆在常温下受静应力作用时的基本变形，以及为避免常见失效而必须进行的相关计算。, 杆件的基本变形： 轴向拉伸与压缩：构件轴向长度发生伸长、缩短。 剪切：构件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。 扭转：构件任意两截面发生相对转动。 弯曲：构件轴线由直线变成曲线。,2,拉 伸,压 缩,剪 切,扭 转,弯 曲,3,强度：构件抵抗破坏的能力。构件因强度不够而发生的破坏称为强度破坏。 刚度：构件抵抗变形的能力。构件刚度不够时构件很容易发生变形。 稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。, 失效计算：,4,第一节 轴向拉伸和压缩 第二节 剪切和挤
2、压 第三节 扭转 第四节 弯曲 第五节 压杆稳定 第六节 交变应力,第八章零件的失效分析与计算,5,强度问题,强度问题,6,强度问题,7,强度问题,前起落架锁 连杆安装螺 栓(销子)意 外断裂。,8,刚度问题,9,刚度问题,10,稳定性问题,11,12,13,第一节 轴向拉伸和压缩,一、基本概念, 实例, 房屋柱子、千斤顶立柱等,轴向拉伸与压缩：构件轴向长度发生伸长、缩短。,14,（受力特点）,（变形特点）,外力沿轴线作用到构件上。 构件沿轴向伸长或缩短。, 受力和变形特点,15,二、拉伸或压缩时的内力轴力,1、内力,定义：由于外力作用而引起的构件内部相连部分之间的 相互作用力。 内力反映了材
3、料的承载能力。,分析方法截面法,用假想的一平面截开杆件，将杆件分成两部分。任取其中一部分作为研究对象。 对研究对象进行受力分析，包括余下部分对研究对象的作用力。 列研究对象的平衡方程，求出未知的内力。,16,（1）用平面m-m截开杆件，取杆件左段为研究对象；,（3）建立如图坐标轴，由静力平衡条件可知：,N对于左段杆而言是外力，但对于整个杆件而言是内力，且内力作用线沿杆件的轴线，故拉压杆的内力又称轴力。,（2）对研究对象进行受力分析，画受力图；,17,轴力的规定： 当轴力的指向背离截面时，杆受拉，规定轴力为正；反之杆受压，轴力为负。,轴力N是沿轴线作用的内力。,如果取杆件右端为研究对象，进行分析
4、。,18,轴力图,用平行于杆轴方向的坐标来表示横截面的位置，以垂直于杆轴的另一坐标表示横截面上轴力的数值，从而表示轴力沿杆件横截面位置变化的情况。,在轴力图中，规定拉力为正，画在x轴上方；压力为负，画在x轴下方。,19,例：横截面积为5cm2的直杆，其受力情况如图所示，求杆的三个横截面1-1，2-2，3-3上的轴力。,解：用截面法可求得各段横截面的轴力，如下：,1-1截面：用平面1-1截开杆，取左段杆为研究对象。假定轴力N1为拉力，由平衡方程得：,同理 2-2截面：,3-3截面：,20,注意： 轴力图与原图对应； 轴力的正负不仅仅决定于计算结果的正负； 轴力图上标明特征值、单位、符号，并且打上
5、竖线（不是斜线）。,作轴力图（图e）,21,轴力分析要点及结论：, 受力分析时，可假设轴力为拉力，也可以为压力。轴力的正负应根据假设和计算结果的符号来判断。如：假设轴力为拉力，若计算所得轴力为正，说明真正的轴力为拉力，若计算所得轴力为负，说明真正的轴力为压力。, 二力平衡的拉压杆，各横截面上的内力相等，等于外力的大小。, 受多个外力作用的直杆，需用截面法分段研究各横截面上的内力，且一般取受力较少、受力已知的轴段为研究对象。,22,杆件的强度不仅与内力有关，而且还与杆件横截面有关。杆的强度取决于内力在截面上分布的密集程度。,三、拉、压杆横截面上的正应力,问题：受同等拉力作用的粗细杆，谁更容易被拉
