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1、结构方程模型,哈尔滨工业大学管理学院 葛 虹,参考书,结构方程模型方法与应用 易丹辉 编著 29元( Amos ) 中国人民大学出版社 结构方程模型及其应用 侯杰泰 温忠麟 成子娟 著 39元(LISREL+光盘) 教育科学出版社,主要内容,为何要用结构方程模型？ 结构模型原理 结构方程的建立 结构方程的Amos实现 科研案例,两个简单的结构方程,国民收入,发展保障,人均GDP,社会和谐,城镇收入,农村纯收入,新增固定资产,卫生机构数,高校数,犯罪率,离婚率,投诉率,义务教育普及率,医保率,养老保险投保率,0.978,0.961,0.973,0.811,0.917,0.915,工作自主权,工作
2、方式选择,工作目标调整,工作满意度,目前工作满意度,工作兴趣,工作乐趣,工作厌恶程度,为何要用结构方程模型？,很多社会、心理研究中所涉及到的变量,都不能准确、直接地测量,这种变量称为潜变量,如工作自主权、工作满意度、社会和谐、忠诚度、满意度等. 这时,只能退而求其次,用一些外显指标,去间接测量这些潜变量.如用工作方式选择、工作目标调整作为工作自主权(潜变量)的指标,以目前工作满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度(外显指标)作为工作满意度的指标. 传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量,而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标.,结构方程术语（Technical Terms）,Measur
3、ed variable（显变量、指标、题目） Observed variables, indicators or manifest variables in an SEM design Predictors and outcomes in path analysis Squares in the diagram Latent Variable （潜变量、因子、构念） Un-observable variable in the model, factor, construct Construct driving measured variables in the measurement mode
4、l Circles in the diagram,Technical Terms,Error or E （误差项） Variance left over after prediction of a measured variable Disturbance or D（随即扰动项） Variance left over after prediction of a factor Exogenous Variable （外生变量X自变量） Variable that predicts other variables Endogenous Variables （内生变量Y因变量） A variable
5、 that is predicted by another variable A predicted variable is endogenous even if it in turn predicts another variable,图中箭头的含义（Diagram Elements）,Single-headed arrow （回归系数或载荷） This is prediction Regression Coefficient or factor loading Double headed arrow （相关系数） This is correlation,SEM分析的基本程序,根据已经有的理
6、论和研究成果,事先对因子分析的结果做出合理的理论假设； 从理论假设出发,检验理论假设与数据是否相符,即从数据的角度检验假设的合理性； 研究结果依赖于假设与数据的吻合程度,通过检验修改原假设,从而发展和建立新的理论.,SEM分析流程图,理论模型 发展阶段,估计与 评价阶段,理论性发展,模型设定,讨论与结论,模型识别,参数估计,模型修正,模型拟合度,Structural Equation Model，SEM Covariance Structure Modeling，CSM Linear Structural Relationship ， LISREL 从上述名称中可以看出，结构方程模型的几个本质
7、特征是：,结构方程模型的含义,结构,线性,协方差,工作自主权,工作方式选择,工作目标调整,工作满意度,目前工作满意度,工作兴趣,工作乐趣,工作厌恶程度,结构方程模型的含义,结构方程简介,结构方程模型分为： 测量方程(measurement equation)和结构方程(structural equation) 测量方程描述潜变量与指标之间的关系,如工作方式选择等指标与工作自主权的关系；,工作自主权,工作方式选择,工作目标调整,因子结构,测量方程部分,工作满意度,目前工作满意度,工作兴趣,工作乐趣,工作厌恶程度,因子结构,结构方程部分,测量方程描述潜变量与指标之间的关系,如工作方式选择等指标与工
8、作自主权的关系； 结构方程描述潜变量之间的关系,如工作自主权与工作满意度的关系.,工作自主权,工作满意度,工作自主权,工作方式选择,工作目标调整,工作满意度,目前工作满意度,工作兴趣,工作乐趣,工作厌恶程度,结构方程,测量方程1,测量方程2,测量模型,外生指标,内生指标,外生潜变量,内生潜变量,外生因子载荷,内生因子载荷,结构模型,内生潜变量之间的关系系数,外生潜变量对内生潜变量的影响系数,结构的残差项,潜变量与潜变量之间的回归系数路径系数 潜变量与显变量之间的回归系数载荷系数,B内生潜变量间的关系(如其它内生潜变量与工作满意度的关系)； 外源潜变量对内生潜变量的影响(如工作自主权对工作满意度
9、的影响)； 结构方程的残差项,反映了在方程中未能被解释的部分。,潜变量间的关系,即结构模型,是研究的兴 趣重点,所以整个分析也称结构方程模型。,一般结构方程路径图,路径系数,载荷系数,对数据的要求(Data Requirements),Continuous, normally distributed variables. Multiple measures (“indicators”) of theoretical constructs ideally 3 or more. Big sample research suggests a sample size of 200 or more (p
10、er group if analyzing more than one group) is needed to avoid obtaining misleading results,结构模型的建立,模型建构(model specification) 模型拟合(model fitting) 模型评价(model assessment) 模型修正(model modification),模型建构,一是建立显变量(即指标,通常是题目)与潜变量(即因子,通常是构念)的关系； 二是建立各潜变量间的相互关系(即指定那些因子间相关或直接效应)； 三是在复杂的模型中,可以限制因子载荷或因子相关系数等参数的值.
