浙江省杭州市余杭区2019年中考数学模拟试卷含答案解析

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1、1 2019 年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1二次函数 y（x3）2+1 的最大值为（ ） A1B1C3D3 2近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片现在中国高速铁路 营运里程将达到 22000 公里，将 22000 用科学记数法表示应为（ ） A2.2104B22103C2.2103D0.22105 3若 a，b，则下列结论正确的是（ ） AabBabCabDab1 4如图是本地区一种产品 30 天的销售图象，图是产品日

2、销售量 y（单位：件）与时间 t（单位；天）的 函数关系，图是一件产品的销售利润 z（单位：元）与时间 t（单位：天）的函数关系，已知日销售利 润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ） A第 24 天的销售量为 200 件 B第 10 天销售一件产品的利润是 15 元 C第 12 天与第 30 天这两天的日销售利润相等 D第 27 天的日销售利润是 875 元 5在音乐比赛中，常采用一“打分类制”，经常采用这样的办法来得到一名选手的最后成绩：将所有评委 的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组新的数据，再计算平均分假设评委不 少于 10 人，则比较两组数据，一定不会

3、发生变化的是（ ） A平均数B中位数C众数D方差 6如图，BCD90，ABDE，则 与 一定满足的等式是（ ） 2 A+180B+90C3D90 7若要得到函数 y（x+1）2+2 的图象，只需将函数 yx2的图象（ ） A先向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 B先向左平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 C先向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 D先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 8如图，在ABC 中，C90，ACBC，若以 AC 为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为 S1，以 BC 为底面圆半径、AC 为高的圆锥的侧面

4、积为 S2，则（ ） AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1、S2的大小关系不确定 9如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 的中点，且AECDCE，则下列结论不正确的是（ ） ABSAFD2SEFB C四边形 AECD 是等腰梯形DAEBADC 10某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市 2017 年“竹文化”旅游收入约为 2 亿 元预计 2019“竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入 的年平均增长率约为（ ） A2%B4.4%C20%D44% 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分

5、24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11函数 yx2+bxc 的图象经过点（2，4），则 2bc 的值为 12生命在于运动运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状 3 态小明同学用手机软件记录了 11 月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所 示的统计图在每天所走的步数这组数据中，中位数是 万步 13如图，在平面直角坐标系中，直线 yx 与双曲线 y（k0）交于点 A，过点 C（0，2）作 AO 的 平行线交双曲线于点 B，连接 AB 并延长与 y 轴交于点 D（0，4），则 k 的值为 14如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点

6、A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD 相 交于点 P，则 tanAPD 的值是 15如图，AOB 中，O90，AO8cm，BO6cm，点 C 从 A 点出发，在边 AO 上以 2cm/s 的速度向 O 点运动，与此同时，点 D 从点 B 出发，在边 BO 上以 1.5cm/s 的速度向 O 点运动，过 OC 的中点 E 作 CD 的垂线 EF，则当点 C 运动了 s 时，以 C 点为圆心，1.5cm 为半径的圆与直线 EF 相切 16如图，扇形 OAB 的圆心角为 30，半径为 1，将它沿箭头方向无滑动滚动到 OAB的位置时，则 点 O 到点 O所经过的路径长为 4 三解答题（

7、共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 20 分）分） 17先化简，再求值：（3x+2）（3x2）10x（x1）+（x1）2，其中 x1 18解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x23（x+1） 19如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B 都是格点，将ABO 向左平移 6 个单 位长度得到A1B1O1；将A1B1O1绕点 B1按逆时针方向旋转 90后，得到A2B2O2，请画出A1B1O1 和A2B2O2，并直接写出点 O2的坐标 20某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名 学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传

8、形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制 了如下两幅不完整的统计图 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人； （2）补全条形统计图； （3）该校共有 1200 名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？ （4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随 机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率 21某市火车站北广场将于 2016 年底投入使用，计划在广场内种植 A，B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数 量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵 （1）A，B 两种花木的数

