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,空间解析几何 与向量代数,第 7 章,主讲教师：,7.6 空间直线及其方程,直线方程的几种类型,1,两直线的夹角,2,直线与平面的位置关系,3,点到直线的距离,4,空间直线可看成两平面的交线,空间直线的一般方程(亦称交面式方程),1. 空间直线的一般方程,方程不唯一,/,2.空间直线的对称式方程与参数方程,如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量,直线的对称式（点向式）方程,令,直线的参数方程,交点为,取,所求直线方程,解,把,解得交点为：,解,直线,直线,两直线的方向向量的夹角称为直线的夹角. （取锐角）,定义7,直线和它在平面上的投影直线的夹角 称为 直线与平面的夹角（取锐角）,直线与平面的夹角公式,/,为所求夹角,解,若,为直线外一点，,熟记直线的几种方程,1,直线与平面的位置关系,2,点到直线的距离,3,*杂例,4,1. 求直线,对称式方程。,2一直线通过,且与直线,平行，求此,直线的方程,3求直线,和直线,的夹角,4求通过直线,且垂直于平面,的平面,5求点,在直线,上的垂足,6一直线通过原点且垂直于平面,求此直线的方程,
