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1、1 期末高频考点专项训练特殊平行四边形 一、选择题 1.（2017.崇川一模)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 2. (2017.南通一模)如图，在口 ABCD 中，,对角线 AC,BD 相交于点 0,分别过点 A.C 作 BD 的垂线，垂足分别为点 E,F。则图中共有全等三角形( ) A.5 对 B.6 对 C.7 对 D.8 对 3.(2018.沭阳怀文期末)如图,点 D,E,F 分别是ABC 各边的中点添加下列条件后， 不能得到四边形 ADEF 是矩形的是 ( ) A.BAC=90 B. BC=2AE C.DE 平分AEB D.AEBC 4.如图，在平行四边形 ABC
2、D 中，BAD 的平分线交 BC 于点 E.2 ABC 的平分线交 AD 于点 F.若 BF=12，讲 AB-10,则 AE 的长为 ( ) A.10 B.12 C.16 D.18 5. (2017.河南)我们知道:四边形不具有稳定性.如图，在平面直角坐标系中.边 长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在工轴上,AB 的中点是坐标原点 O,固定点 A,B,把正 方形沿箭头方向推，使点 D 落在 y 轴正半轴的点 D处，则点 C 的对应点 C 的坐标 为（ ） 2 A. (,1) B. (2,1) C. (1,) D. (2,)333 6.如图，正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条平行线
3、l,h2,h,L 上,这四条直线中 相邻两条之间的距离依次为 h,hz,hs.若 h: 2,h2-1,则正方形 ABCD 的面积为 ( ) A.9 B.10 C.13 D.25 7. (2017.青岛)如图, ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 0.AEBC.垂足为 E.AB= .AC=2.BD=4.则 AE 的长为( )3 A. B. C. D. 2 3 2 3 7 21 7 212 8. 62017 无锡滨湖区模拟)如图.四个全等的直角三角形纸片既可以拼成内角不是 直角的菱形 ABCD,也可以拼成正方形 EFGH.则菱形 ABCD 的面积和正方形 EFCH 的 面积之比为（ ）
4、A.1 B. C. D. 5 52 2 3 3 2 、填空题 9. (2017 淮北模拟)如图，在 ABCD 中,A=70，将 ABCD 绕点 B 顺时针旋 转到 A1 B1C1D1;的位置，此时 C1D1恰好经过点 C,则ABC1 = . 3 10. (2017.苏州吴江区模拟)如图,在矩形 COED 中,点 D 的坐标是(2,4),则 CE 的 长为 11.已知菱形 ABCD 的周长为 16,A=B+D.则 BD= 12. (2017 :常州武进期末)如图，在矩形 ABCD 中,点 E 在 BC 上.连接 AE，DE.若 AD=DE=2,BAE=15，则 CE 的长为 . 13.如图，已知
5、点 E.F 分别是 ABCD 的边 BC，AD 上的中点，且BAC=90.若 B=30，BC=8,则四边形 AECF 的面积为 14 (2018 泗洪育才期末)如图，在平行四边形 ABCD 中,P 是 CD 边上一点且 AP 和 BP 分别平分DAB 和CBA.若 AD=5.AP=8.则APB 的周长为 15.如图，在正方形 ABCD 中.AC 为对角线，E 为 AC 上一点,连接 EB，ED,BE 的延 长线交 AD 于点 F，BED= 120，则EFD 的度数为 16.如图，在对角线长分别为 12 和 16 的菱形 ABCD 中,点 E,F 分别是边 AB，AD 的 中点，点 H 是对角线
6、 BD 上的任意一点.则 HE+ HF 的最小值是 17. (2018.苏州姑苏区期末)如图矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,过点 O 作 OEAC 交 AB 于点 E.若 BC=4,AOE 的面积为 5,则 BE= 18.如图,正方形 ABCD 的边长为 15,AG=CH=12, BG=DH=9,连接 GH,则线段 GH 的长 为 三、解答题 4 19. (2017 镇江)如图，点 B.E 分别在 AC,DF 上.AP 分别交 BD.CE 于点 M，N,A=F.1=2。 (1)求证:四边形 BCED 是平行四边形， （2）已知 DE=2，连接 BN 平分DBC，求 CN 的
7、长。 20. (2018.江西)在菱形 ABCD 中，ABC=60，点 P 是射线 BD 上一动点，以 AP 为边向右侧作等边APE,点 E 的位置随着点 P 的位置变化而变化。 (1)如图,当点 E 在菱形 ABCD 内部或边上时.连接 CE,求 BP 与 CE 的数量关系以 及 CE 与 AD 的位置关系.并说明理由: (2)当点 E 在菱形 ABCD 外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立.请予以证明:若 不成立,请说明理由:(选择图,图中的一种情况予以证明或说理) (3)如图,当点 P 在线段 BD 的延长线上时,连接 BE,AB=.BE=求四边形32192 ADPE 的面积 21.
8、（2017 平度期水)如图，在正方形 ABCD 中,点 E.F 分别在边 AB,BC 上, ADE =CDF. (1)求证:AE=CF; 5 (2)连接 DB 交 EF 于点 O,延长 OB 至点 G,使 0G=OD,连接 EG,FG,判断四边形 DEGF 是怎样的四边形,并说明理由. 22. (2017. 南京期中)如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，E.F.G.H 分别为 AD.BC.BD.AC 的中点,顺改连接点 E,G,F,H. (1)求证:四边形 EGFH 是菱形; (2)当ABC 与DCB 满足什么关系时，四边形 EGFH 为正方形，并说明理由: (3)猜想:GFH,ABC,
9、DCB 三个角之间的关系. (直接写出结果) 23. (2017 .泰兴模拟)如图,在 RtABC 中,B= 90,AC=60 cm,A=60,点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm/s 的速度向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm/s 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点 也随之停止运动.设点 D,E 运动的时间是 t s(0t15).过点 D 作 DFBC 于点 F, 连接 DE,EF. (1)四边形 AEFD 能够成为菱形吗?如果能,求出相应的 t 值;如果不能，请说明理 由; (2)当 t 为何值时,DEF 为直角三角形?请说明理由. 6 24.在正方形 ABCD 中,点 E 在 BC 边的延长线上,且 CE=CD,点 F 为 DE 边上一点,连 接 AF,作 FGAF 交直线 DC 于点 G. (1)如图,连接 AG,若 DF= EF 时,判断AFG 的形状,并证明你的结论; (2)如图,若 DFEF 时,试探究线段 AD,DF,DG 三者之间的数量关系,并证明你的 结论.
