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1、课题： 平面图形的周长和面积复习 主备人：凌佳第3课时施教日期：教学目标：1、 知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。教学重点：通过对公式推导过程的理解建立平面图形的周长与面积的知识网络。教学难点：构建平面图形的周长与面积的知识网络的方法。教学准备：课件、黑板条教学过程（一）导入1、知识回顾出示6组教材图片，回
2、顾平面图形的学习历程。2、问题导入：师：小学阶段我们学过哪些平面图形的面积？学生口答，教师把平面图形贴到黑板上。师：复习平面图形的面积，你们觉得应该复习哪些内容？（公式、推导过程、应用）师：我认为推导过程比结论更重要。（二）分步梳理，引导建构1、复习平面图形的计算公式。学生口述，教师贴在黑板上。2、探究活动一：平面图形的面积计算公式之间的转化关系。师：刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式，那这些面积公式分别是怎样推导出来的呢？（1）冥想一分钟，回忆公式的推导过程。（2）交流：请小组中的每个同学任选1至2种图形，和同组同学交流一下面积公式的推导过程。 （3）汇报：师：你会哪个，对哪个图形
3、印象最深刻，你就说哪个图。（学生回答：我选的是平行四边形，它的面积公式是把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。）师：转化，怎么转化呢？能说说你的想法吗？（学生1回答：也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，从而得出平行四边形的面积是底乘高。）师：为什么沿高剪？（ 电脑演示）师：说得真好，我们把这种方法叫做割补法。（学生2回答：我选的是三角形，我是把三角形转化成平行四边形。）师：也是转化，能说一下你是怎么转化的吗？（学生2回答：我是用两个大小，形状完全一样的三角形拼成一个平形四边形
4、，然后利用平形四边形的面积公式推导出来的。）师：你真聪明，也会利用转化思想了。师：哪个图形的推导过程与三角形的相似？（学生4回答：我选择的是梯形，它的面积公式是用两个大小，形状完全一样的梯形拼成一个平形四边形。）师：这位同学也用了转化的思想。 也可以利用三角形中位线切拼成平行四边形（电脑演示）师：拼得过程中，三角形的什么变？什么不变？（高变，底不变，面积不变）（电脑演示）师：如果同学们感兴趣，可以按这个方法推导梯形的面积，课下同学们可以自己去探索。（学生3回答：我选择的是圆，它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均分成两半，再把两个半圆都等分成若干等份，就拼成一个近似的长方形，然后用长方形的面积公
5、式推出圆的面积公式。）师：长方形的各部分与圆有什么关系？师：刚才同学们完整地说明了将圆转化成近似长方形的方法，还说出它们之间的关系，因此推出了公式：Sr师小结：同学们真是了不起。刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想转化。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法。师：我们最先学习了什么图形？（长方形）师：发现了吗？为什么要先学习长方形？（后面公式都是由长方形推导）师：长方形是基础，为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础。3、探究活动二：师：图形之间是有联系的，你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗？（拿出发给你的白纸，用箭头把这六个图
6、形连接，与同组同学交流自己的想法）教师巡视，收集素材。学生汇报时，可以让学生向汇报的学生提问题。教师找典型（好的和不好的）师：你们对他的设计有没有问题？（投影展示） 旋转学生的作品，看看像什么？“树形图”谁是基础（长）是树根；“分支图”师黑板呈现规范图，看图，左-右：想到什么？右-左，想到什么？从左向右看，前一个能推出后一个的面积；从右向左看，后一个能转化成前一个图形。师小结：刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了一个重要的思想转化。在转化的过程当中，都蕴含着“变”与“不变”。形状变，面积和方法（转化）不变。这种把新问题转化成已经学过的知识，利用旧知识解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方
7、法。三、巩固练习1填表 图形 已知条件（米） 周长（米） 面积（m2）长方形 a=6，b=4正方形 a=5平行四边形 a=10，h=6三角形 a=20，h=8梯形 a=12，b=18，h=8圆 r=32填空（）将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（ ），长方形的宽是圆的（ ），长方形的长是圆的（ ）。（2）一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（ ）厘米。（3）把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（ ），周长（ ） 。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（ ），周长（ ）。（4）用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（ ）平方米的草。3应用题（1）李大伯家用55米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是多少平方米?（2）一块三角形菜地的面积是0.25公顷,菜地的底为125米,高是多少米?（3）卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米，宽0.6米的长方形簿片中剪下的一个最大的圆，你知道这个圆有多大吗？（4）一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖要多少块？用比例解板书设计：平面图形的周长和面积教后记：
