《江西省2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2019届高三上学期期末考试数学（理）试卷 含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 临川一中临川一中2018201820192019 学年度上学期期末考试学年度上学期期末考试 高三理科数学试卷高三理科数学试卷 卷面满分：卷面满分：150150 分分 考试时间：考试时间： 120120 分钟分钟 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项是符只有一项是符 合题目要求的合题目要求的. . 1.已知集合已知集合，则集合，则集合（ ）1,0,1M 2 ,Nx xa aM NM A. B. C. D. 1 , 0 , 12 , 0 , 202
2、, 1 , 0 , 1, 2 2.已知某公司按照工作年限发放年终奖金并且进行年终表彰已知某公司按照工作年限发放年终奖金并且进行年终表彰.若该公司有工作若该公司有工作 10 年以上的员工年以上的员工 100 人，工人，工 作作 510 年的员工年的员工 400 人，工作人，工作 05 年的员工年的员工 200 人，现按照工作年限进行分层抽样，在公司的所人，现按照工作年限进行分层抽样，在公司的所 有员工有员工 中抽取中抽取 28 人作为员工代表上台接受表彰，则工作人作为员工代表上台接受表彰，则工作 510 年的员工代表有（年的员工代表有（ ） A8 人人 B16 人人 C4 人人 D24 人人 3
3、.在在中，中，为为的中点，将向量的中点，将向量绕点绕点按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转ABC,1CACB CACBDABCD C 得向量得向量，则向量，则向量在向量在向量方向上的投影为（方向上的投影为（ ）90CM CM CA A. B. C. D. 11 1 2 1 2 4.已知复数已知复数，则复数，则复数的共轭复数的共轭复数虚部为（虚部为（ ）(2i)i5i( ,)mn m nR i 1 i mn z z A B 3 2 3 2 C D 7 2 7 2 2 5.设设满足约束条件满足约束条件，则，则的最大值是（的最大值是（ ）, x y 330 280 440 xy xy xy 3zxy A
4、9 B8 C. 3 D4 6.已知某几何体的三视图如图所示已知某几何体的三视图如图所示， ，则该几何体的体积为（则该几何体的体积为（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 7.秦九韶是我国南宋时期的数学家秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州（现四川省安岳县）人普州（现四川省安岳县）人,他在所著他在所著 的的数书九章数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的至今仍是比较先进的 算法算法,如图所示的程序框图如图所示的程序框图,给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个 实例实例,若输入若输入的值为的值为,则输出则输
5、出的值为（的值为（ ）x2v A. B. C. D. 6 21 6 2 6 31 6 3 8.若若，则，则是是的（的（ ） 2 0 x1tanxx1sinxx A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件 C充要条件充要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 9.如图，在由如图，在由， ， ，及，及围成区域内任取一点，则该点落在围成区域内任取一点，则该点落在， 0x 0y 2 x cosyx0x 及及围成的区域内（阴影部分）的概率为（围成的区域内（阴影部分）的概率为（ ）sinyxcosyx A. B. C. D. 2 1 2 21 2 32 221 10在三棱锥在
6、三棱锥中，中， ,二面角二面角SABC2ABBC2SASCAC 的余弦值是的余弦值是 ，则三棱锥，则三棱锥外接球的表面积是外接球的表面积是（ ）SACB 3 3 SABC A. B. C. D. 3 2 266 11.已知函数已知函数. .若函数若函数有两个极值点有两个极值点，记过点，记过点和和 ln ,0 ( ) ln(),0 mxx x f x mxx x ( )f x 12 ,x x 11 ( ,( )A xf x 的直线斜率为的直线斜率为，若，若，则实数，则实数的取值范围为（的取值范围为（ ） 22 (,()B xf xk02kem 3 A. B. C. D. 1 ( ,2 e 1 (
7、 , e e ( ,2 ee 1 (2,e e 12.已知抛物线已知抛物线：的焦点到准线的距离为的焦点到准线的距离为 2，直线，直线与抛物线与抛物线交于交于C02 2 ppyx1 kxyC 两点，若存在点两点，若存在点使得使得为等边三角形，则为等边三角形，则（ ）NM、1, 0 xQQMNMN A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 第第卷卷 (非选择题共非选择题共 90 分分) 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 13.已知菱形已知菱形 ABCD中，中，分别以，分别以 A、B、C、D 为圆为圆2CD 0 60AB
