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1、2018年重庆市中考数学全真模拟试卷一选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1(4分)下列各数中最小的数是()AB1CD02(4分)下列航空公司的标志中,是轴对称图形的是()ABCD3(4分)下列计算正确的是()Ax3x2=2x6Bx4x2=x8C(x2)3=x6D(x3)2=x54(4分)下列调查中,最适合采用普查方式的是()A对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查5(4分)估计2的值在()A0到l之间B1到2之问C2到3之间D3到4之间6(4分)如图,在AB
2、C中,DEBC,EFCD,那么下列结论错误的是()A =B =C =D =7(4分)若方程x28x+m=0可以通过配方写成(xn)2=6的形式,那么x2+8x+m=5可以配成()A(xn+5)2=1B(x+n)2=1C(xn+5)2=11D(x+n)2=118(4分)若方程x23x1=0的两根也是方程x4+ax2+bx+c=0的根,则a+b2c的值为()A13B9C6D09(4分)如图,在正方形ABCD中,边长AD=2,分别以顶点A、D为圆心,线段AD的长为半径画弧交于点E,则图中阴影部分的面积是()ABC2D10(4分)如图,用长度相等的小棍摆正方形,图(1)有一个正方形,图(2)中有1大4
3、小共5个正方形,照此方法摆下去,第6个图中共有大小正方形的个数是()A21B55C91D14011(4分)关于x的分式方程=2的解为非负数,且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为()A1B0C1D212(4分)对于反比例函数y=(k0),下列所给的四个结论中,正确的是()A若点(3,6)在其图象上,则(3,6)也在其图象上B当k0时,y随x的增大而减小C过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为kD反比例函数的图象关于直线y=x成轴对称二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13(4分)据最新统计,苏州市常住人口约为1062万人数据10 620 000用科
4、学记数法可表示为 14(4分)计算:(1)2+()0= 15(4分)如图,点A,B,C,D分别在O上, =,若AOB=40,则ADC的大小是 度16(4分)在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中,参加比赛的10名选手成绩统计如图所示,则这10名学生成绩的中位数是 17(4分)同一温度的华氏度数y()与摄氏度x()之间满足一次函数关系,下表列出了同一温度的华氏度数y()与摄氏度x()一些对应值,则根据表中数据确定的y与x的函数表达式是 x()40100y()40143218(4分)如图所示,有三个形状与大小完全相同的直角三角形甲、乙、丙,其中任意两个平移后可拼成平行四边形或等腰三角形,
5、则从中任意取出两个,能拼成等腰三角形的概率为 三解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)19(8分)如图,已知,CDEF,1=2,求证:3=ACB请补全证明过程证明:CDEF,( )2=DCB,(两直线平行,同位角相等)1=2,( )1=DCB,( )GDCB,( )3=ACB,( )20(8分)我市在各校推广大阅读活动,初二(1)班为了解2月份全班学生课外阅读的情况,调查了全班学生2月份读书的册数,并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图:根据以上信息解决下列问题:(1)参加本次问卷调查的学生共有 人,其中2月份读书2册的学生有 人;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中读书
6、3册所对应扇形的圆心角度数;(3)在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生,现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享沙龙,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率四解答题(共4小题,满分40分,每小题10分)21(10分)计算:(1)(x2y)(x+2y)y(x4y); (2)(+a+3)22(10分)如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱BC的高为10米,灯柱BC与灯杆AB的夹角为120路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE的长为13.3米,从D、E两处测得路灯A的仰角分别为和45,且tan=6求灯杆AB的长度来源:学科网ZXXK23(10分)端午节期
7、间,某品牌粽子经销商销售甲、乙两种不同味道的粽子,已知一个甲种粽子和一个乙种粽子的进价之和为10元,每个甲种粽子的利润是4元,每个乙种粽子的售价比其进价的2倍少1元,小王同学买4个甲种粽子和3个乙种粽子一共用了61元(1)甲、乙两种粽子的进价分别是多少元?(2)在(1)的前提下,经销商统计发现:平均每天可售出甲种粽子200个和乙种粽子150个如果将两种粽子的售价各提高1元,则每天将少售出50个甲种粽子和40个乙种粽子为使每天获取的利润更多,经销商决定把两种粽子的价格都提高x元在不考虑其他因素的条件下,当x为多少元时,才能使该经销商每天销售甲、乙两种粽子获取的利润为1190元?24(10分)如图
