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1、第二十章 圆 练习题1.五个小朋友站成一个圆圈，如图，做一个抢小红旗的游戏，把这只小红旗放在什么位置上才能使这个游戏比较公平，说说你的理由.2. 如图，过圆心，且，54，求的度数.3.如图，为的弦，的半径、分别交于、，且.试问：与的大小有何关系？证明你的结论.4.如图，有一圆弧形门拱的拱高（弧的中点到弦的距离）为1m，跨度为4m，求这个门拱的半径.5.已知的半径为13cm，该圆的弦，且10cm，24cm，则和之间的距离为（ ）（A）17cm （B）7cm （C）13cm或26cm （D）17cm或7cm6.已知，的半径是5cm，、是两条平行弦，且8cm，6cm，则的长为 .7.如图，过点作的弦
2、，使点是弦的中点，并说明作图的理由.8.如图，已知是的直径，分别是和的中点，.求证: .9.中，若，试探索与的大小关系.10.如图，为的直径，以点为圆心，长为半径作弧交于、.求证：为等边三角形.11. 如图，小明把一个量角器放置在的上面，请你根据量角器的读数判断 度.12.如图，在平面直角坐标系中，是经过（0，0），（0，2），（2，0）的圆上一个动点（与、不重合），且点在x轴上方，则= 度.13.如图，经过原点，并与坐标轴分别交于、两点.已知，点的坐标为（0，2），则点、的坐标分别为 、 .14.求证：以等腰三角形的一腰为直径的圆，平分底边.15. 如图，锐角的三个顶点都在上，高、所在直线交
3、于，所在直线交于.（1）求证：；（2）将“锐角”改为“钝角，为钝角”，其它条件不变，完成图，试问（1）中的结论是否仍成立？证明你的结论.16.的半径cm，圆心到直线的距离cm.在直线上有、三点，且有cm，4cm，4cm.、三点对于的位置各是怎样的？17.关于三角形外心的说法正确的是（ ）（A）三角形的外心一定在三角形的外部 （B）三角形的外心到各边的距离相等 （C）三角形的外心到三个顶点的距离相等 （D）三角形的外心到三边中点的距离相等 18.的半径为1cm，O为的外接圆，且cm，那么 .19.Rt中，90，3cm，4cm，给出下列三个结论:以点为圆心，2.3cm长为半径的圆与相离；以点为圆心
4、，2.4cm长为半径的圆与相切；以点为圆心，2.5cm长为半径的圆与相交.则上述结论中正确的个数是（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个20. 如图，在中，90，以为直径的交于，是的中点，连接.求证：是的切线.21.已知，如图，为等腰三角形，是底边的中点，与腰相切于点.求证：与相切.xyO11BA22. 如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，），直线AB为O的切线，B为切点则B点的坐标为（ ） (A)（B） （C） （D） 23.相交两圆的半径分别是为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为 cm.AB24.如图，在126的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），的半径
5、为1，的半径为2，要使与静止的相切，那么由图示位置需向右平移 个单位25.请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图、中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系答案不唯一 可供参考的有：相离：相切： 相交： 其它： 26.两同心圆中，大圆半径为9，小圆半径为5，若与这两圆都相切，则的半径等于 .27.如图，、两两外切于点、，若80，则等于（ ）（A) 40 （B）30 （C）20 （D）1028.已知半圆的直径，半径，以为直径作半圆，与半圆、半圆及都相切，切点分别为、，如图，求的半径.29.如图，半径为4的
6、两等圆相外切，与它们都相切的直线与两圆围成的阴影部分中，存在的最大圆的半径等于（ ）.（A） （B） （C） （D）130.如图，把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要用一个大圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于 .31.下列说法：各边相等的多边形是正多边形各边相等的圆内接多边形是正多边形各角相等的圆内接多边形是正多边形正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形其中正确说法的个数为（ ）（A） 1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个32.一个正多边形绕它的中心旋转36后，才与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形是正 边形.33. 如图1、图2、图3
7、、图，、分别是的内接正三角形、正四边形，正五边形、正边形的边、上的点，且，连接、. 则图1中 （度）；图2 中 （度）；图中 （度）.图1 图2 图3 图（-2）120；90；34.如图，边长为1的菱形绕点旋转，当、两点恰好落在扇形的弧上时，弧的长度等于（ ）（）（） （）（）35.如图，水平地面上有一面积为的扇形，半径=，且与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至与地面垂直为止，则点移动的距离为（ ）（A） （B） （C） （D）AOB36.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径为（ ）（A）cm （B）cm （C）cm （D）cm3
8、7.圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）（A）4000cm2 （B）3600cm2（C）2000cm2 （D）1000cm238.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）（A）（B）（C）（D）39.已知扇形的圆心角为90，分别以扇形的两条半径、为直径在形内作半圆，如图，两块阴影部分的面积分别记作、，则（ ）（A）（B）（C）（D）与的大小关系不能确定40.如图，大半圆与小半圆内切于点,若大半圆的弦与小半圆相切于，且，cm，求图中阴影部分的面积.41.如图，扇形、的圆心角都是90，半径分别为10和3
9、，则阴影部分的面积为 .42.如图，已知的半径为4 cm，弦半径，则阴影部分的面积为 .43.如图，5个等圆的半径都是1，顺次连接5个圆心得到一个五边形，则图中阴影部分的面积是（ ）（A） （B） （C） （D）44.如图，的直径为10 cm，弦、分别为6 cm、8 cm，且，则图中阴影部分面积之和为（ ）（A） （B） （C） （D）45.如图，.求的度数.46.已知点A（0，1）和点B（2，1），若点P在x轴上，且ABP为直角三角形，则满足条件的点P有（ ） （A）2个 （B）3个 （C） 4个 （D）6个 47.已知点（1，0）和点（1，2），在坐标轴上确定点，使得为直角三角形，则满足这样条件的点共有 个.48.已知点（1，1）和点（1，2），在坐标轴上确定点，使为直角三角形，则满足条件的点共有 个.49.在平面直角坐标系中，已知点（，0），（2，0），若点在一次函数 的图象上，且为直角三角形，则满足条件的点有（ ）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个lABC50.如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60的角，在直线l上取一点P，使APB=30则满足条件的点P有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）无数个18
