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1、 铅垂平面飞行弹道铅垂平面飞行弹道 仿真及分析仿真及分析 实验报告实验报告 姓名姓名:Raigu 学号学号:2005 班级班级:0211 CONTENT 1. 实验内容与要求.1 1.1. 实验名称：.1 1.2. 内容与要求：.1 2. 实验实现分析.1 2.1. 数学模型.1 2.2. 软件选择.2 2.3. 原始数据：.2 2.4. 相关公式.5 2.5. 弹道计算的相关算法.5 3. 数据仿真.6 3.1. 实验数据处理.6 3.2. 程序运行.6 3.3. 函数作用说明.6 3.4. Matlab函数程序:7 3.5. 相关数据的图象.10 4. 仿真结果分析.13 4.1. 导弹的
2、受力变化.13 4.2. 速度变化.14 4.3. 弹道.14 4.4. 攻角的变化.15 4.5. 弹道倾角的变化.15 4.6. 俯仰角的变化.15 4.7. 俯仰角速度的变化.15 4.8. 俯仰静稳定力矩和阻尼力矩.16 铅垂平面飞行弹道仿真及分析 0211 Raigu 1. 实验内容与要求实验内容与要求 1.1. 实验名称：实验名称： 铅垂平面飞行弹道仿真及分析 1.2. 内容与要求：内容与要求： 根据描述飞行器在铅垂平面内运动的数学模型，编制某导弹的铅垂平面无 控飞行弹道仿真程序，利用计算机解算初始段无控飞行弹道，对初始段弹道参 数的变化规律进行分析。 2. 实验实现分析实验实现分
3、析 2.1. 数学模型数学模型 1、本实验所用的数学模型要描述在铅垂平面内飞行的导弹，于是数学模型 如下面方程所述： cossin sincos cos sin zz zzzz z c dV PXG dt d mVPYG dt d JMM dt d dt dx V dt dy V dt dm m dt = = =+ =+ = = = = 以上数学模型需满足下述假设条件： 侧向运动参数, , xyV 及舵偏角, xy 都比较小。 这样就可以令：coscoscos1 V 且 略 去 小 量 的 乘 积sinsin, sin,sin xyyVV z 以 及 参 数 1 铅垂平面飞行弹道仿真及分析 0
4、211 Raigu , xy 对阻力 X 的影响。 2、导弹基本上在某个铅垂面内飞行，即其弹道与铅垂面弹道差别不大，则 cos1 V 。 3、俯仰操纵机构的偏转仅取决于纵向运动参数；而偏航、倾斜操纵机构的 偏转又仅取决于侧向运动参数 2.2. 软件选择软件选择 由于该实验带有大量的数据处理,以及插值的函数运算,再加上结果的图形 化,对于具有很强数据处理能力的 Matlab,必为首选. Matlab 的好处是,语法简单,自带插值函数,很好调试. 2.3. 原始数据：原始数据： 1)初值 x=0(m), y=20.0(m), =18, =18, v=20(m/s), z=0(rad/s), m=5
5、2.38(kg) 2）攻角与马赫数范围(仅用于插值计算) 攻角=010, 马赫数=0 0.9 3）阻力系数表 攻角() 马赫数 0 2 4 6 8 10 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.4177 0.4404 0.5219 0.6603 0.8534 1.1023 0.2 0.3858 0.4086 0.4903 0.629 0.8226 1.0723 0.3 0.3779 0.4007 0.4827 0.6218 0.816 1.0666 0.4 0.3785 0.4015 0.4838 0.6234 0.8184 1.07 0.5 0.3787 0.4018 0.4846 0.62
6、49 0.8209 1.0738 0.6 0.3829 0.4062 0.4897 0.631 0.8284 1.0835 0.7 0.3855 0.4091 0.4934 0.6363 0.8358 1.0938 0.8 0.4082 0.4321 0.5175 0.6621 0.8641 1.1254 0.9 0.4947 0.5192 0.6073 0.7571 0.9672 1.2392 2 铅垂平面飞行弹道仿真及分析 0211 Raigu 4）升力系数表 攻角() 马赫数 0 2 4 6 8 10 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 0.643 1.4758 2.287 3.07
7、13 3.8463 0.2 0 0.6454 1.4807 2.2942 3.0814 3.8598 0.3 0 0.648 1.4858 2.3014 3.0915 3.8731 0.4 0 0.6512 1.4923 2.3107 3.1039 3.8891 0.5 0 0.6554 1.5007 2.3227 3.1197 3.9092 0.6 0 0.6617 1.5134 2.3409 3.1436 3.9401 0.7 0 0.6698 1.5304 2.3661 3.1775 3.9835 0.8 0 0.6792 1.5501 2.395 3.2162 4.0323 0.9 0
8、 0.6933 1.5935 2.4706 3.3273 4.179 5）推力数据 t(s) .000 .15 .49 2.11 2.273.538.7825.45 42.80 43.68 44.08 P(kgf) 331.2 614.3 505.4 607.8 48.65 43.97 42.01 41.00 40.80 40.79 2.22 第一级工作结束时间：2.1126s，第二级工作结束时间：44.0832s 6）发动机质量秒流量 t(s) 0. 2.1 2.105 44.1 44.105 100 秒流量(kg/s) 2.362 2.362 0.210590.210590. 0. 7）转
9、动惯量 t(s) .0 2.0 2.4 6.4 10. 4 14. 4 18. 4 22. 4 26. 4 30. 4 34. 0 38. 4 42. 4 44. 0 J(kgms ) 8.3 5 7.8 8 7.8 6 7.8 1 7.7 8 7.7 5 7.7 3 7.7 1 7.7 0 7.7 0 7.6 9 7.6 9 7.6 9 7.6 9 8）导弹重心（起自头部） t(s) .0 2.0 2.4 10.0 18.0 26.0 32.0 38.0 42.0 44.0 XG(m) .9381 .9095 .9091 .9026.8969.8928.8907.8896 .8895 .88
10、96 9）静稳定力矩系数 0 0 z Xg Xg m = 攻角() 马赫数 0 2 4 6 8 10 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0 -0.0104 -0.0341 -0.0564 -0.0771 -0.0985 0.2 0 -0.0104 -0.0341 -0.0564 -0.077 -0.0983 0.3 0 -0.0104 -0.0341 -0.0564 -0.0769 -0.0982 3 铅垂平面飞行弹道仿真及分析 0211 Raigu 0.4 0 -0.0105 -0.0342 -0.0564 -0.0768 -0.0979 0.5 0 -0.0104 -0.0339 -0.
