《2015届高考数学第一轮复习题组训练理（含14年优选题，解析，新人教a版）：1-3《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学第一轮复习题组训练理（含14年优选题，解析，新人教a版）：1-3《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1命题“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0RQ，xQBx0RQ，xQCxRQ，x3QDxRQ，x3Q解析根据特称命题的否定为全称命题知，选D.答案D2(2014合肥质检)已知命题p：若(x1)(x2)0，则x1且x2；命题q：存在实数x0，使2x00.下列选项中为真命题的是()A綈pBqC綈pqD綈qp解析依题意，命题p是真命题，命题q是假命题，因此綈p是假命题，綈q是真命题；则綈qp是真命题，綈pq是假命题，故选D.答案D3下列命题中，真命题是()Am0R，使函数f(x)x2m0x(xR)是偶函数Bm0R，
2、使函数f(x)x2m0x(xR)是奇函数CmR，使函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，使函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数解析由函数奇偶性概念知，当m00时，f(x)x2为偶函数，故选A.答案A4下列命题中的假命题是()Ax0R，lg x00Bx0R，tan x0CxR，x30Dx，tan xsin x解析当x1时，lg x0，故命题“x0R，lg x00”是真命题；当x时，tan x，故命题“x0R，tan x0”是真命题；由于x1时，x30，故命题“xR，x30”是假命题；当x时，tan x0sin x，故“x，tan xsin x”是真命题答案C5已知命题p1：函数y2x2
3、x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4Dq2，q4解析命题p1是真命题，p2是假命题，故q1为真，q2为假，q3为假，q4为真答案C二、填空题6命题：“xR，exx”的否定是_答案x0R，ex0x07已知命题p：x23x30；命题q：1，若“綈q且p”为真，则x的取值范围是_解析因为“綈q且p”为真，即q假p真，而q为真命题时，0，即2x3，所以q假时有x3或x2；p为真命题时，由x22x30，解得x1或x3，由得x3或1x2或x3，所以x的取值
4、范围是(，3)(1,23，)答案(，3)(1,23，)8若命题“xR，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_解析当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a0.综上，8a0.答案8,0三、解答题9分别指出“pq”、“pq”、“綈p”的真假(1)p：梯形有一组对边平行；q：梯形有两组对边相等(2)p：1是方程x24x30的解；q：3是方程x24x30的解(3)p：不等式x22x10的解集为R；q：不等式x22x21的解集为.解(1)p真q假，“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为假(2)p真q真，“pq”为真，“pq”为真，“綈p”为假(3)p假q假，“pq”为假，“pq”为假，
5、“綈p”为真10已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围解函数ycx在R上单调递减，0c1.即p：0c1，c0且c1，綈p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：0c，c0且c1，綈q：c且c1.又“pq”为真，“pq”为假，p与q一真一假当p真， q假时，c|0c1.当p假，q真时，c|c1.综上所述，实数c的取值范围是.能力提升题组(建议用时：25分钟)一、选择题1(2014湖南五市十校联考)下列命题中是假命题的是()A ，R，使sin()sin sin BR，函数f(x)si
6、n(2x)都不是偶函数CmR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减Da0，函数f(x)ln2xln xa有零点解析对于A，当0时，sin()sin sin 成立；对于B，当时，f(x)sin(2x)cos 2x为偶函数；对于C，当m2时，f(x)(m1)xm24m3x1，满足条件；对于D，令ln xt，a0，对于方程t2ta0，14(a)0，方程恒有解，故满足条件综上可知，选B.答案B2 (2013衡水二模)已知命题p：“x0R，使得x2ax010成立”为真命题，则实数a满足()A1,1) B(，1)(1，)C(1，) D(，1)解析“x0R，x2ax010”是真命题
7、，即不等式x22ax10有解，(2a)240，得a21，即a1或a1.答案B二、填空题3(2014宿州检测)给出如下四个命题：若“pq”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a 2b1”；“xR，x211”的否定是“x0R，x11”；在ABC中，“AB”是“sin Asin B”的充要条件其中不正确的命题的序号是_解析若“pq”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以不正确；正确；“xR，x211”的否定是“x0R，x11”，所以不正确；在ABC中，若AB，则ab，根据正弦定理可得sin Asin B，所以正确故不正确的命题有.答案三、解答题4已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围解若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即命题p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因“p或q”为真，所以p，q至少有一个为真，又“p且q”为假，所以命题p，q至少有一个为假，因此，命题p，q应一真一假，即命题p为真、命题q为假或命题p为假、命题q为真或解得：m3或1m2，即实数m的取值范围是(1,23，)