9、量分别是多少棵？ 5 （2）如果园林处安排 13 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木 40 棵，应分别 安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？ 22如图，钝角ABC 中，ABAC，BC2，O 是边 AB 上一点，以 O 为圆心，OB 为半径作O，交边 AB 于点 D，交边 BC 于点 E，过 E 作O 的切线交边 AC 于点 F （1）求证：EFAC （2）连结 DF，若ABC30，且 DFBC，求O 的半径长 23在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 ymx22mx+m+4 与 y 轴交于点 A（0，3），与 x 轴交于点 B，C

10、（点 B 在点 C 左侧） （1）求该抛物线的表达式及点 B，C 的坐标； （2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D，若直线 ykx+b 经过点 D 和点 E（1，2），求直线 DE 的表 达式； （3）在（2）的条件下，已知点 P（t，0），过点 P 作垂直于 x 轴的直线交抛物线于点 M，交直线 DE 于 点 N，若点 M 和点 N 中至少有一个点在 x 轴下方，直接写出 t 的取值范围 24如图，已知抛物线 yax2+bx+c 的图象与 x 轴的一个交点为 B（5，0），另一个交点 A，且与 y 轴交于 点 C（0，5） （1）求直线 BC 与抛物线的解析式 （2）若点 M 是抛物线在

11、x 轴下方图象上的一动点，过点 M 作 MNy 轴交轴 BC 于点 N，求 MN 的最大 值 第 26 题图 （3）在（2）的条件下，MN 取得最大值时，若点 P 是抛物线在 x 轴下方图象上任意一点，以 BC 为边作 6 平行四边形 CBPQ，设平行四边形 CBPQ 的面积为 S1，ABN 的面积为 S2，且 S16S2，求点 P 的坐 标 7 2019 年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】因为顶点式 ya（xh

12、）2+k，其顶点坐标是（h，k），对照求二次函数 y（x3）2+1 最 值 【解答】解：二次函数 y（x3）2+1 是顶点式， 顶点坐标为（3，1），函数的最大值为 1， 故选：A 【点评】考查了二次函数的性质，顶点式 ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是 xh，此题 考查了学生的应用能力 2【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是 正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：220002.2104 故选：A 【

13、点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案 【解答】解：a，b， ab 故选：A 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键 4【分析】根据函数图象分别求出设当 0t20，一件产品的销售利润 z（单位：元）与时间 t（单位：天） 的函数关系为 zx+25，当 0t24 时，设产品日销售量 y（单位：件）与时间 t（单位；天）的函数 关系为 y，根据日销售利润日销售量一件产品的销售利润，即可进行判断 【解答】解：A

14、、根据图可得第 24 天的销售量为 200 件，故正确； B、设当 0t20，一件产品的销售利润 z（单位：元）与时间 t（单位：天）的函数关系为 zkx+b， 把（0，25），（20，5）代入得： 8 解得：， zx+25， 当 x10 时，y10+2515， 故正确； C、当 0t24 时，设产品日销售量 y（单位：件）与时间 t（单位；天）的函数关系为 yk1t+b1， 把（0，100），（24，200）代入得：， 解得：， y， 当 t12 时，y150，z12+2513， 第 12 天的日销售利润为；150131950（元），第 30 天的日销售利润为；1505750（元）， 750

15、1950，故 C 错误； D、第 27 天的日销售利润为 875（元），故正确 故选：C 【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求函数解析式 5【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数 【解答】解：统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产 生影响，即中位数 故选：B 【点评】本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意 义 6【分析】过 C 作 CFAB，根据平行线的性质得到1，2180，于是得到结论 【解答】解：过 C 作 CFAB， ABDE， ABDECF， 1，1802， 18021180BCD90， 故选：D 9 【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键 7【分析】找出两抛物线的顶点坐标，由 a 值不变即可找出结论 【解答】解：抛物线 y（x+1）2+2 的顶点