11、056 -0.0761 -0.0969 0.6 0 -0.0093 -0.0314 -0.0521 -0.0708 -0.0903 0.7 0 -0.008 -0.0286 -0.0477 -0.065 -0.0829 0.8 0 -0.0065 -0.0252 -0.0425 -0.0578 -0.0739 0.9 0 -0.0053 -0.0229 -0.0391 -0.0538 -0.0693 当导弹重心变化时的修正公式： 100 () ygzzg mmcXX/L =+ 10）阻尼力矩导数 z z m 当 Xg=.9381 时 攻角() 马赫数 0 2 4 6 8 10 0 0 0 0
12、0 0 0 0.1 -0.4686 -0.4829 -0.4982 -0.513 -0.5272 -0.5409 0.2 -0.4707 -0.485 -0.5003 -0.515 -0.5292 -0.5429 0.3 -0.4744 -0.4886 -0.5039 -0.5186 -0.5327 -0.5464 0.4 -0.4797 -0.4939 -0.509 -0.5237 -0.5378 -0.5514 0.5 -0.4882 -0.5022 -0.5173 -0.5318 -0.5458 -0.5593 0.6 -0.5089 -0.5227 -0.5376 -0.552 -0.
13、5658 -0.5791 0.7 -0.5366 -0.5502 -0.5649 -0.579 -0.5927 -0.6058 0.8 -0.5738 -0.5871 -0.6014 -0.6153 -0.6287 -0.6415 0.9 -0.6272 -0.6407 -0.6553 -0.6694 -0.683 -0.696 当 Xg=.8896 时 攻角() 马赫数 0 2 4 6 8 10 0 0 0 0 0 0 0 0.1 -0.6179 -0.6384 -0.66 -0.6805 -0.6999 -0.7182 0.2 -0.6207 -0.641 -0.6626 -0.683 -
14、0.7024 -0.7207 0.3 -0.6253 -0.6455 -0.667 -0.6874 -0.7067 -0.7249 0.4 -0.6319 -0.6521 -0.6734 -0.6937 -0.7129 -0.731 0.5 -0.6424 -0.6624 -0.6835 -0.7036 -0.7226 -0.7406 0.6 -0.6669 -0.6866 -0.7074 -0.7272 -0.7459 -0.7636 0.7 -0.6997 -0.719 -0.7395 -0.7589 -0.7774 -0.7948 0.8 -0.7435 -0.7624 -0.7824
15、-0.8014 -0.8194 -0.8365 0.9 -0.8069 -0.8266 -0.8474 -0.8672 -0.8859 -0.9035 11）其它参数 特 征 面 积 (m2) 特 征 长 度 (m) 毛翼展(m) 音速(m/s) 大气密度(kg/m3) 0.0227 1.8 0.5 343.13 1.225 4 铅垂平面飞行弹道仿真及分析 0211 Raigu 2.4. 相关公式相关公式 空气动力空气动力 阻力： 2 1 2 x XcV S= 升力： 2 1 2 y YcV S= 空气动力矩空气动力矩 2 1 () 2 zz zzzzzzz MMMmmV S =+=+L L
16、其中， 00 ()/ zygzg mmcXX =+ 而 0 () gg zXX m = 表示在质心位置为时的静稳定倒数值。L 为特征长度。 2.5. 弹道计算的相关算法弹道计算的相关算法 四阶龙格库塔法四阶龙格库塔法 龙格库塔法避免算式中直接用到 f(x,y)的微商， 实际上是间接使用泰勒级 数的一种方法。它的基本思想是利用 f(x,y)在某些点出的值的线性组合构造公 式，使其按泰勒级数展开后与初值的解的泰勒展开式比较有尽可能多的项完全 相同以确定其中的参数，从而保证算式有较高的精度。 计算公式：计算公式： 1123 1 21 32 43 (22 6 (,) (,) 22 (,) 22 (,) nn nn n
