《2015届高考数学第一轮复习题组训练理（含14年优选题，解析，新人教a版）：2-13《定积分与微积分基本定理》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学第一轮复习题组训练理（含14年优选题，解析，新人教a版）：2-13《定积分与微积分基本定理》（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第13讲定积分与微积分基本定理基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.(ex2x)dx等于()A1 Be1 Ce De1解析(ex2x)dx(exx2)(e112)(e002)e.答案C2(2014济南质检)由直线x，x，y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()A.B1 C.D.解析由题意知S.答案D3(2014广州模拟)设f(x)sin tdt，则f的值等于()A1 B1 Ccos 1 D1cos 1解析f1，ff(1)sin tdt(cos t)1cos 1.答案D4.如图所示，曲线yx2和直线x0，x1及y，所围成的图形(阴影部分)的面积为()A.B.C.D.解析由x2
2、，得x或x(舍)，则阴影部分的面积为S.答案D5一物体在力F(x)(单位：N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了4米，力F(x)做功为()A44 J B46 J C48 J D50 J解析力F(x)所做的功为10dx(3x4)dx202646(J)答案B二、填空题6已知2(kx1)dx4，则实数k的取值范围是_解析(kx1)dxk1，2k14，k2.答案7.如图所示，是一个质点做直线运动的vt图象，则质点在前6 s内的位移为_ m.解析由题图易知v(t)sv(t)dtt dtdtt2639.答案98(2013江西卷改编)若S1x2dx，S2dx，S3exdx，则S1，S2，S3的大小关系为
3、_解析S1x2dxx3，S2dxln 2，S3exdxe2e，e2ee(e1)eln 2，S2S1S3.答案S2S1S3三、解答题9已知f(x)在R上可导，f(x)x22f(2)x3，试求f(x)dx的值解f(x)x22f(2)x3，f(x)2x2f(2)，f(2)42f(2)，f(2)4，f(x)x28x3.f(x)dx18.10求曲线yx2，直线yx，y3x围成的图形的面积解作出曲线yx2，直线yx，y3x的图象，所求面积为图中阴影部分的面积解方程组得交点(1,1)，解方程组得交点(3,9)，因此，所求图形的面积为S(3xx)dx(3xx2)dx2xdx(3xx2)dxx21.能力提升题组
4、(建议用时：25分钟)一、选择题1若dx3ln 2(a1)，则a的值是 ()A2 B3 C4 D6解析dx(x2ln x)a2ln a1，a2ln a13ln 2，则a2.答案A2(2014郑州调研)如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线yx2和曲线y围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点(该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是()A.B.C.D.解析依题意知，题中的正方形区域的面积为121，阴影区域的面积等于(x2)dx，因此所投的点落在叶形图内部的概率等于.答案D二、填空题3(2014广州调研)若f(x)则f(2 014)_.解析当x0时，f(x)f(x4)，则f(x4)f(x)，f(2 014)f(2)f(2)，又，f(2 014)f(2)22.答案三、解答题4.如图所示，过点A(6,4)作曲线f(x)的切线l.(1)求切线l的方程；(2)求切线l，x轴及曲线f(x)所围成的封闭图形的面积S.解(1)由f(x)，f(x).又点A(6,4)为切点，f(6)，因此切线方程为y4(x6)，即x2y20.(2)令f(x)0，则x2，即点C(2,0)在x2y20中，令y0，则x2，点B(2,0)故S2dxdx
