《2013高一数学暑假作业（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高一数学暑假作业（3）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点、，则线段的垂直平分线的方程是 （ ）ABCD2 若方程表示一条直线，则实数满足（ ）A B C D ，3如果直线与直线平行，那么系数为 （ ）A B C D4两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）ABCD5. 从点P(1，2)引圆(x+1)2+(y1)2=4的切线，则切线长是( )A.4 B.3 C.2 D.16. 以M(4,3)为圆心的圆与直线2x+y5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是( )A0r2 B0r C0r2 D0r107圆：上的点到直线的距离最大值是 （ ）A2 B C D8.空间直角
2、坐标系中,点和点的距离是 ( )AB C D9.已知半径为1的动圆与圆(x5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )A(x5)2+(y+7)2=25 B(x5)2+(y+7)2=17或(x5)2+(y+7)2=15C(x5)2+(y+7)2=9 D(x5)2+(y+7)2=25或(x5)2+(y+7)2=910.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（ ）A.0r2 B.0r C.0r2 D.0r411.圆x2+y22x+4y20=0截直线5x12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是( )A10B10或68C5或34D6812.过点(2，1)并
3、与两坐标轴都相切的圆的方程是( )A.(x1)2+(y1)2=1 B.(x1)2+(y1)2=1或(x5)2+(y5)2=5C.(x1)2+(y1)2=1或(x5)2+(y5)2=25 D.(x5)2+(y5)2=5二、填空题13. 点在直线上，则的最小值是_14.已知M=(x,y)|x2+y2=1,0y1，N=(x,y)|y=x+b,bR，并且MN，那么b的取值范围是.15.圆(x3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y3=0对称的圆的方程是_.16.直线x2y2k=0与2x3yk=0的交点在圆x2+y2=25上，则k的值是_.三、解答题17经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有
4、几条？请求出这些直线的方程18 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 求直线的方程。19.求过A(1，2)与B(3，4)两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程20 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 21.若动圆C与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心C的轨迹E的方程.22.已知圆C：x2+y22x+4y4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.参考答案15. 已知圆的圆心(3，1)关于直线x+2y3=0的对称点的坐标是()，所以圆(
5、x3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y3=0对称的圆的方程是.三 解答题17. 解：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或19. 解 设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由题意，得解之,得,或所求圆的方程为x2+y2+12x22y+27=0或x2+y28x2y+7=0.20.解：设圆心为半径为，令而，或21. 解 设动圆的圆心C的坐标为（x，y），则x-(-1)+1=，即x+2=，整理得y2=8x.所以所求轨迹E的方程为y2=8x.22. 解法一 假设存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点.设l的方程为
6、y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2).y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=+2b2b(b+1)+b2=+b2y1y2=x1x2 +b2=(+2b2)即b2+3b4=0. b=4或b=1.由于CMl,kCMkl=1,即1=1,b=a1,直线l的方程为yb=xa,即xy+ba=0,以AB为直径的圆M过原点，|MA|=|MB|=|OM|，而|MB|2=|CB|2|CM|2=9,|OM|2=a2+b2,9=a2+b2,当a=1时，b=0此时直线l的方程为xy+1=0.故这样的直线l是存在的，它的方程为xy4=0或xy+1=0.22.解 设圆的圆心为P(a,b),半径为r，则P到x轴，y轴的距离分别为b、a，由题设知圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90,故圆P截x轴所得弦长为r=2b. r2=2b2又由y轴截圆得弦长为2， r2=a2+1 由、知2b2a2=1.又圆心到l:x2y=0的距离d=,5d2=(a2b)2=a2+4b24aba2+4b22(a2+b2)=2b2a2=1.当且仅当a=b时“=”号成立，当a=b时，d最小为，由
