《安徽省合肥市蜀山区2017年中考数学模拟试卷(2) 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市蜀山区2017年中考数学模拟试卷(2) 有答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20172017 年九年级数学中考模拟试卷年九年级数学中考模拟试卷 一一、选择题：、选择题： 1.若等式2（2）=4 成立，则“”内的运算符号是（ ） A+ B C D 2.下列运算正确的是（ ） A.a2a4=a8 B.(x2)(x3)=x26 C.(x2)2=x24 D.2a+3a=5a 3.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求,某市将新建保障住房3600000 套,把 3600000 用科学记数法表示应是（ ） A.0.36107 B.3.6106 C.3.6107 D.36105 4.用 5 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为（ ） A B C
2、D 5.计算：的结果为（ ） 6.若关于 x,y 的多项式 0.4x2y-7mxy0.75y36xy 化简后不含二次项,则 m=( ) 7.以下问题不适合全面调查的是（ ） A.调查某班学生每周课前预习的时间 B.调查某中学在职教师的身体健康状况 C.调查全国中小学生课外阅读情况 D.调查某校篮球队员的身高 8.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ） A.将各点横坐标乘以 2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B.将各点纵坐标乘以 2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C.将各点横、纵坐标都乘以 2，得到的鱼与原来的鱼位似 D.将各点横坐标乘以 2，纵坐标乘以 0.5，得到
3、的鱼与原来的鱼位似 9.如图，在RtAOB中，两直角边OA,OB分别为x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将AOB绕点B逆时针旋转 90后得到A/O/B，若反比例函数y=kx-1的图象恰好经过斜边A/B的中点，SABO=4，tanBAO=2.则k的值为 . 2 A.3 B.4 C.6 D.8 10.如图,边长为 a 的正六边形内有两个三角形（数据如图）,则=（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 二二、填空题：、填空题： 11.点 P（a，a3）在第四象限，则 a 的取值范围是 12.分解因式：8(a2+1)16a= 13.如图，已知O 的半径为 2，A 为O 外一点，过点 A 作O 的一条切线 A
4、B，切点是 B，AO 的延长线交O 于点 C，若BAC=30，则劣弧的长为 14.如图，在直角坐标系中有两点 A(4,0)、B(0,2)，如果点 C 在 x 轴上(C 与 A 不重合)，当点 C 的坐标为 或 时，使得由点 B、O、C 组成的三角形与 AOB 相似(至少写出两个满足条件的点的坐标). 三三、计算题：、计算题： 15.计算： 16.解方程:3(x1)2=x(x1) 3 四四、解答题：、解答题： 17.在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(7，1)，B(1，1)，C(1，7)线段DE的端点坐标是 D(7，1)，E(1，7) (1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合； (
5、2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标； (3)画出(2)中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转 90.画出旋转后的图形 18.下表给出了代数式x2+bx+c 与 x 的一些对应值： x210123 x2+bx+c5nc2310 （1）根据表格中的数据，确定 b，c，n 的值； （2）设 y=x2+bx+c，直接写出 0x2 时 y 的最大值 19.如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为 60，沿坡面AB 向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为 45.已知山坡AB的坡度为i=1:，AB=10
6、米，AE=15 米 （1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度 （测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米参考数据：1.414，1.732） 4 20.如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 y= 的图象在第一象限交于点 A（4，3），与 y 轴的负 半轴交于点 B，且 OA=OB （1）求函数 y=kx+b 和 y= 的表达式； （2）已知点 C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M 的坐标 21.某班“2016 年联欢会”中，有一个摸奖游戏：有 4 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2 张是笑脸， 2 张是哭脸，
7、现将 4 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌 （1）现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会，若正面是笑脸，则小芳获奖；若正面是哭脸，则小霞获奖，她 们获奖的机会相同吗？判断并说明理由 （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会翻牌规则：小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两 张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖请问他们获奖的机会相等吗？判断并说明理由 五五、综合题：、综合题： 22.如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 M（2,4），与 x 轴交于 A、B 两点,且 A（6,0），与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的函数解析式； （2）求ABC 的面积； （3）能
