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1、第2章 投影理论基础,2.1 投影方法的基本知识,2.1.1 投影法的基本知识 2.1.2 投影法的种类 2.1.3 正投影法的基本性质,2.1.1 投影法的基本知识,用灯光或阳光照射物体，在地面或墙面上就会产生影子。人们把这种现象归纳、抽象出来，便形成了把空间物体投射在平面上的投影法。,2-1 投影法的概念,投影法投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。,常用的投影方法有两种：中心投影法和平行投影法。,2.1.2 投影法的种类,1.中心投影法,中心投影法投射线汇交一点的投影法(投射中心位于有限远处)。,图2-2 中心投影法,这种方法主要用于绘制建筑物或产品具有直观立体感的图
2、透视图。,2平行投影法,平行投影法投射线相互平行的投影法 (投射中心位于无限远处) 。,图2-3 平行投影法,投射线与投影面倾斜斜投影,投射线与投影面垂直正投影,a) 斜投影 b) 正投影,1平行性 平行两直线的投影仍为相互平行的直线。 这种特性称为:平行性。 2定比性 直线上点分两线段的长度之比等于其投影长度之比。这种特性称为:定比性。,图2-4 正投影的基本特性(1),3实形性 当平面或线段平行于投影面时，其投影反映平面的实形或线段的实长。这种特性称为:实形性。 4积聚性 当平面或线段垂直于投影面时，其投影积聚成为一直线或一点。这种特性称为:积聚性。,图2-5 正投影的基本特性(2),5类
3、似性 当平面或线段倾斜于投影面时，其平面图形的投影成为一个与其不全等的类似形，线段投影成为比实长短的线段。即ab AB, 这种特性称:类似性。,图2-6 正投影的基本特性(2),2.2 工程中常用的投影图,2.2.1 多面正投影图 2.2.2 轴测投影图 2.2.3 透视投影图 2.2.4 标高投影图,2.2.1 多面正投影图,正投影图 仅根据一个投影图是确定不了空间物体的形状和位置的。,图2-7 不同物体得同一投影,图2-8 多面正投影图,多面投影图 其优点是能反映物体的实际形状和大小,即度量性好，且作图较简便，因此在工程上被广泛应用。 将物体投射在三个相互垂直的投影面上的三面投影及其展开后
4、的投影图如图2-8所示 。,a) 直观图,b) 展开图,2.2.2 轴测投影图,轴测图 轴测图具有一定的立体感，容易看懂，但作图比较麻烦，工程中一般只作为辅助性图样使用。,组合体的组合方式有叠加和切割两种形式。,图2-9 轴测投影图,2.2.3 透视投影图,透视图 利用中心投影法，将物体投射在单一投影面上所得到的图形称为透视投影图，简称透视图。透视图与照相机成像原理相似，接近于视觉映像，所以透视图的直观性较强。但是由于透视图度量性差，且作图复杂，故其只用于绘画和建筑设计等。,组合体的组合方式有叠加和切割两种形式。,图2-10 透视图,2.2.4 标高投影图,标高投影图 利用正投影法，将物体投射
5、在一个水平投影面上得到的投影图，为了解决物体高度方向的度量问题，在投影图上画出一系列的等高线，并在等高线上标出高度尺寸（标高）。这种图主要用于地形图、土建工程图中表示地形构造和道路工程图等。,图2-11 标高投影图,2.3 物体的三视图,2.3.1 三面投影体系的形成 2.3.2 物体的三视图及投影规律,2.3.1 三投影面体系的形成,物体的一个投影图不能惟一地确定它的空间形体，应采用多面投影图。 常采用三投影面体系的投影图表示物体。 所以，表示物体空间形状常采用物体的三视图。,图2-12 单面投影图,用三个相互垂直的投影面将空间分成八个区域，如图2-13所示，我们国家标准规定采用第一分角的投
6、影图表示物体。,2-13 三 投影面体系,三投影面体系,正投影面用V 表示； 水平投影面用H 表示； 侧立投影面用W 表示。 三投影面的交线构成三根互相垂直的投影轴，分别用OX、OY、OZ表示。,2-14 第一分角,三投影面体系,V vertical H horizontal W wing,2.3.2 物体的三视图及投影规律,图2-15 直观图,图2-16 三视图的投影规律,动画, 本 章 完 ,度量对应关系：,主、俯视图-长对正 主、左视图-高平齐 俯、左视图-宽相等,方位对应关系：,主视图物体的上、下和左、右俯视图物体的前、后和左、右 左视图物体的上、下和前、后,图2-17 三视图之间的对应关系,
