《极坐标与参数方程高考题练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《极坐标与参数方程高考题练习含答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、极坐标系与参数方程高考题练习2014年一选择题1. (2014北京)曲线（为参数）的对称中心（ B ）在直线上 在直线上 在直线上 在直线上2.(2014安徽)以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程是 (为参数)，圆的极坐标方程是,则直线被圆截得的弦长为（ D ）（A） （B）2（C） （D）2 3(2014江西) (2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段的极坐标为（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】 所以选A。二填空题1. (2014湖北)（选修4-4
2、：坐标系与参数方程）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，则与交点的直角坐标为_.2. (2014湖南)直角坐标系中，倾斜角为的直线与曲线，（为参数）交于、两点，且，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程是_.3 (2014重庆)已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线与曲线的公共点的极经_.【答案】【解析】4 (2014上海)已知曲线C的极坐标方程为，则C与极轴的交点到极点的距离是 。【答案】 【解析】(2014陕西)（坐标系与参数方程选做题）在极坐标
3、系中，点到直线的距离是 C5 (2014天津)在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点.若AOB是等边三角形，则的值为_.解：3 圆的方程为，直线为.因为AOB是等边三角形，所以其中一个交点坐标为，代入圆的方程可得.6. (2014广东)（坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为和1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为 三解答题1. (2014新课标I)（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线：，直线：（为参数）.()写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任一点作与夹角为的直线
4、，交于点，求的最大值与最小值.【解析】：.() 曲线C的参数方程为： （为参数）， 直线l的普通方程为： 5分 （）（2）在曲线C上任意取一点P (2cos,3sin)到l的距离为，则+-，其中为锐角且.当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为. 10分2. (2014新课标II)（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标.3. （2014辽宁）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参
5、数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（1）写出C的参数方程；（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.【答案】 （1） （2） 【解析】（1）（2）4（2014福建）（本小题满分7分）选修44：极坐标与参数方程 已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为 ，（为常数）. （I）求直线和圆的普通方程； （II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.解：(1)直线l的普通方程为2xy2a0，圆C的普通方程为x2y216.(2)因为直线l与圆C有公共点，故圆C的圆心到直线l的距离d4，解
6、得2a2.2007-2013年高考 极坐标与参数方程（2013安徽数学（理）在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ B ）AB C D（2013天津数学（理）已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| = . （2013上海卷（理）在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为_解析：（2013北京卷（理）在极坐标系中,点(2,)到直线sin=2的距离等于_1_. （2013重庆数学（理）在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于两点,则【答案】 （2013广东（理）(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲线
7、的参数方程为(为参数),在点处的切线为 ，以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则切线的极坐标方程为 .【答案】x+y=2 ； （2013陕西（理）C. (坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆的参数方程为_ .【答案】 （2013江西（理）(坐标系与参数方程选做题)设曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为_【答案】 （2013湖南卷（理）在平面直角坐标系中,若右顶点,则常数_.【答案】3 （2013湖北（理）在直角坐标系中,椭圆的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,
8、且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的焦点,且与圆相切,则椭圆的离心率为_.【答案】 （2013新课标（理）已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.()求的轨迹的参数方程;()将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.【答案】 （2013辽宁（理）在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值【答案】 （2013福建（理）坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴
9、建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.【答案】解:()由点在直线上,可得 所以直线的方程可化为 从而直线的直角坐标方程为 ()由已知得圆的直角坐标方程为 所以圆心为,半径 以为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交 （2013江苏）在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),曲线C的参数方程为 (为参数),试求直线与曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标.【答案】C解:直线的参数方程为 消去参数后得直线的普通方程为 同理得曲线C的普通方程为 联立方程组解得它们公共点的
10、坐标为, （2013新课标1（理）选修44:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,02).【答案】将消去参数,化为普通方程, 即:,将代入得, , 的极坐标方程为; ()的普通方程为, 由解得或,与的交点的极坐标分别为(),. 【2012新课标文23】已知曲线C1的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是=2正三角形ABC的顶点都在C2上，且A、B、C以逆时针次序排列，点A的极坐标为（
11、2，）（）求点A、B、C 的直角坐标；（）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的取值范围解析：【2012辽宁文23】在直角坐标中，圆，圆。 ()在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； ()求圆的公共弦的参数方程。【2012江苏23】在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程【2012陕西文15】直线与圆相交的弦长为 【2012广东文14】在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和的交点坐标为 （2，1） （2011陕西文15)直角坐标系xoy中，以原
12、点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线 （为参数）和曲线上，则的最小值为_1_.(2011广东卷文14)已知两曲线参数方程分别为和（tR），它们的交点坐标为(2011江苏21)在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。（2010重庆卷文科8）若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为 （ D ）（A） （B）（C） （D）（2010湖南卷文科4）极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（ D ） A. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、圆 D. 圆、直线（2010广东卷文15）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为 （1，0） .（2010陕西卷文15）（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为 .（2010
