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1、2017年山东省菏泽市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1|的倒数是（）AB3CD32一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A没有实数根B只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根3在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图所示，则这堆货箱共有（）A4个B5个C6个D7个4将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定与原图形重合的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形5将一张正方形纸片，按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）ABCD6如图A，B，C是O上的三个点，若AOC=
2、100，则ABC等于（）A50B80C100D1307如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）ABCD8二次函数y=x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A点C的坐标是（0，1）B线段AB的长为2CABC是等腰直角三角形D当x0时，y随x增大而增大二、填空题(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分)9PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_10已知A（1，m）与B（2，m3）是反
3、比例函数图象上的两个点则m的值11关于x的一元二次方程（a1）x22x+3=0有实数根，则整数a的最大值是_12如图，在直角坐标系中，直线y=6x与y=（x0）的图象相交于点A，B，设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为、13如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=10，AC=6，则DF的长为_14如图，在ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是三、解答题（本题共78分）15计算：（）2（）0+|2|+4sin6016先化简，再求值：（），其中x=
4、tan60+217如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB，（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式18如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E（1）求证：DCEBFE；（2）若CD=2，ADB=30，求BE的长19某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同
5、的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的
6、水平距离最小是多少米？21已知：正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE=BF（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断CEF的形状；（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE=2时，求AM的长；（3）如图3，点G，H分别在边AB，边CD上，且GH=3，当EF与GH的夹角为45时，求DE的长参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1选B2选：D3选：B4选：D5选：B6选：D7选：D8选：C二、填空题(本大题共有6个小题，每小题3分，共18分)9答案为：2.510610答案为211答案为012答案为：113答案为：214答案是：7.2三、解答题
7、（本题共78分）15计算：22+6sin45解：原式=41+2+4=5+16.解：=，当时，原式=17.（1）证明：BEAC，AEOB，四边形AEBD是平行四边形，四边形OABC是矩形，DA=AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2，DA=DB，四边形AEBD是菱形；（2）解：连接DE，交AB于F，如图所示：四边形AEBD是菱形，AB与DE互相垂直平分，OA=3，OC=2，EF=DF=OA=，AF=AB=1，3+=，点E坐标为：（，1），设经过点E的反比例函数解析式为：y=，把点E（，1）代入得：k=，经过点E的反比例函数解析式为：y=18解：（1）ADBC，ADB=DBC，根据折叠的性质
8、ADB=BDF，F=A=C=90，DBC=BDF，BE=DE，在DCE和BFE中，DCEBFE；（2）在RtBCD中，CD=2，ADB=DBC=30，BC=2，在RtECD中，CD=2，EDC=30，DE=2EC，（2EC）2EC2=CD2，CE=，BE=BCEC=19解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有+10=，解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意答：该商家购进的第一批衬衫是120件（2）3x=3120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有y+500.8y（1+25%），解得y150答：每件衬衫的标价至少是150元20解：（
9、1）根据题意得B（0，4），C（3，），把B（0，4），C（3，）代入y=x2+bx+c得，解得所以抛物线解析式为y=x2+2x+4，则y=（x6）2+10，所以D（6，10），所以拱顶D到地面OA的距离为10m；（2）由题意得货运汽车最外侧与地面OA的交点为（2，0）或（10，0），当x=2或x=10时，y=6，所以这辆货车能安全通过；（3）令y=8，则（x6）2+10=8，解得x1=6+2，x2=62，则x1x2=4，所以两排灯的水平距离最小是4m21解：（1）如图1，CEF是等腰直角三角形，理由是：在正方形ABCD中，BC=DC，FBC=D=90，BF=DE，FBCEDC，CF=CE，ECD=FCB，ECF=ECB+FCB=ECB+ECD=90，CEF是等腰直角三角形；（2）如图2，过E作ENAB，交BD于N，则EN=ED=2，BNAD，F=MEN，BMN=EMN，FBMENM，EM=FM，在RtEAF中，EF=4，AM=EF=2；（3）如图3，连接EC和FC，由（1）得EFC=45，EMH=45，EFC=EMH，GHFC，AFDC，四边形FCHG是平行四边形，FC=GH=3，由勾股定理得：BF=3，DE=BF=310
