《江苏省苏州市高新区文昌实验中学2019年中考数学一模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市高新区文昌实验中学2019年中考数学一模试卷含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（）A2.5B0.6C+0.7D+52如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）ABCD3我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人4下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个5如图，A、B
2、两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）AAB36mBMNABCMNCBDCMAC6如图，将ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若ACB30，则DAC的度数是（）A60B65C70D757在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A22个、20个B22
3、个、21个C20个、21个D20个、22个8小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）ABCD9下列不等式变形正确的是（）A由 ab，得 a2b2B由 ab，得|a|b|C由 ab，得2a2bD由 ab，得 a2b210已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y（x0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC160，则点E的坐标为（）A（5，8）B（5，10）C（4，8）D（3，10）二填空题（
4、共8小题，满分24分，每小题3分）11函数y中，自变量x的取值范围是 12已知x1，x2是一元二次方程x22x50的两个实数根，则x12+x22+3x1x2 13有4根细木棒，长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 14已知a2+a10，则a3+2a2+2018 15如图，六边形ABCDEF的六个角都是120，边长AB1cm，BC3cm，CD3cm，DE2cm，则这个六边形的周长是： 16一组按规律排列的式子：，（a0），其中第10个式子是 17如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶
5、点A、B分别在l3、l2上，则tan的值是 18已知二次函数yax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x2时，y随x的增大而减小，且4x1时，y的最大值为7，则a的值为 三解答题（共10小题，满分96分）19（10分）（1）计算：（1）（+1）+（1）0（）2 （2）化简： （3）解方程：20（8分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解21（8分）一艘轮船由南向北航行，如图，在A处测得小岛P在北偏西15方向上，两个小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，问若轮船按20海里/时的速度继续向北航行，有无触礁的危险？22（
6、8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60m100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数23（8分）为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语、大学、中庸（依次用字母A，
7、B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛（1）小礼诵读论语的概率是 ；（直接写出答案）（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率24（8分）已知：如图，在O中，弦CD垂直于直径AB，垂足为点E，如果BAD30，且BE2，求弦CD的长25（9分）已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，MAN45，将MAN绕着正方形的顶点A旋转，边AM、AN分别交两条角平分线于点M、N，联
8、结MN（1）求证：ABMNDA；（2）联结BD，当BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明26（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？27（13分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作ABx轴，垂足为点A，过点C作CBy轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B（1）线
9、段AB，BC，AC的长分别为AB ，BC ，AC ；（2）折叠图1中的ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题A：求线段AD的长；在y轴上，是否存在点P，使得APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由B：求线段DE的长；在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由28（14分）已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（
10、1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围2019年江苏省苏州市高新区文昌实验中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量【解答】解：|+5|5，|3.5|3.5，|+0.7|0.7，|2.5|2.5，|0.6|0
11、.6，53.52.50.70.6，最接近标准的篮球的质量是0.6，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键2【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图故选：A【点评】此题由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状3【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：530060是6位数，10的指数
12、应是5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键4【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选：C【点评】本题
13、考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5【分析】根据三角形的中位线定理即可判断；【解答】解：CMMA，CNB，MNAB，MNAB，MN18m，AB36m，故A、B、D正确，故选：C【点评】本题考查的是三角形的中位线定理在实际生活中的运用，锻炼了学生利用几何知识解答实际问题的能力6【分析】由旋转性质知ABCDEC，据此得ACBDCE30、ACDC，继而可得答案【解答】解：由题意知ABCDEC，则ACBDCE30，ACDC，DAC75，故选：D【点评】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
14、旋转角旋转前、后的图形全等7【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21故选：C【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错8【分析】根据小李距家3千
