电力电子技术基础 教学课件 ppt 作者邢岩 第7章 电力电子控制

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1、第七章 电力电子控制,7.1 概述 7.2 电力电子变换的理论基础 7.3 电压与电流的闭环控制 7.4 数字控制系统,7.1 概述,在电力系统中，公用电网提供的电源是频率固定的某一标准等级的单相或三相交流电源，而用电设备要求将发电厂生产的单一频率和电压的电能变换为最佳工作情况所需要的另一种特性和参数(频率、电压、相位和波形)的电能。 采用电力电子变换装置，可以实现不同频率、不同电压等级电能之间的相互变换。 首先要根据选择的电路拓扑结构建立其开关器件乃至整个系统的数学模型，然后再根据数学模型提出电压的控制策略，之后再根据控制方案设计控制算法，最后控制算法要通过模拟控制系统或者数字控制系统实现。

2、 包含了建模分析方法、电压电流控制策略的电力电子控制技术是决定电力电子变换装置工作性能的关键因素。,7.2 电力电子变换的理论基础,7.2.1 开关函数及其应用 7.2.2 坐标变换 7.2.3 状态空间平均法 7.2.4 频域模型,7.2.1 开关函数及其应用,利用全控型电力电子器件的开关动作构成的电力电子变换电路中，常常用1、0表示开关器件的导通与关断，也即用开关函数表示开关动作，其定义为 开关函数是时间值的离散函数，可以用来表示对电力电子变换电路的控制。下图给出了一个典型的周期性开关函数，T表示其周期。,一个通用的开关函数可用下面三个参数来表征： 占空比d：指在一个周期里开关开通时间占整

3、个周期时间的比值。一般来说占空比是可以调节的，以便达到所期望的控制目的，这个过程叫做脉宽调制（PWM），它是电力变换器控制的最重要的一种手段，常用来控制输出电压； 开关频率f=1/T：在一般情况下，为降低开关损耗，开关频率通常设置为固定不变的； 时间延迟 或相位控制角 ：一般用于基于半控型器件的相控整流器，通过调节相位控制角控制直流输出电压。几种特殊的AC-AC变换器也使用相位调节技术。 改变上述三个参数，就可以得到与其相对应的控制电力电子电路的几种方法。,在DC-DC变换电路和DC-AC变换电路中，经常利用调节占空比（PWM）来改变它们的输出特性； 在可控整流应用中，通常使用相位控制技术；

4、第6章介绍过的空间电压矢量PWM是开关函数的一个典型应用，其中的开关函数通过固定的开关频率限制了开关器件的开关频率，而通过每个周期内根据空间电压矢量方法计算出的各相桥臂占空比调节输出电压矢量的幅值和大小。,开关函数是描述电力电子变换装置工作状态的一种强有力工具，同时我们还可以从中得到一些广泛使用的控制方法。下面以一个Boost斩波电路来分析其实用性。 在下图所示的Boost斩波电路中，电路的电流通道取决于给定时刻系统中两个开关的状态，因此它的回路电压方程和节点电流方程也取决于在给定时刻系统中两个开关的状态。两种电路结构都有对应的方程，且开关函数是可以组合的。,用指定开关函数 和 分别来代表两个

5、开关器件 和 ，在Boost斩波电路中开关是交替工作的，且开 关函数的值只能是0或1，因此有 。,考虑 的开关动作，可以将电路中电感电路的电压方程和电容电路的电压方程描述为：,考虑 的开关动作，可以将电路中电感电路的电压方程和电容电路的电压方程描述为：,将（7-1）代入（7-2）、（7-3），并加以归并，可得 这个合并的方程式比原始方程更加简单，且更容易分析。 如果系统采用固定开关频率的PWM控制，在一个开关周期内，开关函数 和 的作用时间可以直接用占空比D来描述，因此我们常常用占空比D这个参数来表示开关函数的离散时间作用效果，具体方法在后面状态空间平均法中将作进一步介绍 。,7.2.2 坐标

6、变换,在电力电子变换技术最常用的应用领域，控制目标往往是三相或多相交流电压、电流量。直接对交流量进行控制非常困难。通过坐标变换可以对这些变量进行简化，便于理解和控制。 从数学分析角度来看，坐标变换可以看作被控制系统一组变量构成的矢量在不同线性空间坐标系上的表示。在不同线性空间，各个变量之间的耦合性有很大的差异，从而使得在不同坐标系下系统的数学模型复杂程度也大不相同。 目的：找到使控制目标表示得更为简单的坐标系 下面以交流异步电机为具体控制对象对坐标变换进行介绍,交流电机可以看作二次绕组运动的变压器，定、转子绕组之间的耦合系数是随转子位置角 连续变化的。异步电机定子各相绕组之间、转子各相绕组之间

7、以及定子绕组和转子绕组之间的耦合关系相当复杂。 在三相静止坐标系下，电机模型被描述为有时变互感的非常复杂的微分方程组。因此，对交流电机模型直接进行分析、求解和运用是非常困难的。,20世纪20年代，Park提出了电机分析的新理论。他将电机定子上的变量（电压、电流、磁链）转换到与转子同步旋转的坐标轴上，所有由于相对运动产生的时变电感都被消除了。 后来人们进一步证明，定、转子的变量只要转换到任意速度的同一个参考轴上，都可以消除时变电感。这也是对交流电机在三相静止坐标系下的数学模型进行简化的主要思路。 选择变换时应遵循一定的物理原则。在这里我们遵循的最主要原则是磁势等效原则，即坐标变换前后，合成的气隙