6、断？,23,1、应力概念 定义：内力在截面上的分布密度，也就是单位截面上的内力。应力反映了杆件的强度。单位：N/m2 或Pa。,应力的方向与轴力方向相同： 沿着拉压杆的轴线或与横截面垂直。,2、拉（压）杆横截面上应力,正应力：垂直于横截面的应力。 应力的正负号与轴力相同。,24,材料在外力（载荷）作用时表现出来的力学性能，主要包括强度、塑性。,材料抵抗破坏（塑性变形或断裂）的能力。 材料的强度用拉压试验测定。,四、材料在拉压时的力学性能,1、强度,试验的主要内容： 取一组相同的拉伸试件，用试验机施加渐增的载荷F1，F2 ，F3 ，Fn ，测得相应的应力和应变，其中,25,1）碳素结构钢拉伸试验
7、,应力基本不变，而应变明显增大。光滑的试件表面出现与轴线成45的条纹（滑移线）。,弹性阶段OA：,屈服阶段AB：,材料产生弹性变形，OA段为一直线。,应力与应变成线形关系。,强化阶段：,局部变形阶段：,材料抵抗变形能力增加，产生塑性变形。,试件局部出现明显收缩（颈缩），在颈缩处断裂。,虎克定律,E材料的弹性模量（反映材料 抵抗变形的能力）,26,弹性极限（e）或 比例极限（p）,屈服点（ s）,强度极限(抗拉强度b ),表示材料保持弹性变形, 不产生永久变形的最大应力, 是弹性零件的设计依据。,表示金属开始发生明显塑性变形的抗力。,条件屈服点（ 0.2 ） 产生0.2%残余应变时的应力值。对于
8、没有明显的屈服现象的材料，如铸铁等。,表示金属受拉时所能承受的最大应力。,27,2）铸铁拉伸试验,不存在弹性阶段、屈服阶段。,28,3）碳素结构钢压缩试验,结论： 碳素结构钢拉、压时的弹性模量、弹性极限和屈服极限相同。 另外，一般情况下，零件允许的工作应力都在屈服极限以下，所以可认为碳素结构钢拉、压时的力学性能相同。,29,4）铸铁压缩试验,结论： 铸铁压缩时的强度极限比拉伸时的强度极限高很多。所以铸铁所做的零件耐压不耐拉。,30,2、塑性, 断面收缩率（）, 伸长率（）,指断裂前材料产生永久变形的能力。,试样拉断后，标距的伸长与原始标距的百分比。,试样拉断后，颈缩处截面积的最大缩减量与原横截
9、面积的百分比。,碳素结构钢伸长率和断面收缩率较大，称为塑性材料，而铸铁的伸长率和断面收缩率较小，称为脆性材料。,31,S安全系数（S 1）,五、拉（压）杆强度计算 1、许用应力, 许用应力：构件工作时所允许的最大应力。,2、强度条件,即,（构件正常工作不至于破坏而必须满足的条件）,对拉压杆而言, 极限应力：材料自身能承受的最大应力，用 表示。 对塑性材料而言， ；对脆性材料而言， 。,注意：不同材料的拉杆和压杆，其许用应力的标准不同。见例题81中的许用应力参数。,32,（三类强度计算问题）, 强度校核 已知截面尺寸、外载荷以及材料的许用应力，验算是否满足强度要求。,设计截面 已知外载荷、材料的
10、许用应力以及截面形状，设计截面尺寸。,3、强度计算,思路：根据外载荷F求内力N，再由强度条件反求A，即,思路：根据外载荷F求内力N，再由强度条件 进行判断。, 确定许可载荷 已知截面尺寸，材料的许用应力，确定所能承受的外载荷。,思路：先由强度条件 反求N，即 ，再根据 内力N求外载荷F。,33,例：如图所示托架AB、BC为圆截面钢材，其直径分别为45mm、30mm，材料都是A3钢， 。,1)若载荷F=20KN，试校核托架的强度； 2)计算其许可载荷F； 3)若托架承受的载荷为F，根据材料强 度，试重新选择最合理的截面尺寸。,解：,1）校核强度,取铰链B为研究对象，进行受力分析画受力图如图所示。
11、,34,解得：,建立如图坐标系，由静力平衡条件可知：,AB杆：,BC杆：, 托架满足强度要求。,35,2）计算托架许可载荷F ,AB杆：,BC杆：,许可载荷F min F1，F2,F48.97KN,36,3）截面设计,37,六、拉（压）杆的刚度条件 1、拉（压）杆的纵向变形和虎克定理,纵向变化量：,线应变：,虎克定律,2、刚度条件：,38,2、拉（压）杆的横向变形和泊松比,横向应变：,纵向应变和横向应变的关系：,泊松比,39,第二节 剪切与挤压,一、剪切,1、剪切实例,40,特点：, 受到一组大小相等、方向相反、作用线相隔很近的外力或外力的合力作用。, 构件在两力作用线间的截面上发生相对错动。
