《2013高一数学精选教案：1.2.1《充分条件和必要条件》（湘教版选修1-1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高一数学精选教案：1.2.1《充分条件和必要条件》（湘教版选修1-1）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章常用逻辑用语第2.1节充分条件第2.2节必要条件教学过程：一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若，则；（2）若时，则函数的值随的值的增加而增加.二、讲授新课：1.认识“”与“”：在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题.也就是说，命题（1）中由“”不能得到“”，即；而命题（2）中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”，即函数的值随的值的增加而增加.练习：教材P10第1题2.教学充分条件和必要条件：若，则是的充分条件，是的必要条件.上述命题（2）中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件，而“函数的值随的值的增加而增加”
2、则是“”的必要条件.例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则为减函数；（4）若为无理数，则为无理数.（5）若，则.（学生自练个别回答教师点评）解析:若，则是的充分条件解：（1）（2）（3）是的充分条件。点评：判断是不是的充分条件，可根据若则的真假进行判断。变式练习：P10页第2题例2：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件？（1）若，则；（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；（3）若，则；（4）若，则.（学生自练个别回答教师点评）解析:若，则是的必要条件。解：（1）（4）是的必要条件。点评：判断是不是的必要条件，可根据若则的真假进行判断。变式练习：P10页第3题例3：判断下列命题的真假：（1）“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件.（学生自练个别回答学生点评）解析:先写成“若，则”形式，再判断真假。解：（1）（2）都是真命题。点评;对于涉及充分与必要条件判断的问题，必须以准确充分理解充分条件与必要条件的概念为基础。.变式练习：P10页第4题3.小结：充分条件与必要条件的概念的理解。三、巩固练习：作业：教材P12页第1、2题
