《吉林省长春市2018年中考数学模拟试卷（三）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市2018年中考数学模拟试卷（三）含答案解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）若运算“1（2） ”的结果为正数，则内的运算符号为（ ） A+BCD 2 （3 分）在长春市 2016 年地铁建设中，某工程队挖掘土方为 632000 立方米，632000 这个数 用科学记数法表示为（ ） A63.2104B6.32105C0.632106D6.32106 3 （3 分）下列图形不是正方体展开图的是（ ） ABCD 4 （3 分）不等式组的解集为（ ） Ax2B2x3Cx
2、3D2x3 5 （3 分）已知一次函数 y=2x+3，当 0x5 时，函数 y 的最大值是（ ） A0B3C3D7 6 （3 分）如图，直线 ab，1=75，2=40，则 3 的度数为（ ） A75 B50 C35 D30 7 （3 分）如图，点 A、B、C、D、E 在O 上，若ACE=25 ，BDE=15，则圆心角AOB 的大小为（ ） A90 B85 C80 D40 8 （3 分）如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100，得到AB1C1，若点 B1在线段 BC 的 2 延长线上，则BB1C1的大小为（ ） A70 B80 C84 D86 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共
3、6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9 （3 分）比较大小： 1（填“”、 “=”或“”） 10 （3 分）某种商品 n 千克的售价是 m 元，则这种商品 8 千克的售价是 元 11 （3 分）二次函数 y=2x2+3x2 的图象与 x 轴有 个交点 12 （3 分）如图，在ABC 中，ABAC，BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，BD=4，ABE 的周长为 14，则ABC 的周长为 13 （3 分）如图，AB 与O 相切于点 C，A=B，O 的半径为 6，AB=16，则 OA 的长为 14 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点
4、D 的函数 y=（x0）的图象上，DA 垂直 x 轴于 点 A，点 C 为线段 AD 的中心，延长线段 OC 交函数 y=（x0）的图象于点 E，EB 垂直 x 轴于 点 B，若直角梯形 ABEC 的面积为 1，则 k 的值为 3 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 （6 分）先化简，再求值（x） ，其中 x= 16 （6 分）一个不透明的袋子中装有 3 个球 ，上面分别标有 数字 1，2，3，每个小球除数字 外其他均相同，小刚从袋中随机取出 1 个小球，记下标号后放回；再从袋中随机取出 1 个小球 记下标号请用画树状图（或列表）的方法，求小
5、刚两次摸出的小球标号之和等于 4 的概率 17 （6 分）如图，AC 是ABCD 的对角线，以点 C 为圆心，CD 长为半径作圆弧，交 AC 与点 E，连结 DE 并延长交 AB 于点 F，求证：AF=AE 18 （7 分）如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，点 A、B 均在格点上， AB= （1）在图、图中，按要求各画一个ABC，且两个三角形不全等 要求：在网格中画出线段 AC=，且点 C 在格点上，连结线段 BC （2）直接写出上述操作后所构成的三角形中最小角的正切值 19 （7 分）如图，某校无人机兴趣小组借助无人机测量教学楼的高度 AB，无人机在离教学楼 底部 B
6、 处 16 米的 C 处垂直上升 31 米至 D 处，测得教学楼顶 A 处的俯角为 39，求教学楼的高 度 AB （结果精确到 0.1 米） 【参考数据：sin39=0.63，cos39=0.78，tan39=0.81】 20 （7 分）近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气某社区为了调查本社区居民对雾霾天 气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中 4 只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷社区对调查结果进行了整理，绘制了如 下不完整的统计图表被调查居民选择各选项人数统计表 雾霾天气的主要成因频数（人数） （A）大气气压低，空气不流动m （B）地
7、面灰尘大，空气湿度低40 （C）汽车尾气排放n （D）工厂造成的污染120 （E）其他60 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：m= ，n= ，扇形统计图中 C 选项所占的百分比为 （2）若该社区居民约有 6 000 人，请估计其中会选择 D 选项的居民人数 （3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议 21 （8 分）探究：如图，分别以ABC 的两边 AB 和 AC 为边向外作正方形 ANMB 和正方形 ACDE，NC、BE 交于点 P 求证：ANC=ABE 应用：Q 是线段 BC 的中点，若 BC=6，则 PQ= 22 （9 分）甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地