12、,（受力特点）,（变形特点）,41,2、剪切强度计算,FQFP,方向：与外力平行、相反且切于剪切面。,剪应力 是切于剪切面的应力。,（1）截面法求剪切面上的内力剪力,（2）求剪切面上的应力剪应力,假定切应力在剪切面上均匀分布,（3）建立强度条件,42,3、剪切变形,剪切虎克定律, 切应变 G 切变模量，反映材料抵抗剪切变形的能力。,43,二、挤压,1、挤压概念,零件局部面积的受压现象。,挤压面：两零件间相互压紧的面。,挤压力：作用在挤压面上的力。,挤压应力：单位面积上的挤压力。,2、挤压应力计算,Ae有效挤压面面积, 挤压面为平面，有效挤压面面积等于实际接触面面积； 挤压面为半圆柱面，有效挤压
13、面面积等于实际接触面沿挤压力方向的投影面积。,44,3、强度条件,45,第三节 扭转,一、扭转的概念 实例,汽车的转向轴、主传动轴、船舰的推进器轴、直升机的螺旋桨轴等。,46,47,工程上以扭转变形为主的构件通常是圆轴。,特点： 构件受到等值、反向、作用面垂直于构件轴线的外力偶作用。 构件上任意两横截面绕轴线发生相对转动。,（受力特点）,（变形特点）,48,工程实际中，功率P（kW）、轴的转速n(r/min),二、外力偶矩,轴所传递的功率P（W）与轴所受的外力偶矩T（Nm）及轴的角速度(rad/s)之间的关系为：,49,用平面m-m去截轴，取轴左段为研究对象，进行受力分析。,三、圆轴扭转时的内
14、力转矩、转矩图,由力偶平衡条件知： Ti = 0 T-T =0 T =T,若取轴右段为研究对象，可分析得： T =T,1、转矩,转矩正负号规定：（右手螺旋法则） 以右手四指表示转矩的转向，当大拇指的指向离开截面时扭矩为正，反之为负。,（圆轴扭转时横截面上的分布内力构成的内力偶矩）,50,如图传动轴的转速n=500r/min，A处输入功率PA10kW，B、C处输出功率分别为PB6kW、PC4kW。试计算该轴的转矩，并作转矩图。,解：1)计算外力偶矩 在A、B、C三处的外力偶矩分别为：,TB=114.6 Nm TC=76.4 Nm,受多个外力偶作用的圆轴：,51,2)计算转矩,AC段： 用1-1平
15、面将轴截断，取左段为研究对象，进行受力分析，列平衡方程：,AB段： 用2-2平面将轴截断，取右段为研究对象，进行受力分析。,Ti = 0 T1-TC =0 T1=TC=76.4 Nm（）,Ti = 0 T2-TB =0 T2=TB =114.6 Nm（）,52,扭矩图的作用： 直观反映圆轴各横截面上的扭矩； 体现圆轴的危险截面。,反应扭矩沿圆轴轴线的分布规律的图。用横坐标表示横截面位置，纵坐标表示各横截面上的转矩大小。正的转矩画在x轴上方，负的转矩画在x轴下方。,3) 画扭矩图,53,四、圆轴扭转时应力和强度条件,1、应力的类型及其分布规律,横截面变形前为平面，变形后仍保持为平面，截面上半径保持为直线，只是相邻的截面相对转过一个角度。,54,应力类型：圆轴扭转时横截面上的应力为剪应力。,应力分布如下图：,说明： 1）横截面上某点的应力，大小与位置有关，轴心上应力为0，距离轴心越远，应力越大，且与该距离成正比； 2）横截面上某点的应力，方向垂直于径向，且由此应力引起的微元体的内力对轴心的矩与横截面上的扭矩转向相同。,55,当 R 时， max，令,IP 截面的极惯性矩,2、应力计算,圆轴扭转时横截面上的任一点处剪应力,WT 抗扭截面系数,则,56, = d / D,实心圆截面轴,空心圆环截面轴,3、极惯性矩IP、抗扭截面模量WT的计算,57,利用圆轴扭转时的强度条件，可进行强
