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1、1在函数y，y2x3，yx21，y(x1)3中，幂函数的个数为()A1B2C3 D4解析：选A.形如yx的函数才是幂函数，其中系数为1，为实常数，故只有yx是幂函数2(2011高考上海卷)下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，)上单调递减的函数是()Ayx2Byx1Cyx2Dyx解析：选A.yx1和yx都是奇函数，故B、D错误又yx2虽为偶函数，但在(0，)上为增函数，故C错误yx2在(0，)上为减函数，且为偶函数，故A满足题意3函数yx与函数yx1的图象交点坐标是_答案：(1,1)4已知2.42.5，则的取值范围是_解析：02.42.5，而2.42.5，yx在(0，)为减函数故0.答案：0A
2、级基础达标1下列函数中，其定义域和值域不同的函数是()Ayx ByxCyxDyx解析：选D.yx，其定义域为R，值域为0，)，故定义域与值域不同2(2011高考陕西卷)函数yx的图象是()解析：选B.因为当x1时，xx，当x1时，xx，所以A、C、D错误选B.3设1,1，3，则使函数yx的定义域为R，且为奇函数的所有值为()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3解析：选A.在函数yx1，yx，yx，yx3中，只有函数yx和yx3的定义域是R，且是奇函数，故1,3.4下列幂函数中是奇函数且在(0，)上单调递增的是_(写出所有正确的序号)yx2；yx；yx；yx3；yx1.解析：由奇偶性的定义知
3、yx2为偶函数，yx既不是奇函数也不是偶函数由幂函数的单调性知yx1在(0，)上单调递减，故填.答案：5幂函数yf(x)的图象经过点，则满足f(x)27的x的值是_ .解析：设f(x)x(是常数)，因为yf(x)的图象经过点，所以(2)(2)3，解得3，所以f(x)x3.从而有x3273，解得x.答案：6比较下列各题中两个幂的值的大小：(1)2.3，2.4；(2)()，()；(3)(0.31)，0.35.解：(1)yx为R上的增函数，又2.32.4，2.32.4.(2)yx为(0，)上的减函数，又().(3)yx为R上的偶函数，(0.31)0.31.又函数yx为0，)上的增函数，且0.310.
4、35，0.310.35，即(0.31)0.35.B级能力提升7以下关于函数yx当0时的图象的说法正确的是()A一条直线B一条射线C除点(0,1)以外的一条直线D以上皆错解析：选C.yx0，可知x0，yx0的图象是直线y1挖去(0,1)点8如图所示，曲线C1与C2分别是函数yxm和yxn在第一象限内的图象，则下列结论正确的是()Anm0 Bmnm0 Dmn0解析：选A.由图象可知，两函数在第一象限内递减，故m0，n2n，知mn，故nm0不合题意，当m6时，指数4mm20符合题意m6.答案：610已知幂函数f(x)x，若f(a1)0)，由图象知x(0，)时为减函数，又f(a1)f(102a)，得3a5.11函数f(x)(m2m5)xm1是幂函数，且当x(0，)时，f(x)是增函数，试确定m的值解：根据幂函数的定义得：m2m51，解得m3或m2，当m3时，f(x)x2在(0，)上是增函数；当m2时，f(x)x3在(0，)上是减函数，不符合要求故m3.
