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1、蚌埠一中20122013学年第一学期期中考试高三数学（理科）命题人：吴志国一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1集合，集合，则 （ ）A.（0，+） B.（1，+） C.（0，1） D.（0，1）（1，+）2若命题p：xAB则p是（ ）AxA且x B BxA或x B C D3将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是 （ ）A. B. C. D.4极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条直线 B 极点 C两条相交直线 D极轴5.设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则yf(x)的图像可能
2、是()6.等差数列的前项和为，已知，则的值是（）xABPyOA24 B36 C48 D727.函数的部分图象如右图所示，设是 图象的最高点，是图象与轴的交点，则 （ )（A） （B） （C） （D）8.定义:区间的长度等于.函数的定义域为,值域为.若区间的长度的最小值为,则实数的值为 ( )A B C D9.在各项均为正数的等比数列中，则下列结论中正确的是（）A数列是递增数列； B数列是递减数列；C数列是常数列； D数列有可能是递增数列也有可能是递减数列10.已知函数，函数（a0），若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中
3、横线上.11. 已知甲：x1且y2；乙：x+y3,则甲是乙的_条件.12将函数的图像按平移向量 平移后得到函数的图像，则该平移向量=_。13.设A,B,C( 0,)，且，则等于14. 已知数列的前项和，则数列的奇数项的前项和为15直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：；，其中是一阶格点函数的有。三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题12分）设集合，. (1)当时，求A的非空真子集的个数；(2)若，求m的取值范围. 17（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的终
4、边分别与单位圆交于，两点如果、两点的纵坐标分别为、，求和；在的条件下，求的值；已知点，求函数的值域18，（本小题满分12分）已知函数f(x)x33ax1的导函数为f (x)，g(x)f (x)ax3（1）当a2时，求函数f(x)的单调区间；（2）若对满足1a1的一切a的值，都有g(x)0，求实数x的取值范围；19（本题13分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M , N分别为曲线C与x轴，y轴的交点（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M , N的极坐标；（2）设M , N的中点为P，求直线OP的极坐标方程20.（本题13分）已知各项均为正数的等比数列的前n项和为，（1）求数列通项公式；（2）若在与之间插入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列，求证：。21.（本题满分13分）函数（是实常数），当时，试确定函数的单调性；当时，求函数的最大值；若数列满足，是的前n项和，证明：
