解分式方程2

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1、分式方程,接庄中学 八年级数学组,二、解分式方程,分式方程,去分母,复习回顾二:,整式方程,（1）基本思路：,转化,（2）.解分式方程的一般步骤,(1)、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. (2)、解这个整式方程. (3)、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. (4)、写出原方程的根.,复习回顾二:,简记：一化二解三检验,【解分式方程】,解：,在方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，,解这个整式方程，得v=5,10 (20-v)=6 (20+v),检验:把v = 5 代入原方程中，左边右边,因此v是

2、原方程的解,分式方程,解分式分式方程的一般思路,整式方程,去分母,两边都乘以最简公分母,【解分式方程】,解：,在方程两边都乘以最简公分母(x+5)(x-5)得，,解这个整式方程，得x=5,x+5=10,再进一步,例2 解方程,1、当分式方程含有若干个分式时，通常 可用各个分式的公分母同乘方程两边进行 去分母。 2、解方程时一定要验要根。,为什么会出现增根？,【分式方程的解】,思考,是原分式方程的解呢？,我们来观察去分母的过程,10 (20-v)=6 (20+v),x+5=10,两边同乘(20+v)(20-v),当v=5时,(20+v)(20-v)0,两边同乘(x+5)(x-5),当x=5时,

3、(x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与 分式方程的解相同.,分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解我们称它为原方程的增根。,【分式方程解的检验】,10 (20-v)=6 (20+v),x+5=10,两边同乘(20+v)(20-v),当v=5时,(20+v)(20-v)0,两边同乘(x+5)(x-5),当x=5时, (x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与 分式方程的解相同.,分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,解分式方

4、程时，去分母后所得整式方程的解有可能 使原方程的分母为，所以分式方程的解必须检验,怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解,解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去. 4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,【例题】,解 ：方程两边同乘以最简公分母(x1) (x2),得,X(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解整式方程,得 x = 1,检验：当x = 1 时，(x1) (x2)，不是原分式方程的解，原分式方程无解,练习,解分式方程,通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?,【小结】,解分式方程的一般步骤的框架图：,分式方程,整式方程,a是分式 方程的解,X=a,a不是分式 方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分 母不为,最简公分 母为,解方程分式方程,拓展延伸,1、求分式方程 产生增根时m的值。,2、当K为何值时，方程 无解？,作业,