8、1,在ABC中,ACB=90,AC=BC,D为AB上一点,连接CD,将CD绕点C顺时针旋转90至CE,连接AE(1)连接ED,若CD=,AE=4,求AB的长;(2)如图2,若点F为AD的中点,连接EB、CF,求证:CFEB五解答题(共2小题,满分22分)25(10分)当一个多位数的位数为偶数时,在其中间插入一位数k,(0k9,且k为整数)得到一个新数,我们把这个新数称为原数的关联数如:435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729,其中435729=729+4351000,4356729=729+61000+43510000请阅读以上材料,解决下列问题(1)现有一个4位数
9、2316,中间插入数字m(0m9,且m为3的倍数),得其关联数,求证:所得的2316的关联数与原数10倍的差一定能被3整除;(2)若一个三位关联数是原来两位数的9倍,请找出满足这样的三位关联数26(12分)已知,抛物线y=ax2+ax+b(a0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且ab(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标(用a的代数式表示);(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的面积与a的关系式;(3)a=1时,直线y=2x与抛物线在第二象限交于点G,点G、H关于原点对称,现将线段GH沿y轴向上平移t个单位(t0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点,试求t的取值
10、范围来源:Z,xx,k.Com2018年重庆市中考数学全真模拟试卷参考答案与试题解析一选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)1【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得10,各数中最小的数是:故选:C2【解答】解:A、不是轴对称图形;B、不 是轴对称图形;C、是轴对称图形;D、不是轴对称图形;故选:C3【解答】解:x3x2=x5,选项A不符合题意; x4x2=x6,选项B不符合题意; (x2)3=x6,选项C符合题意; (x3)2=x6,选项D不符合题意故选:C4【解答】解:A、调查范围广适合抽样调查,故A不符合题意;B、适合普查,故B符合题意;C、调查范围广适合抽样调查,故C不符合题意;
11、D、调查范围广适合抽样调查,故D不符合题意;故选:B5【解答】解:,34,122,故选:B6【解答】解:DEBC、EFCD,ADEABC、AFEADC,则=、=,故A正确;=,即=,故B正确;由=、=知=,即=,故D正确;故选:C7【解答】解:x28x+m=0,x28x=m,x28x+16=m+16,(x4)2=m+16,依题意有n=4,m+16=6,n=4,m=10,x2+8x+m=5是x2+8x+5=0,x2+8x+16=5+16,来源:学#科#网Z#X#X#K(x+4)2=11,即(x+n)2=11故选:D8【解答】解:设m是方程x23x1=0的一个根,则m23m1=0,所以m2=3m+
12、1由题意,m也是方程x4+ax2+bx+c=0的根,所以m4+am2+bm+c=0,把m2=3m+1代入此式,得(3m+1)2+am2+bm+c=0,整理得(9+a)m2+(6+b)m+c+1=0从而可知:方程x23x1=0的两根也是方程(9+a)x2+(6+b)x+c+1=0的根,这两个方程实质上应该是同一个一元二次方程,从而有(9+a)x2+(6+b)x+c+1=k(x23x1)(其中k为常数),所以b=3a33,c=a10因此,a+b2c=a+(3a33)2(a10)=13故选:A9【解答】解:如右图所示,连接AE、DE,AE=DE=AD,AED是等边三角形,ADE=60,图中阴影部分的
13、面积是: =,故选:B10【解答】解:图(1)中有1个正方形,图(2)中有1+4=5个正方形,图(3)中有1+4+9=14个正方形,第(6)个图形中有1+4+9+16+25+36=91个正方形故选:C11【解答】解关于x的分式方程=2的解为非负数,x=0,且x10,解得:k1且k1,即,+13,1k3,且k1,k=1,0,2,所有整数k和为1+0+2=1,故选:C12【解答】解:A、若点(3,6)在其图象上,则(3,6)不在其图象上,故本选项不符合题意;B、当k0时,y随x的增大而减小,错误,应该是当k0时,在每个象限,y随x的增大而减小;故本选项不符合题意;C、错误,应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线,垂足分别A、B,则矩形OAPB的面积为|k|;故本选项不符合题意;D、正确,本选项符合题意,故选:D二填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)13【解答】解:数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062107,来源:学,科,网Z,X,X,K故答案为:1.06210714【解答】解:原式=1+1=2故