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1、第11章 数字电子技术基础,11.1 数字电路概述 11.2 数值与编码 11.3 逻辑代数基础 11.4 半导体二极管和晶体管的开关特性 11.5 基本逻辑门电路 11.6 TTL逻辑门电路 11.7 MOS逻辑门电路,学 习 要 求,1了解数字电路的特点。 2掌握二、十、八、十六进制计数体制及其相互转换。 3掌握几种常用的编码方法。 4掌握基本逻辑运算及几种常用逻辑运算，掌握逻辑代数的基本定律及化简方法。 5掌握基本逻辑门电路和复合逻辑门电路的逻辑功能。,11.1.1 数字信号与数字电路 电子电路的信号分为模拟信号和数字信号两大类。模拟信号是指在时间上和数值上连续变化的信号，数字信号是指在
2、时间上和数值上不连续的（即离散的）信号。对数字信号进行传输、处理的电子电路称为数字电路，如数字电子钟、数字万用表、数字电视等都是由数字电路组成的。,11.1 数字电路概述 ,图11-1是模拟信号和数字信号的波形图。,图11-1 模拟信号和数字信号波形,a）模拟信号波形,b) 数字信号波形,11.1.2 数字电路的特点,（1） 工作信号是二进制的数字信号，在时间上和数值上是离散的（不连续），反映在电路上就是低电平和高电平两种状态（即0和1两个逻辑值）。 （2） 在数字电路中，研究的主要问题是电路的逻辑功能，即输入信号的状态和输出信号的状态之间的关系。 （3） 对组成数字电路的元器件的精度要求不高
3、，只要在工作时能够可靠地区分0和1两种状态即可，因此数字电路易于集成化、系列化生产。它具有使用方便，可靠性高，价格低廉等优点。 （4） 数字电路能够对数字信号进行各种逻辑运算和算术运算，所以在各种数控装置智能仪表以及计算机中得到广泛应用。,11.1.3 数字电路的分类,（1） 按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。 （2） 按所用器件制作工艺的不同：数字电路可分为双极型（TTL型）和单极型（MOS型）两
4、类。 （3） 按照电路的结构和工作原理的不同：数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类。,组合逻辑电路没有记忆功能，其输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路具有记忆功能，其输出信号不仅和当时的输入信号有关，而且与电路以前的状态有关。,11.1.4 数字电路的分析方法和测试技术 数字电路的分析方法：由于数字电路中的器件处于开关状态，因而这里所采用的分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要用功能表、真值表、逻辑表达式及波形图。 数字电路的测试技术：数字电路在正确设计和安装后，必须经过严格的测试方可使用。,（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位数的
5、方法组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简称进位制。,11.2.1 数制,（2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。,（3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。,11.2 数值与编码,数码为：09；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9110。 十进制数的权展开式：,1.十进制, , , , ,103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。,同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。,任意一个十进制数都可以表示为
6、各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。,即：(5555)105103 510251015100,又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102,2.二进制,数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1110。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10,加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1,运算规则,各数位的权是的幂,二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电
7、路也容易实现。,数码为：07；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7110。 八进制数的权展开式： 如：(207.04)8 282 0817800814 82 (135.0625)10,3.八进制,4.十六进制,数码为：09、AF；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F110。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10,各数位的权是8的幂,各数位的权是16的幂,11.2.2 数制转换,（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。,
8、将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。,1.二进制数与八进制数的相互转换,1 1 0 1 0 1 0 . 0 1,0 0,0, (152.2)8,（2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进制数表示。,= 011 111 100 . 010 110,(374.26)8,2.二进制数与十六进制数的相互转换,1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1,0 0 0,0, (1E8.6)16,= 1010 1111 0100 . 0111 0110,(AF4.76)16,二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。,3.十进制数转换为二进制数,
