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1、第三单元 立体的投影,学习目标,1.掌握平面立体的投影、回转体的投影。 2.掌握平面与回转体相交的投影、回转体与回转体相交的投影、带切口的几何体的投影。 3.熟悉基本形体尺寸的标注方法。,第三单元 立体的投影,重点：平面立体的投影、回转体的投影、圆柱的截交线、圆锥的截交线、圆球的截交线、圆柱与圆柱的相贯、棱柱、棱锥、圆柱、圆球开槽的画法。 难点：圆柱与圆锥等的相贯的投影、棱锥、圆球开槽的画法。,综合知识模块一 平面立体的投影,第三单元 立体的投影,能力知识点一 棱柱,1棱柱的投影 在一个投影面上的投影反映实形，在其它两个投影面上的投影为若干个矩形。,图3-1 正六棱柱的投影,综合知识模块一 平
2、面立体的投影,第三单元 立体的投影,能力知识点一 棱柱,图3-2 正五棱柱上点的投影,2棱柱上点的投影 可根据特殊位置平面投影的积聚性求得。,综合知识模块一 平面立体的投影,第三单元 立体的投影,能力知识点二 棱锥,1. 棱锥的投影 正四棱锥的三面投影，其水平投影反应实形，正、侧面投影积聚为一条直线。棱面SBC和SAB为侧垂面，侧面投影为一直线，其他面投影为类似形。棱面SAD、SBC为正垂面，正面投影为一直线，其他面投影为类似形。,综合知识模块一 平面立体的投影,第三单元 立体的投影,能力知识点二 棱锥,2棱锥上点的投影 若棱锥上的点处于特殊位置平面上，则可利用平面投影的积聚性来求得点的投影；
3、若棱锥上的点处于一般位置平面上，则可通过做辅助线的方法求得点的投影。,图3-4 正三棱锥上点的投影,综合知识模块二 回转体的投影,第三单元 立体的投影,能力知识点一 圆柱,1圆柱的三视图 其投影特点为圆柱上下两底面在H面上的投影反映圆的实形，在V面、W面上的投影分别积聚为平行于X轴和Y轴的直线；在V面上前后两半圆柱的投影重合为一矩形，在W面上，左右两半圆柱的投影重合为一矩形，矩形的两侧边分别为圆柱相应位置的素线（转向轮廓线）。,综合知识模块二 回转体的投影,第三单元 立体的投影,能力知识点一 圆柱,2圆柱表面上的点 根据圆柱的投影特性，可求得其圆柱表面上点的投影并判断其可见性。,图3-6 圆柱
4、表面上点的投影,综合知识模块二 回转体的投影,第三单元 立体的投影,能力知识点二 圆锥,1. 圆锥的三视图 其投影特性为主、左视图为等腰三角形线框，其中底面积聚为一条直线段；俯视图为圆锥底圆，中心为顶点。,综合知识模块二 回转体的投影,第三单元 立体的投影,能力知识点二 圆锥,2圆锥表面上的点 根据圆锥的投影特性，可求得圆锥表面上点的投影并判断其可见性。,图3-8 圆锥表面上点的投影及其可见性判断,综合知识模块二 回转体的投影,第三单元 立体的投影,能力知识点三 圆球,1. 圆球的三视图 其投影特性为主、左、俯视图均积聚为圆。,图3-9 圆球的三视图,综合知识模块二 回转体的投影,第三单元 立
5、体的投影,能力知识点三 圆球,2. 圆球上点的投影 圆球上点的投影可用辅助圆法求得。,图3-10 圆球上点的投影及其可见性判断,综合知识模块二 回转体的投影,第三单元 立体的投影,能力知识点四 圆环,圆环的投影特性为主、左视图上的两小圆分别是平行于V面和W面的两条素线的投影，俯视图上的两个实线圆，分别为最大圆和最小圆；主、左视图中的两小圆的上、下公切线，分别为圆环的最高圆和最低圆的投影。,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点一 截交线的概念,截交线是截平面与截断体表面共有的交线。,图3-12 截交线的形成,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知
6、识点二 截交线的投影,1平面立体的截交线的投影 平面立体的截交线为平面多边形，多边形的各个顶点是截平面与平面立体的棱线的交点，多边形的每一条边是截平面与平面立体各棱面的交线，通过求截平面与平面立体各棱线的交点，可求得截交线的投影。,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点二 截交线的投影,1平面立体的截交线的投影,图3-13 六棱柱截交线的投影,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点二 截交线的投影,1平面立体的截交线的投影,图3-14 六棱锥截交线的投影,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点二 截交线的投影,2曲面
7、立体的截交线的投影 曲面立体的截交线一般为一条平面曲线，也可能是由曲线与直线组成的平面图形，特殊情况下为多边形。,图3-15 圆柱截交线的投影,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点二 截交线的投影,2曲面立体的截交线的投影,图3-16 圆锥截交线的投影,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点二 截交线的投影,2曲面立体的截交线的投影,图3-17 圆球截交线的投影,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点二 截交线的投影,2曲面立体的截交线的投影,图3-18a,图3-18 圆环截交线的投影,综合知识模块三 平面与立体相
8、交,第三单元 立体的投影,能力知识点二 截交线的投影,课堂训练一 试画出图示连杆头截交线的投影。 (作图步骤如图)。,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 平面与立体相交的画法示例,1棱柱开槽,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 平面与立体相交的画法示例,2棱锥开槽,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 平面与立体相交的画法示例,3圆柱开槽,综合知识模块三 平面与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 平面与立体相交的画法示例,4圆球开槽,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力
9、知识点一 相贯线的概念及性质,两立体表面相交称为相贯，相交时所形成的交线称为相贯线。 相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。相贯线是两回转体表面的共有线（即分界线），相贯线上的点是两回转体表面的共有点。,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点一 相贯线的概念及性质,图3-20 两圆柱相贯的三种形式,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点二 相贯线的投影,课堂训练二 求两圆柱正交时相贯线的投影。,图3-21 两圆柱正交时相贯线的投影,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点二 相贯线的投影,课堂训练三
10、求圆柱与圆锥台正交时相贯线的投影。,图3-22 圆柱与圆锥台正交时相贯线的投影,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点二 相贯线的投影,课堂训练四 求两圆柱斜交时相贯线的投影。,图3-23 圆柱与圆柱斜交时相贯线的投影,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注,基本体尺寸注法棱柱,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注,基本体尺寸注法正棱柱,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注,基本体尺寸注法棱台,综合知识模
11、块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注,基本体尺寸注法正棱锥,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注,基本体尺寸注法圆柱、圆锥台、圆环、球,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注,2. 截切体的尺寸注法,图3-24 截切体的尺寸注法一,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注,2. 截切体的尺寸注法,图3-25 截切体的尺寸注法二,综合知识模块四 立体与立体相交,第三单元 立体的投影,能力知识点三 截切体与相贯体的尺寸标注,3. 相贯体的尺寸注法,图3-26c,图3-26 相贯体的尺寸注法,
