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1、2018年山东省济南市高新区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）3的相反数是（）A3B3CD2（4分）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）A0.215104B2.15103C2.15104D21.51023（4分）下列图形中，中心对称图形的是（）ABCD4（4分）下列计算正确的是（）Aa6a3=a3B（a2）3=a8C（ab）2=a2b2Da2+a2=a45（4分）如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140，则A等于（）A35B40C45D506（4分）化简的结果是（）ABCD2
2、（x+1）7（4分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）ABCD8（4分）如图，直径为10的A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为（）ABCD9（4分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）10（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab0，a、b为常数，
3、它们在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD11（4分）如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论中不正确的是（）ABSBCE=36CSABE=12DAFEACD12（4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，（1）abc0；（2）4a+2b+c0；（3）4acb216a；（4）a；（5）bc，其中正确的结论有（）A（2）（3）（4）（5）B（1）（3）（4）（5）C（1）（3）（4）D（1）（2）（5）
4、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）因式分解：xy24x= 14（4分）关于x的一元二次方程（k1）x2+6x+k2k=0的一个根是0，则k的值是 15（4分）在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子中白色小球有 个；16（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分ABC，交AD于点E，AD=2AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是 17（4分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tanAOC=，反比例函数y
5、=的图象经过点C，与AB交与点D，则COD的面积的值等于 ；18（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点A2018的横坐标是 三、解答题（本题共78分，第1921题，每小题5分，第2223题，每小题5分，第2425题，每小题5分，第2627题，每小题5分，解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程）19（5分）计算：|2|+（）12cos4520（6分）解
6、不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21（6分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F求证：四边形BEDF是平行四边形22（8分）济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵23（10分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或
7、“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数 （3）请估计全校共征集作品的什数（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率24（9分）某款篮球架的示意图如图所示，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角ACB=75，支架AF的长为2米，篮板顶端F点到篮框点D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角FHE=60，求篮框D到地面的距离（精确到0.1米）（参考数据：cos750
8、.26，sin750.97，tan753.73，1.73，1.41）25（10分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值26（12分）在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G（1）若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系： ，位置关系： （2）如图（2
9、），若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；当G为CF中点，连接GE，若AB=，求线段GE的长27（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A（6，0），C（1，0），B（0，）（1）求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当BDE恰妤是以DE为底边的等腰二角形时，动点M相应位置记
10、为点M，将OM绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0到90之间）；i：探究：线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由；ii：试求出此旋转过程中，（NA+NB）的最小值2018年山东省济南市高新区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）3的相反数是（）A3B3CD【解答】解：3的相反数是3故选：B2（4分）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）A0.215104B2.15103C2.15104D21
11、.5102【解答】解：2150=2.15103，故选：B3（4分）下列图形中，中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、是中心对称图形，符合题意故选：D4（4分）下列计算正确的是（）Aa6a3=a3B（a2）3=a8C（ab）2=a2b2Da2+a2=a4【解答】解：A、a6a3=a3，故A选项正确；B、（a2）3=a6，故B选项错误；C、（ab）2=a22ab+b2，故C选项错误；D、a2+a2=2a2，故D选项错误故选：A5（4分）如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140，则
12、A等于（）A35B40C45D50【解答】解：CEF=140，FED=180CEF=180140=40，直线ABCD，A=FED=40故选：B6（4分）化简的结果是（）ABCD2（x+1）【解答】解：原式=（x1）=，故选：A7（4分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）ABCD【解答】解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选：B8（4分）如图，直径为10的A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B
13、是y轴右侧A优弧上一点，则OBC的余弦值为（）ABCD【解答】解：如图，延长CA交A与点D，连接OD，同弧所对的圆周角相等，OBC=ODC，CD是A的直径，COD=90，cosODC=，cosOBC=，即OBC的余弦值为故选：C9（4分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，2）D（0，）【解答】解：作A关于y轴的对称点A，连接AD交y轴于E，则此时，ADE的周长最小，四边形ABOC是矩形，ACOB，AC=OB，A的坐标为（4，5），A（4，5），B（4，0），D是OB的中点，D（2，0），设直线DA的解析式为y=kx+b，直线DA的解析式为y=x+，当x=0时，y=，E（0，），故选：B10（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）ABCD【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，ab0，反比例函数y=的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a0，交y轴正半轴，则b0，满足ab0，ab0，反比例函数y=的图象过