8、同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发 2h 后休息，与甲车相遇后，继续行驶设甲、乙两车与 B 地的路程分别为 y甲（km） ，y乙（km） ， 甲车行驶的时间为 x（h） ，y甲、y乙与 x 之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： 5 （1）乙车休息了 h （2）求乙车与甲车相遇后 y乙关于 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围 （3）当两车相距 40km 时，求 x 的值 23 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 AB 坐标分别为（1，1） 、 （1，2） ，经过 A、B 作 y 轴的垂线分别交于 D、C 两点，得到正方形 ABCD，抛物线 y=x2+bx+c 经
9、过 A、C 两点，点 P 为 第一象限内抛物线上一点（不与点 A 重合） ，过点 P 分别作 PFx 轴交 y 轴于点 F，PEy 轴交 x 轴于点 E，设点 P 的横坐标为 m，矩形 PFOE 与正方形 ABCD 重叠部分图形的周长为 L （1）求抛物线的解析式 （2）当矩形 PFOE 的面积被抛物线的对称轴平分时，求 m 的值 （3）当 m2 时，求 L 与 m 之间的函数关系式 （4）设线段 BD 与矩形 PFOE 的边交于点 Q，当FDQ 为等腰直角三角形时，直接写出 m 的取 值范围 24 （12 分）定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方 形”例如
10、，图中正方形 ABCD 即为线段 BD 的“对角线正方形”如图，在ABC 中， ABC=90，AB=3cm，BC=4cm，点 P 从点 C 出发，沿折线 CAAB 以 5cm/s 的速度运动，当点 P 与点 B 不重合时，作线段 PB 的“对角线正方形”，设点 P 的运动时间为 t（s） ，线段 PB 的“对 角线正方形”的面积为 S（cm2） （1）如图，借助虚线的小正方形网格，画出线段 AB 的“对角线正方形” （2）当线段 PB 的“对角线正方形”有两边同时落在ABC 的边上时，求 t 的值 （3）当点 P 沿折线 CAAB 运动时，求 S 与 t 之间的函数关系式 （4）在整个运动过程
11、中，当线段 PB 的“对角线正方形”至少有一个顶点落在A 的平分线上时， 6 直接写出 t 的值 7 2018 年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三）年吉林省长春市中考数学模拟试卷（三） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）若运算“1（2） ”的结果为正数，则内的运算符号为（ ） A+BCD 【解答】解：若运算“1（2） ”的结果为正数，则内的运算符号为“”， 故选：B 2 （3 分）在长春市 2016 年地铁建设中，某工程队挖掘土方为 632000 立方米，632000 这
12、个数 用科学记数法表示为（ ） A63.2104B6.32105C0.632106D6.32106 【解答】解：将 632000 用科学记数法表示为：6.32105 故选：B 3 （3 分）下列图形不是正方体展开图的是（ ） ABCD 【解答】解：A、C、D 经过折叠均能围成正方体，B折叠后上边没有面，不能折成正方体 故选：B 4 （3 分）不等式组的解集为（ ） Ax2B2x3Cx3D2x3 【解答】解：， 解得：x3， 解得：x2， 所以不等式组的解集为：x3 8 故选：C来源:学科网 ZXXK 5 （3 分）已知一次函数 y=2x+3，当 0x5 时，函数 y 的最大值是（ ） A0B3
13、C3D7 【解答】解：一次函数 y=2x+3 中 k=20， y 的值随 x 的值增大而减小， 在 0x5 范围内， x=0 时，函数值最大20+3=3 故选：B 6 （3 分）如图，直线 ab，1=75，2=40，则3 的度数为（ ） A75 B50 C35 D30 【解答】解：ab， 1=4=75， 2+3=4， 1=75，2=40， 3=7540=35 故选：C 7 （3 分）如图，点 A、B、C、D、E 在O 上，若ACE=25，BDE=15，则圆心角AOB 的 大小为（ ） 9 A90 B85 C80 D40 【解答】解：连接 OE， ACE=25，BDE=15， AOE=50，BO
14、E=30， AOB=80 故选：C 8 （3 分）如图，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100，得到AB1C1，若点 B1在线段 BC 的 延长线上，则BB1C1的大小为（ ） A70 B80 C84 D86 【解答】解：由旋转的性质可知：B=AB1C1，AB=AB1，BAB1=100 AB=AB1，BAB1=100， B=BB1A=40 AB1C1=40 BB1C1=BB1A+AB1C1=40+40=80 故选：B 10 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9 （3 分）比较大小： 1（填“”、 “=”或“”） 【解
15、答】解：|1.4，|1|=1， 1.41， 1 故答案为： 10 （3 分）某种商品 n 千克的售价是 m 元，则这种商品 8 千克的售价是 元 【解答】解：根据题意，得：， 故答案为： 11 （3 分）二次函数 y=2x2+3x2 的图象与 x 轴有 2 个交点 【解答】解：=3242（2）=250， 二次函数 y=2x2+3x2 的图象与 x 轴有 2 个交点 故答案为 2 12 （3 分）如图，在ABC 中，ABAC，BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，BD=4，ABE 的周长为 14，则ABC 的周长为 22 【解答】解：BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，BD=4， BE=EC，BC=2BD=8； 又AB
