《2012高考数学复习资料汇编：第3单元三角函数（真题解析 最新模拟）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高考数学复习资料汇编：第3单元三角函数（真题解析 最新模拟）（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年最新高考+最新模拟三角函数1.【2010上海文数】若的三个内角满足，则（ ）A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【答案】C【解析】由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C为钝角2.【2010湖南文数】在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则（ ）A.ab B.abC. ab D.a与b的大小关系不能确定3.【2010浙江理数】设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】将的零点转化为函数的交点，数形结合可知答案选A，本题
2、主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题4.【2010浙江理数】设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为0x，所以sinx1，故xsin2xxsinx，结合xsin2x与xsinx的取值范围相同，可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题5.【2010全国卷2理数】为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个
3、长度单位 （D）向右平移个长度单位【答案】B 【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.6.【2010陕西文数】函数f (x)=2sinxcosx是（ ）A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为2的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数【答案】C【解析】本题考查三角函数的性质f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为的奇函数7.【2010辽宁文数】设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）A.B.C. D. 3【答案】C【解析】选C.由已知，周期8.【2010辽宁理数】设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与
4、原图像重合，则的最小值是（ ）（A） (B) (C) (D)3 【答案】C【解析】将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k1,故，所以选C9.【2010全国卷2文数】已知，则 A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查了二倍角公式及诱导公式， sina=2/3，10. 【2010江西理数】E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。解法1：约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=,再由余弦定理得，解得解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(
5、-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得，解得。11.【2010重庆文数】下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ）A. B.C. D.【答案】A【解析】C、D中函数周期为2，所以错误当时，函数为减函数而函数为增函数，所以选A12. 【2010重庆理数】已知函数的部分图象如题（6）图所示，则（ ）A. =1 = B. =1 =- C.=2 = D.=2 = -【答案】C【解析】 由五点作图法知，= -13【2010山东文数】观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（ ）A. B. C . D.【答案】D14. 【2010北京文数】某班设计了一个八边形的班徽（如图），
6、它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）A.；B.C.； D.【答案】A15.【2010四川理数】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x)再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.16.【2010天津文数】为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到 原来的倍，纵坐
7、标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】本题主要考查三角函数的图像与图像变换的基础知识，属于中等题。由图像可知函数的周期为，振幅为1，所以函数的表达式可以是y=sin(2x+).代入（-，0）可得的一个值为，故图像中函数的一个表达式是y=sin(2x+)，即y=sin2(x+)，所以只需将y=sinx（xR）的图像上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变。【温馨提
8、示】根据图像求函数的表达式时，一般先求周期、振幅，最后求。三角函数图像进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的17.【2010天津理数】在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，属于中等题。由由正弦定理得，所以cosA=，所以A=30018.【2010福建文数】计算的结果等于( )ABCD【答案】B【解析】原式=,故选B19.【2010全国卷1文数】（ ）A. B.-C.D.【答案】C【解析】20.【2010全国卷1理数】记,那么（ ）A.B.-C.
9、D.-【答案】B21. 【2010四川文数】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为ysin(x) 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.22.【2010湖北文数】函数f(x)=的最小正周期为（ ）A.B.xC.2D.4【答案】D【解析】由T=|=4，故D正确.23.【2010湖南理数】在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若C=120，,则（ ）A、ab
10、B、ab C、a=b D、a与b的大小关系不能确定24.【2010湖北理数】在中，a=15,b=10,A=60，则=（ ）A B C D 【答案】D【解析】根据正弦定理可得解得，又因为，则，故B为锐角，所以，故D正确.25. 【2010福建理数】的值等于（ ）ABCD【答案】A【解析】原式=，故选A。【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。26.【2010重庆八中第一次月考】已知，那么角是（）A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第三或第四象限角 D第一或第四象限角【答案】C【解析】依题意，cos与tan异号，所以角第三或第四象限角，选择
11、C；27.【2010铜鼓中学五月考】若ABC的内角满足sinAcosA0，tanA-sinA0，则角A的取值范围是（）A（0，）B（，）C（，） D（，p ）【答案】C【解析】由tanA-sinA0及0Ap ,知Ap,又sinAcosA0，所以A，选择C28.【2010浙江省五校二联】已知角的终边上一点的坐标为则角的最小正值为（）A B C D【答案】C【解析】依题意，点为（,）角在第四象限，且tan= ,所以角的最小正值为，选择C29.【2010重庆八中第一次月考】命题：，命题：，则是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D必要不充分条件【答案】A【解析】依题意，但，所以则是的充分
12、不必要条件，选择A30.【2010北京市海淀区期中】的值为（）A1BCD【答案】C【解析】依题意，选择C；31.【2010重庆市四月考】已知，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】由题意的：，又由32.【2010滦县一中五月考】在斜ABC中，sinA=cosBcosC且tanBtanC=1，则A的值为（）A B C D【答案】A【解析】由A=（B+C），sinA=cosBcosC得sin（B+C）=cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=cosBcosC，tanB+tanC=1，又tan（B+C）=，tanA=，tanA=，又0A，A=33【2010上海市闸北区
13、二模】已知，则 ( )A BC D【答案】C【解析】依题意，cosx+cos(x)=cosx+=m;34【2010郑州市三模】已知是三角形的一个内角，且sin、cos是关于x的方程2x2px10的两根，则等于（ ） A B C D【答案】【解析】依题意，sin+cos= ,sincos= ,所以p=0，因此= ,选择C；35.【2010曲靖一中高考冲刺卷】.已知，则（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】选择D36.【2010重庆八中第一次月考】对于函数,下列结论正确的是（）A有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值又无最小值【答案】B【解析】依题意，所以有最小值而无最大值，选择B;37.【2010河北隆尧一中四月模拟】已知A，B，C三点的坐标分别是，若，则的值为（）A,