8、磁场保持不变。依据这一原则发展出多种坐标变换，下面我们介绍其中应用得比较多的两种 变换和dq变换。,1、 变换,以电机绕组的相电流为例分析坐标变换的数学表达式。 根据磁势等效原则，约定变换前后两个坐标系下电流合成的磁动势相等。 设三相电机的每相绕组匝数为 ，变换后两相电机的每相绕组匝数为 ，可得,变换是a、b、c对称三相坐标系与正交两相坐标系之间的变换。同a、b、c坐标系一样， 坐标系也是静止的。 如上图所示，设 轴与a相重合， 轴领先 轴 。,将上式写成矩阵形式为 考虑三相不对称情况下中线电流不为0，引入零序电流 。它对合成磁场没有贡献，是与 轴正交的零轴 上的电流。令 ，与上述矩阵方程合并

9、得,将上述变换矩阵表示为 ，理论上 可取任意 值，但为满足变换前后功率不变原则， 应为正交矩 阵，即满足 ，由此求出 。 该变换同样适合电压和磁链的变换,当三相对称满足 时，三相到两相的变换为,其逆变换，即两相到三相的变换为,2、dq变换,dq变换指将上述 两相坐标系变换到相差一定角度的另一dq两相坐标系。 在电机系统中，一般假设 两相坐标系是静止的，而dq坐标系以某一转速如磁场同步速旋转，因此又常把这种变换称为两相静止到两相旋转的变换。 如右图所示，设dq两相坐标系以角速度 逆时针旋转，则d轴领先 轴的角度为 ， 为t=0时刻d轴领先 轴的角度。,同样以电流变换为例分析，依据磁势不变原理，

10、坐标系到dq坐标系之间的电流变换矩阵可表示为 即 其逆变换，即dq坐标系到 坐标系的变换为 上述dq变换也适用于电压和磁链的变换,结合 变换与dq变换，可以得到三相静止abc坐标系到两相旋转dq坐标系的变换为 由此求得其变换矩阵为 其逆变换，即dq坐标系到三相静止abc坐标系的变换为,设交流电机定子三相电流分别为三相对称正弦波形 其中 为相电流峰值。 在以其角速度 同步旋转的dq坐标系下，运用式（7-15）表示的坐标变换可得 由此可见，三相静止坐标系下的正弦量变换到与其同步旋转的dq坐标系下，表现为直流量，电机模型可以转化为一台等效的直流电机模型，从而实现交流电机励磁和转矩的解耦，简化控制。,

11、7.2.3 状态空间平均法,基于状态变量的状态空间模型可以用来描述包括电力电子变换装置在内的时变系统动态过程。 状态空间模型是众多非线性控制方法的基础，具有很强的适应性，可用于 系统的稳定性分析 设计不同要求的线性控制环节 计算机仿真求解系统的动态过程 电力电子变换装置中因为开关的存在使系统具有明显的非线性特征，但通过状态空间平均化和线性化同样可以得到较好的数学描述，以此为基础还可采用一些经典线性控制方法对系统进行设计和分析。,在一个由电力电子半导体器件构成的电力电子变换装置中，考虑到每一个电力电子半导体器件的开关状态，系统都因此而有两种不同的电路结构。 假设上述电力电子开关为理想开关（零导通

12、压降，零阻态电流，以及零开通时间和关断时间），在周期T内，电路的时间特性能够由一般状态空间模型形式表示如下： 式中，x为状态向量， ；u为输入或控制信号；A、B、C、D分别是状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和前馈矩阵。,依赖于时间t的开关函数 可以用来描述每个器件的允许开关状态。 假设系统工作于固定开关频率，开关周期为T，以d表示开关的开通占空比，则开关函数可表示为 在每个电路结构中，电路的状态方程可以表示为,联立式（7-21）、（7-22），可得电力电子变换电路的非线性时变开关状态空间模型如下： 也即 式中,由于x向量的状态空间是连续的，考虑到占空比d为 的平均值，假设X的平均值是新的状态变量，

13、用 表示，且令 ，可以得到 在波动很小和变化很慢的情况下，乘积的平均值可以由平均值的乘积来估计，由此我们可以用 来代表X，这样就可以得到状态空间模型的关系式 式中,下面以Buck-Boost DC-DC变换器为例，通过建立该变换器的状态空间模型分析其电压电流关系。,当 时，开关器件S导通,当 时，开关器件S关断,令状态变量 ，输出变量为 ，根据前面的分析，可以得到以下的矩阵 ， ， ， ， ，,得到该变换器的开关状态模型为 其中开关函数,根据式（7-26），可以得到如下两个方程 将上述状态空间平均模型写成d的函数为,上述模型即为Buck-Boost电路的状态空间平均模型。利用模型中电压和电流的

14、等效关系，可以得到Buck-Boost变换器的平均等效电路，如下图所示。 该等效电路不含有开关器件S，其重大意义是使得原来的非线性电路线性化了，便于分析电路的稳态输入输出关系。,7.2.4 频域模型,除状态空间模型外，频域模型也是分析电力电子变换装置常用的数学模型。 在复频域（s域）内对电力电子变换电路进行交流小信号分析，可以利用经典控制理论中的一些基本概念和成熟的方法，如零极点判断、频率特性、频率响应等对系统进行分析，简化设计过程。,系统的复频域数学模型可用传递函数来表示。 对于线性定常系统，传递函数 的定义： 初始条件为零时，输出拉氏变换Y(s)与输入拉氏变换X(s)之比。对于n阶系统有 其中 、