《2013届高考数学一轮复习阶段成果检测《平面向量10》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考数学一轮复习阶段成果检测《平面向量10》（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届高考数学一轮复习阶段成果检测平面向量10一、选择题（题型注释）1若向量，则（ ）A. B.C. D.【答案】 A【解析】2设O为坐标原点，动点满足，则的最小值是A B C D【答案】 D【解析】解：因为设O为坐标原点，动点满足，则根据线性规划的最优解得到的最小值是，选D3设O为坐标原点，动点满足，则的最小值是A2 B-3 C3 D-2【答案】 B【解析】解：因为设O为坐标原点，动点满足，则根据线性规划的最优解得到的最小值是，选D4已知向量，若为实数，则=（ ）ABCD【答案】 B【解析】解：因为根据向量共线的坐标关系可知，（1+，2）/(3,4)，因此有4（1+）-6=0，=，选B5
2、已知、是非零向量且满足(2)，(2)，则ABC的形状是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C. 等边三角形 D.等腰直角三角形【答案】 C【解析】解：(2) (2) =0即2=0(2) (2) =0即2=0=2即=而cosA=A=60所以ABC为等边三角形二、解答题（题型注释）6已知为常数，函数（）。()若函数在区间（-2，-1）上为减函数，求实数的取值范围；().设记函数，已知函数在区间内有两个极值点，且，若对于满足条件的任意实数都有（为正整数），求的最小值。【答案】 () 的取值范围是； () 的最小值为2。【解析】 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，根据已知中的函数求解导数，根
3、据单调性确定参数的范围，以及极值的问题的综合运用。（1），解得分类讨论的得到结论。（2）在区间内有两个极值点，只要，解得，然后分析得到。解() ，解得， ，综合上得，的取值范围是() 在区间内有两个极值点，只要，解得，设，又因存在，此时的最小值为2。7椭圆离心率为，且过点.椭圆已知直线与椭圆交于A、B两点，与轴交于点，若，求抛物线的标准方程。【答案】 。【解析】本试题主要是考查了椭圆方程的求解以及直线与椭圆的位置关系的运用，和抛物线方程的求解综合问题。（1）代入椭圆方程中可知参数啊，a,b的值，进而得到结论。（2）设的方程为直线与抛物线C切点为，,解得，然后结合向量关系，直线与椭圆联立方程组得
4、到结论。解 点P（，）在椭圆上设的方程为直线与抛物线C切点为，解得，代入椭圆方程并整理得：则方程（1）的两个根， 由，解得8，P、E在同侧，连接PE、AE.求证：BC/面APE;设F是内一点，且，求直线EF与面APF所成角的大小【答案】 (I)见解析；(II)直线EF与平面APF所成角大小为。【解析】本试题主要是考查了线面平行的判定和线面角的求解的综合运用。（1）根据线面平行的判定定理，只要证明是解决的关键一步。（2）分别以AB、AC为x、y轴，过A与面ABC垂直的直线为Z轴建立空间直角坐标系，然后表示直线的方向向量与平面的法向量，进而得到线面角的大小的求解。解： (I)设AP中点为M,AB中
5、点为N,连接EM、DN, ，,，由公理4得，(II)分别以AB、AC为x、y轴，过A与面ABC垂直的直线为Z轴建立空间直角坐标系则B（2，0，0）、C（0，4，0）、P（2，0，2）、E（0，2，1）=（2，0，2），=（0，2，1），设F（a，b，0），（a-2，b，-2），PF，0，得a=4，同理0，得b=1F（4，1，0），=（4，-1，-1），设平面APF法向量为，由，得取一组解，|cos|=， ，直线EF与平面APF所成角大小为9已知数列的前项和为，且.若数列为等比数列，求的值；若，数列前项和为，时取最小值，求实数的取值范围【答案】 解(I) ，；。【解析】本试题主要考查了等比数列的概念的运用以及数列求和的综合运用。（1）因为.可知数列为等比数列，得到t的值。 （2），,又数列前项和为，时取最小值, ，那可知，从而得到t的范围。解(I) ,数列为等比数列, ，,数列前项和为，时取最小值, 可得,10在ABC中，角A，B，C的对边为，向量，且.求角C； 若， ，求ABC面积【答案】 （I）；(II) 。【解析】本试题主要是考查了向量的数量积运算以及余弦定理和正弦定理的运用三角形面积的求解问题。（1）由得即从而得到角C的值（2）由正弦定理可得解得B,A关系，进而得到求解。解：（I）由得 即因为，所以(II) 由正弦定理可得，可得