8、C 心，心，1 为半径作圆，得到的图形如下图所示，若往菱形内投掷为半径作圆，得到的图形如下图所示，若往菱形内投掷 10000 个点，个点， 则落在阴影部分内的点约有则落在阴影部分内的点约有_个个.（取取） 3 1.8 14.设设，则，则的展开式中常数项为的展开式中常数项为_._. 2 2 cos xdxa 4 2 1 xa x 15.已知数列已知数列的首项的首项，方程，方程有唯一实根，则数列有唯一实根，则数列 n a2 1 a23cossin 1 2019 nn axaxx 的前的前项和为项和为_._. n an 16.在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，已知圆中，已知圆，直线，直线，过直线，
9、过直线 上点上点作圆作圆xOy1: 22 yxOaxyl:lP 的切线的切线，切点分别为，切点分别为，若存在点，若存在点使得使得，则实数，则实数的取值范围的取值范围OPBPA,BA,P POPBPA 2 3 a 是是 . 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （本小题满分（本小题满分 12 分）已知分）已知中，中，.ABC2BC 45B (01)ADAB 4 （I）若）若，求，求的长；（的长；（II）若）若，求，求的值的值1 BCD SCD30A 3 1 sin s
10、in ACD DCB 18.(本小题满分本小题满分 12 分分)如图所示，四棱锥如图所示，四棱锥，已知平面，已知平面平面平面ABCDEBCDE ，, ,. .ABCBEEC6BC 4 3AB 30ABC （I）求证：）求证：；ACBE （II）若二面角）若二面角为为，求直线，求直线与平面与平面所成角的正弦值所成角的正弦值. .BACE45ABACE 19. (本小题满分本小题满分 12 分分)已知椭圆已知椭圆的右焦点的右焦点与抛物线与抛物线的焦点重合，的焦点重合， 22 22 10 xy ab ab F 2 8yx 且椭圆的离心率为且椭圆的离心率为，过，过轴正半轴一点轴正半轴一点且斜率为且斜率
11、为的直线的直线 交椭圆于交椭圆于两点两点. . 6 3 x,0m 3 3 l,A B （I）求椭圆的标准方程；）求椭圆的标准方程； （II）是否存在实数是否存在实数使以线段使以线段为直径的圆经过点为直径的圆经过点，若存在，求出实数，若存在，求出实数的值；若不存在的值；若不存在mABFm 说明理由说明理由. . 20.（本小题满分（本小题满分 12 分）大型综艺节目分）大型综艺节目最强大脑最强大脑中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观玩家先观 察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲，盲拧在外人看来很神
12、奇，其实原理是十分拧在外人看来很神奇，其实原理是十分 简单的，要学会盲拧也是很容易的简单的，要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结为了验证这个结 论，某兴趣小组随机抽取了论，某兴趣小组随机抽取了 50 名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示：名魔方爱好者进行调查，得到的情况如下表所示： 并邀请这并邀请这 30 名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如下 表所示：表所示： 5 喜欢盲拧不喜欢盲拧总计 男2330 女11 总计50 表（1） 表（2） （I）将表（）将表（
13、1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为是否喜欢盲拧与的前提下认为是否喜欢盲拧与 性别有关？性别有关？ （II）现从表（）现从表（2）中成功完成时间在）中成功完成时间在0，10)内的内的 10 名男生中任意抽取名男生中任意抽取 3 人对他们的盲拧情况进行人对他们的盲拧情况进行 视频记录，记成功完成时间在视频记录，记成功完成时间在0，10)内的甲、乙、丙内的甲、乙、丙 3 人中被抽到的人数为人中被抽到的人数为，求，求的分布列及的分布列及XX 数学期望数学期望.()E X 附参考公式及数据：附参考公式及数据：，其中，其中. 2
14、 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd nabcd 2 0 ()P Kk 0.100.050.0250.0100.0050.001 0 k2.7063.8415.0246.6357.87910.828 成功完成时间（分钟） 0，10)10，20)20，30)30，40 人数101055 6 21.（本小题满分（本小题满分 12 分）已知函数分）已知函数. .)( 1ln)(Raxaxxf （I）求）求的单调区间；的单调区间；)(xf （II）若）若，令，令，若，若，是是的两个极值点，且的两个极值点，且0a 2 23 ) 1()( x x txfxg 1 x 2 x)(xg ，求正实数，求正实数 的取值范围的取值范围. .0)()( 21 xgxgt 选做题（本小题满分选做题（本小题满分 10 分）：（以下两道选做题任选一道，若两道都做按第一道给分）分）