8、否在抛物线第三象限的图象上找到一点 P,使APC 的面积最大？若能,请求出点 P 的坐标；若不能， 请说明理由 5 23.已知：ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中 PCQ=90，探究并解决下列问题： （1）如图，若点P在线段AB上，且AC=1+，PA=，则： 线段PB= ，PC= ； 猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为 ； （2）如图，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图给出证明过程； （3）若动点P满足=，求的值（提示：请利用备用图进行探求） 6 参考答案参考答案 1.C 2.A 3.B 4.A
9、 5.A 6.B 7.C 8.C 9.C 10.C 11.答案为：0a3 12.答案为：8（a1）2 13.答案为 14.略 15.答案为：2+8. 16.3（x1）2=x（x1），3（x1）2x（x1）=0， （x1）3（x1）x=0，x1=0，3（x1）x=0，x1=1，x2=1.5 17.(1)将线段AC先向右平移 6 个单位，再向下平移 8 个单位(答案不唯一) (2)F(1，1) (3)图略它们旋转后的图形分别是CMD和EGA. 18.【解答】解：（1）根据表格数据可得，解得， x2+bx+c=x22x+5，当 x=1 时，x22x+5=6，即 n=6； （2）根据表中数据得当 0x
10、2 时，y 的最大值是 5 19.解：（1）tanBAH=i=，BAH=300，又AB=10，AH=5（米），BH=5（米） （2）过B作BFCE于F 在RtBFC中，CBF=450，BF=15+5，CF=15+5CE=20+5 在RtAED中，DAE=600，AE=15，DE=15 CD=20+5-15=20-102.7（米） 答：广告牌CD的高度为 2.7 米. 20.解：（1）把点 A（4,3）代入函数 y= 得：a=34=12，y=OA=5， OA=OB，OB=5，点 B 的坐标为（0，5）， 7 把 B（0，5），A（4，3）代入 y=kx+b 得：解得：y=2x5 （2）点 M 在
11、一次函数 y=2x5 上，设点 M 的坐标为（x，2x5）， MB=MC， 解得：x=2.5，点 M 的坐标为（2.5，0） 21.解：（1）有 4 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2 张笑脸、2 张哭脸，翻一次牌正面是笑脸的就 获奖，正面是哭脸的不获奖，获奖的概率是 0.5； （2）他们获奖机会不相等，理由如下： 小芳： 第一张 第二张 笑 1笑 2哭 1哭 2 笑 1笑 1，笑 1笑 2，笑 1哭 1，笑 1哭 2，笑 1 笑 2笑 1，笑 2笑 2，笑 2哭 1，笑 2哭 2，笑 2 哭 1笑 1，哭 1笑 2，哭 1哭 1，哭 1哭 2，哭 1 哭 2笑 1，哭 2笑 2，哭 2哭
12、 1，哭 2哭 2，哭 2 共有 16 种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有 12 种情况， P（小芳获奖）=0.75； 小明： 第一张 第二张 笑 1笑 2哭 1哭 2 笑 1笑 2，笑 1哭 1，笑 1哭 2，笑 1 笑 2笑 1，笑 2哭 1，笑 2哭 2，笑 2 哭 1笑 1，哭 1笑 2，哭 1哭 2，哭 1 哭 2笑 1，哭 2笑 2，哭 2哭 1，哭 2 共有 12 种等可能的结果，翻开的两张纸牌中只要出现笑脸的有 10 种情况， P（小明获奖）=， P（小芳获奖）P（小明获奖），他们获奖的机会不相等 22.【解答】解：（1）设此函数的解析式为 y=a（x+h）2+k
13、， 函数图象顶点为 M（2，4），y=a（x+2）24， 又函数图象经过点 A（6，0），0=a（6+2）24 解得 a=， 此函数的解析式为 y=（x+2）24，即 y=x2+x3； （2）点 C 是函数 y=x2+x3 的图象与 y 轴的交点，点 C 的坐标是（0，3）， 又当 y=0 时，有 y=x2+x3=0，解得 x1=6，x2=2，点 B 的坐标是（2，0）， 则 SABC=|AB|OC|=83=12； （3）假设存在这样的点，过点 P 作 PEx 轴于点 E，交 AC 于点 F 设 E（x，0），则 P（x， x2+x3）， 设直线 AC 的解析式为 y=kx+b， 8 直线 A
14、C 过点 A（6，0），C（0，3），解得， 直线 AC 的解析式为 y=x3，点 F 的坐标为 F（x，x3）， 则|PF|=x3（x2+x3）=x2x， SAPC=SAPF+SCPF=|PF|AE|+|PF|OE| =|PF|OA|=（x2x）6=x2 x=（x+3）2+， 当 x=3 时，SAPC有最大值，此时点 P 的坐标是 P（3，） 23.解答： 解：（1）如图： ABC是等腰直直角三角形，AC=1+AB=+， PA=，PB=，作CDAB于D，则AD=CD=，PD=ADPA =， 在RTPCD中，PC=2，故答案为，2； 如图 1ACB为等腰直角三角形，CDAB，CD=AD=DB
15、AP2=（ADPD）2=（DCPD）2=DC22DCPD+PD2，PB2=（DB+PD）2=（DC+DP）2=CD2+2DCPD+PD2 AP2+BP2=2CD2+2PD2， 在RtPCD中，由勾股定理可知：PC2=DC2+PD2，AP2+BP2=2PC2 CPQ为等腰直角三角形，2PC2=PQ2AP2+BP2=PQ2 （2） 如图：过点C作CDAB，垂足为D ACB为等腰直角三角形，CDAB，CD=AD=DB AP2=（AD+PD）2=（DC+PD）2=CD2+2DCPD+PD2，PB2=（DPBD）2=（PDDC）2=DC22DCPD+PD2， AP2+BP2=2CD2+2PD2， 在RtPCD中，由勾股定理可知：PC2=DC2+PD2，AP2+BP2=2PC2 CPQ为等腰直角三角形，2PC2=PQ2AP2+BP2=P