9、采用的方法 基数连除、连乘法 原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用基数连除法，小数部分 采用基数连乘法。转换后再合并。,整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位，后得到的余数为高位。,小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，后得到的整数为低位。,所以：(44.375)10(101100.011)2,采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。,用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。,用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。,11.2.3 编码,数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？用
10、编码可以解决此问题。,二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 9 十个数码。简称BCD码。,2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其他位相同。,用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。,事物往往存在两种对立的状态，在逻辑代数中可以抽象地表示为 0 和 1 ，称为逻辑0状态和逻辑1状态。,逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有和两种逻辑值，有与、或、
11、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。,逻辑代数中的变量称为逻辑变量，用大写字母表示。逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1，0 和 1 称为逻辑常量，并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态。,逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系，这些因果关系可以用逻辑运算来表示，也就是用逻辑代数来描述。,11.3 逻辑代数基础,11.3.1 逻辑代数的基本概念,1. 基本逻辑运算,（1）与逻辑（与运算）,与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：,开关A，B串联控制灯泡Y,两个开关必须同时接通，灯才亮
12、。逻辑表达式为：,功能表,这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表。,将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：,实现与逻辑的电路称为与门。与门的逻辑符号：,真值表,逻辑符号,（2）或逻辑（或运算）,或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：,开关A，B并联控制灯泡Y,两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为：,+,功能表,实现或逻辑的电路称为或门。或门的逻辑符号：,Y=A+B,真值表,逻辑符号,（3）非逻辑（非运算）,非逻辑指的是逻辑的否定。当
13、决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：,开关A控制灯泡Y,实现非逻辑的电路称为非门。非门的逻辑符号：,真值表,功能表,逻辑符号,2. 几种常用的逻辑运算,（1）与非运算：逻辑表达式为,（2）或非运算：逻辑表达式为,（3）异或运算：逻辑表达式为：,（4） 与或非运算：逻辑表达式为：,11.3.2 逻辑代数的基本定律和常用公式,1.基本定律和公式,重叠律,互补律,A+B C=(A+B)(A+C),摩根定理,还原律,例1 用真值表证明：,A+B C=(A+B)(A+C),A B C,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1
14、,1 1 0,1 1 1,(A+B)(A+C),A+B C,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2.常用公式,1）原变量的吸收：,A+AB=A,证明：,A+AB=A(1+B)=A1=A,2）反变量的吸收：,证明：,4）,证明：,3）,5）混合变量的吸收：,证明：,推论：,6）,证明：,11.3.3 逻辑函数的化简,1. 逻辑函数的最简形式,1） 最简与-或式,乘积项最少；每个乘积项里的因子也最少,2） 最简与非-与非式,3) 最简与或非表达式,4) 最简或-与表达式,5） 最简或非-或非表达式,在实际应用中，与-或表达式是比较常见的，同时，它可以比较容易与其他形式的
15、表达式相互转换。,2. 逻辑函数的公式化简法,（1） 并项法,例 试用并项法化简下列逻辑函数,利用公式,解：,（2） 吸收法,例 试用吸收法化简下列逻辑函数,解：,利用公式,例: 试用消项法化简下列逻辑函数,解：,解：,(4) 消因子法 利用公式,解：,例 试用消因子法化简下列逻辑函数,(5) 配项法,例 试化简逻辑函数,例: 试化简逻辑函数,2) 利用公式,解：,解:,例 化简逻辑函数,二极管导通条件及导通时的特点:,二极管反向恢复时间:,11.4.1 二极管的开关特性,11.4 半导体二极管和晶体管的开关特性,a) 电路 b)输入电压 c) 、d) 二极管电流,出现大量的反向电流的原因：二极管在开关转换过程中出现的反向恢复过程，实质上是由于电荷存储效应所引起的，反向恢复时间就是存储电荷消失所需要的时间。,较大的反向漂移电流一般为纳秒数量级,11.4.2 晶体管的开关特性,1.截止、饱和条件: 截止条件: 饱和条件:,2.晶体管的开关时间：图见下页 开启时间 关闭时间 开关时间为纳秒数量级, 的大小是决定 晶体管开关速度的最主要参数,截止状态,饱和状态,iBIB
