《重庆市万州三中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市万州三中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷附答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 万州第三中学万州第三中学 2018-20192018-2019 学年度学年度( (下期下期) )中期质量检测中期质量检测 高一数学试题高一数学试题 考试时间:120 分钟 满分:150 分 第第卷卷 ( (选择题选择题, ,共共 6060 分分) ) 一、选择题（本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符 合题目要求的） 1已知数列是等差数列，若，则数列的公差（ ） n a 17 8aa 2 2,a n ad A-4 B-3 C-2 D-1 2.数列的一个通项公式是( ) 1111 , 6 12 20 30 A B C D 1 (
2、1) n a n n 1 2 (21) n a nn 11 12 n a nn 1 1 n a n 3.在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为若,则( ) , , ,a b c,756,30ACc b A. B. C. D. 2 2 3 2 3 2 22 4已知船在灯塔北偏东且到的距离为， 船在灯塔西偏北且到的距离为AC85AC2kmBC25BC ，则两船的距离为 ( )3km,A B A. B. C. D. 2 3km15km13km3 2km 5.在等比数列中, ,前 3 项和,则公比数列的公比的值是( ) n a 3 7a 3 21S n aq A.1 B. C.1 或 D. -1
3、 或 1 2 1 2 1 2 6.已知平面向量若,则实数的值为( ) (2, 1),(1,1),( 5,1),abc ()/akbc k A. B. C.2 D. 11 4 1 2 11 4 7.的值为( ) 2222 1111 213141(1)1n A. B. C. D. 1 2(2) n n 311 212nn 31 42(2) n n 3111 () 4212nn 8.已知周长为 12 的钝角三边长由小到大依次构成公差为的等差数列,则公差的取值范 ABCdd 围是( ) A. B. C. (0,4)(0,2)(1,2) D. (2,4) - 2 - 9.在ABC 中，内角 A,B,C
4、所对的边分别为,若则的形状是( ) , ,a b c cos1 cos2 , cos1 cos2 cCC bBB ABC A.等腰三角形或直角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 10.是等差数列的前项和,则时的最大值是( ) n S n a n2018201620172018 ,SSSS0 n S n A.2017 B. 2018 C. 4034 D. 4035 11.已知数列的各项为正数,且则等于( ) n a 2 12 , n aaann 2 1 2 n aa a n A. B. C. D. 2 22nn 2 2nn 2 2nn 2 2(2 )nn 12.若ABC
5、的内角 A,B,C 所对的边成等比数列, 则的取值范围是( ) , ,a b c sincostan sincostan AAC BBC A. B. C. D. 51 35 (,) 22 5151 (,) 22 35 35 (,) 22 3551 (,) 22 第第卷（非选择题卷（非选择题, ,共共 9090 分）分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13. 在等比数列中,则=_. n a 123456 2,4,aaaaaa 101112 aaa 14.已知则的最大值为_.0,0,2520,xyxyxy 15. 在ABC 中，内角 A,B,C 所对的边分别为,
6、且则=_. , ,a b c3,1,2 ,bcAB a 16. 在数列中,若数列满足 n a * 11 0,12(1)(,2) nn aaannNn n b 则数列的最大项为第_项. 1 8 1 () , 11 n nn bn a n b 三：解答题:（本大题共共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分 10 分)已知1,2,(2) (2 )3.ababab (1)求的夹角;ab 与 (2)求.2ab 18 （本小题满分 12 分）已知等差数列的前项和为，公差，且成等 n a nn S 0d 351413 50,SSa a a 比数列 - 3 - (1)求数列
7、的通项公式; n a (2)令,求数列的前项和. 2 n a nn ca n c nn T 19.(本小题满分 12 分)在中，内角 A,B,C 所对的边分别为,且有 ABC cba, 成立. 222222 ()tan3()acbBbca (1)求角的大小; A (2)若判断当的周长最大时的形状,并求此时的最大周长. 2,a ABCLABCABC 20. (本小题满分 12 分)在中，内角 A,B,C 所对的边分别为,已知向量 ABC cba, 且. 2 (cos,2cos1),( ,2 ), 2 C mBnc ba mn (1)求角的大小; C (2)若点为边上一点,且满足,求的面积. DA
8、B ,7,2 3ADDB CDc ABC 21.（本小题满分 12 分） 已知数列 n a 的前项和，是等差数列，且 1.nnn abb n 2 38 n Snn n b - 4 - （1）求数列 n b 的通项公式； （2）令 1 (1) . (2) n n n n n a c b 求数列 n c 的前项和. nn T 22.(本小题满分 12 分)数列的前项和为，,且成等差数列. n a nn S 1* 1 221, n nn SanN 12 ,5,19a a (1)求的值，并证明为等比数列; 1 a 1 2 n n a (2)设，若对任意的，不等式恒成立，试求实数 3 log (2 )
9、n nn ba *nN (1)(2)60 nn bnn b 的取值范围. - 5 - 万州第三中学万州第三中学 2018-20192018-2019 学年度学年度( (下期下期) )中期质量检测中期质量检测 高一数学答案高一数学答案 一、选择题（本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符 合题目要求的） BCDCC BDCAC AB 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13.16 14.10 15. 16.6 2 3 三：解答题:（本大题共共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(1)由题
10、意: 22 (2) (2 )23266cos3.ababaa bb 5 分 12 cos, 23 (2) 10 分 22 2 2(2)442ababaa bb 18（1），即，；2 分 ， ，成等比数列，即. ，即；.4 分 联立得：，故6 分 （2） (21) 2(21)2 4(21) nn n cnn =12 分 4(1 4 )(1) 232 1 42 n n n n Tn 21 28 24 33 n nn 19. - 6 - 20. 6 12 21. （）解：根据题意知当时， 2n 56 1 nSSa nnn 当时，所以. 1n 11 11 Sa56 nan 设数列的公差为， n b d
11、 ，即，可解得，所以. 6 分 322 211 bba bba 1 1 112 1723 bd bd 3 4 1 d b 13 nbn （）解：由（）知， 1 1 (66) 3(1) 2 (33) n n n n n cn n 又， 123nn Tcccc - 7 - 得 2341 3 2 23 24 2(1) 2 n n Tn ， 3452 23 2 23 24 2(1) 2 n n Tn 两式作差，得 23412 3 2 2222(1) 2 nn n Tn 2 2 4(21) 3 4(1) 2 2 1 32 n n n n n 所以 . 12 分 2 32n n Tn 22. 当时,由于对称轴,则上单调递减,1 1 2 0 2(1) x ( )1 +f n在，）
