《2013高考一轮复习数学专题8平面解析几何第3节《圆的方程》课时同步练习（北师大版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高考一轮复习数学专题8平面解析几何第3节《圆的方程》课时同步练习（北师大版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1(2012合肥模拟)以抛物线y24x的焦点为圆心，半径为2的圆的方程为()Ax2y22x10Bx2y22x30Cx2y22x10 Dx2y22x30解析：抛物线y24x的焦点是(1,0)，圆的标准方程是(x1)2y24.展开得x2y22x30.答案：B2(2012银川模拟)圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()Ax2y210y0 Bx2y210y0Cx2y210x0 Dx2y210x0解析：设圆心为(0，b)，半径为R，则R|b|，圆的方程为x2(yb)2b2.点(3,1)在圆上，9(1b)2b2，解得：b5，圆的方程为x2y210y0.答案：B3(201
2、1大连模拟)圆x2y22x6y5a0关于直线yx2b成轴对称图形，则ab的取值范围是()A(，4) B(，0)C(4，) D(4，)解析：由题得圆心(1，3)，且(2)26245a0，即a2.由圆心在直线上，可得b2，ab2.答案：D5(2011石家庄模拟)已知两点A(0，3)、B(4,0)，若点P是圆x2y22y0上的动点，则ABP面积的最小值为()A6 B.C8 D.解析：如图，过圆心C向直线AB作垂线交圆于点P，这时ABP的面积最小直线AB的方程为1，即3x4y120，圆心C到直线AB的距离为d，ABP的面积的最小值为5(1).答案：B二、填空题6关于方程x2y22ax2ay0表示的圆，
3、下列叙述中：关于直线xy0对称；其圆心在x轴上；过原点；半径为a.其中叙述正确的是_(要求写出所有正确命题的序号)解析：圆心为(a，a)，半径为|a|，故正确答案：7圆C的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于点A、B，若|AB|，则该圆的标准方程是_解析：根据|AB|，可得圆心到x轴的距离为，故圆心坐标为(1，)，故所求圆的标准方程为(x1)2(y)21.答案：(x1)2(y)21三、解答题8已知以点P为圆心的圆经过点A(1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|4.(1)求直线CD的方程；(2)求圆P的方程解：(1)直线AB的斜率k1，AB的中点坐
4、标为(1,2)，直线CD的方程为y2(x1)即xy30.(2)设圆心P(a，b)，则由P在CD上得ab30.又直径|CD|4，|PA|2.(a1)2b240.由解得或圆心P(3,6)或P(5，2)圆P的方程为(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.9(2012广州模拟)在以O为原点的直角坐标系中，点A(4，3)为OAB的直角顶点，已知|AB|2|OA|，且点B的纵坐标大于0.(1)求的坐标；(2)求圆x26xy22y0关于直线OB对称的圆的方程解：(1)设(x，y)，由|AB|2|OA|，0，得解得或若(6，8)，则yB11与yB0矛盾，所以舍去即(6,8)(2)圆x26xy22y
5、0，即(x3)2(y1)2()2，其圆心为C(3，1)，半径r，(4，3)(6,8)(10,5)，直线OB的方程为yx.设圆心C(3，1)关于直线yx的对称点的坐标为(a，b)，则解得则所求的圆的方程为(x1)2(y3)210.10.如图，平面直角坐标系xOy中，AOB和COD为等腰直角三角形，A(2,0)，C(a,0)(a0)，设AOB和COD的外接圆圆心分别为M， N.(1)若圆M与直线CD相切，求直线CD的方程；(2)若直线AB截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程解：(1)由已知得B(0,2)，M(1,1)圆M的方程为(x1)2(y1)22.又直线CD的方程为xya0，圆M与直线CD相切，.又a0，a2.即直线CD的方程为xy20.(2)由已知得直线AB的方程为xy20，圆心N(，)圆心N到直线AB的距离为.又直线AB截圆N所得的弦长为4，22()2.a2(负值舍去)圆N的标准方程为(x)2(y)26.