11、 例子：员工工作满意度的测量,理论假设与概念模型的提出,研究指出,有多种因素影响到工作满意度, 其中包括工作内容的奖励价值、多样性、学习机会、困难性以及对工作的控制等.因此, 假设： 假设1 工作自主权越高,工作满意度越高. 工作自主权是指员工可以运用相关工作权利的程度.具有较高工作自主权的员工,将具有较高的工作满意度.,假设2 工作负荷越高,工作满意度越低.工作负荷是指工作职责不能被实现的程度.工作压力会使员工处于有害身心健康的状况中,有碍于员工对工作的积极态度,工作压力会降低工作满意度. 假设3 工作单调性越高,工作满意度越低.工作单调性是指个体的工作被重复的程度.如煤炭采掘一线的职工工作
12、单调性比较高,而机关科室的单调性就比较低.,概念模型,工作满意度,目前工作满意度,工作兴趣,工作乐趣,工作厌恶程度,工作自主权,工作方式选择,工作目标调整,工作负荷,工作单调性,任务完成时间充裕度,工作负荷轻重,工作节奏快慢,工作内容丰富程度,工作多样性程度,x,y,+,_,_,模型拟合与模型识别,结构方程拟合的目标是求解参数或路径系数使得结构方程隐含的协方差阵()与样本协方差阵S的“差距”最小； 矩阵之间的“差距”有多种不同的定义方法,不同的定义方法产生不同的拟合结果以及相应的参数估计； 最常用的估计方法：极大似然法(经过迭代完成求解过程),样本协方差矩阵,模型,模型协方差矩阵,简单的例子,
13、x1,x2,x3,y1,y2,1,1,2,4,5,1,1,1,1,1,3,2,1,1,2,1,结构方程组,测量方程1,测量方程2,结构方程,变量(y1, y2, x1, x2, x3,)的协方差阵 样本协方差阵,根据方程组推出的总体协方差阵()为 估计 中的所有参数,使 与 尽可能靠近 这些参数包括： (1)路径系数与载荷系数 (2)误差的方差 (3)外生潜变量的方差,最大似然估计法适用范围,变量是多元正态分布； 利用协方差矩阵进行分析； 两到四因子模型,样本量最少大于100,大于200更好； 由于ML估计是稳健估计,即使变量不服从多元正态分布,在大样本情况下,ML估计仍是可以使用的.,模型识
14、别,参 数,有一个解(恰好识别),有多个解(过度识别),无解(不可识别),建立SEM多数使用过度识别模型 AMOS把执行识别检查作为模型拟合过程的一部分,通常提供有关欠识别条件的警告 欠识别时的补救方法：收集更多的数据或重新定义模型,模型识别原理,变量(y1, y2, x1, x2, x3,)的协方差阵 已知样本协方差的个数,根据方程组推出的总体协方差阵为 未知参数的个数 未知路经系数+所有误差的方差+一个潜变量的方差 =4+6+1=11,模型可识别的必要条件,内生变量的个数,外生变量的个数,概念模型,工作满意度,目前工作满意度,工作兴趣,工作乐趣,工作厌恶程度,工作自主权,工作方式选择,工作
15、目标调整,工作负荷,工作单调性,任务完成时间充裕度,工作负荷轻重,工作节奏快慢,工作内容丰富程度,工作多样性程度,x,y,模型参数的估计,表1 标准化路径系数（N=351）,注：t检验值1.96表示在0.05的显著水平下通过显著性检验,工作满意度,目前工作满意度,工作兴趣,工作乐趣,工作厌恶程度,工作自主权,工作方式选择,工作目标调整,工作负荷,工作单调性,任务完成时间充裕度,工作负荷轻重,工作节奏快慢,工作内容丰富程度,工作多样性程度,y,0.206,-0.212,-0.378,x,模型评价,结构方程的解是否恰当(相关系数应在+1和-1之间),（ -1 ，+1 ）,参数与预计模型的关系是否合
16、理(与模型假设相符),假设1：工作自主权越高，工作满意度越高。,假设2：工作负荷越高，工作满意度越低。,假设3：工作单调性越高，工作满意度越低。,+,未通过t检验,检验不同类型的整体拟合指数(各项拟合优度指标是否达到要求),表2 模型拟合优度结果,规范拟合指数,不规范拟合指数,比较拟合指数,增量拟合指数,拟合优度指数,调整的拟合优度指数,相对拟合指数,均方根差,近似均方根差,2/DF= 1386.64/ 687=2.018,第一个指标是卡方统计量与自由度的比值, 卡方值与自由度之比在2:1到3:1之间是可以接受的,第二个指标是P值, P值越大越好 . 当P0.05时,接受结构方程的协方差阵与实际协方差阵相等的假设.,在大样本情况下： NFI(NNFI CFI IF
