《吉林省长春市2018-2019学年中考数学模试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市2018-2019学年中考数学模试卷含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018-2019 学年吉林省长春市学年吉林省长春市中考数学模试卷中考数学模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，共小题，共 24 分）分） 1 （3 分）的绝对值是（ ） A5 BCD5 2 （3 分）作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年 来，已有 18 个项目在建或建成，总投资额达 18500000000 美元，将“18500000000”用科学记数法可表 示为（ ） A1.85109B1.851010C1.851011D185108 3 （3 分）如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A
2、B CD 4 （3 分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） AB CD 2 5 （3 分）如图，直线 ab，175，235，则3 的度数是（ ） A75B55 C40 D35 6 （3 分）如图，在ABC 中，C90，AB13，AC12，下列三角函数表示正确的是（ ） AsinABcosACtanADtanB 7 （3 分）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元，如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲、 乙两种票各买了多少张？设买了 x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是（ ） AB CD 8 （3 分）如图，已知，第一象限内的点 A 在反比例
3、函数 y的图象上，第四象限内的点 B 在反比例函数 y的图象上且 OAOB，OAB60，则 k 的值为（ ） 3 A2B6C2D6 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分）分） 9 （3 分）比较实数的大小：3 （填“” 、 “”或“” ） 10 （3 分）分解因式：x2yxy2 11 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 12 （3 分）如图，直线 l1、l2、l6是一组等距离的平行线，过直线 l1上的点 A 作两条射线 m、n，射线 m 与直线 l3、l6分别相交于 B、C，射线 n 与直线 l
4、3、l6分别相交于点 D、E若 BD1，则 CE 的长为 13 （3 分）在平行四边形 ABCD 中，连接 AC，按以下步骤作图，分别以 A、C 为圆心，以大于AC 的长 为半径画弧，两弧分别相交于点 M、N，作直线 MN 交 CD 于点 E，交 AB 于点 F若 AB6，BC4， 则ADE 的周长为 4 14 （3 分）如图，一段抛物线：yx（x2） （0x2）记为 C1，它与 x 轴交于两点 O，A1；将 C1绕 A1旋转 180得到 C2，交 x 轴于 A2；将 C2绕 A2旋转 180得到 C3，交 x 轴于 A3；如此进行下去，直 至得到 C6，若点 P（11，m）在第 6 段抛物线
5、 C6上，则 m 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 （6 分）先化简，再求值：（x+1）2（x+2） （x2） ，其中 x 16 （6 分）一个不透明的袋子里装有三个分别标有数字2、1、2 的小球，除所标有的字不同外，其它方面 均相同，现随机从中摸出一个小球，记录所摸出的小球上的数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球， 记录小球上的数字请用画树状图（或列表）的方法，求两次记录数字之和是正数的概率 17 （6 分）甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做 60 个所 用的时间相等，求甲乙每小时各做多少
6、个零件？ 18 （6 分）图、图均是 66 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点线段 AB 的端点均在格点 上，按下列要求画出图形 （1）在图中找到一个格点 C，使ABC 是锐角，且 tanABC，并画出ABC （2）在图中找到一个格点 D，使ADB 是锐角，且 tanADB1，并画出ABD 19 （7 分）如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，D 在 AB 的延长线上，且BCDA （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若O 的半径为 3，CD4，求 BD 的长 5 20 （8 分）某校“”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了 10 次测验 收集数据：分别记录甲、
7、乙两名学生 10 次测验成绩（单位：分） 次数 成绩 学生 12345678910 甲74848983868186848686 乙82738176818781909296 整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 统计量 学生 平均数中位数众数方差 甲83.9 8615.05 乙83.981.5 46.92 分析数据：根据甲、乙两名学生 10 次测验成绩绘制折线统计图： 得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题： （1）补全中的表格 （2）判断甲、乙两名学生谁的成绩比较稳定，说明判断依据 （3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择 6 一人代表学校参加知识竞赛，你会选择
8、（填“甲”或“乙） ，理由是： 21 （8 分）某景区的三个景点 A、B、C 在同一线路上甲、乙两名游客从景点 A 出发，甲步行到景点 C； 乙乘景区观光车先到景点 B，在 B 处停留一段时间后，再步行到景点 C；甲、乙两人同时到达景点 C甲、乙两人距景点 A 的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分）之间的函数图象如图所示 （1）乙步行的速度为 米/分 （2）求乙乘景区观光车时 y 与 x 之间的函数关系式 （3）甲出发多长时间与乙第一次相遇？ 22 （9 分）在矩形 ABCD 中，已知 ADAB在边 AD 上取点 E，使 AEAB，连结 CE，过点 E 作 EFCE，与边 AB 或其延长线交
9、于点 F 猜想：如图，当点 F 在边 AB 上时，线段 AF 与 DE 的大小关系为 探究：如图，当点 F 在边 AB 的延长线上时，EF 与边 BC 交于点 G判断线段 AF 与 DE 的大小关系， 并加以证明 应用：如图，若 AB2，AD5，利用探究得到的结论，求线段 BG 的长 23 （10 分）如图，在ABC 中，C90，ACBC，AB8点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的 速度沿边 AB 向点 B 运动过点 P 作 PDAB 交折线 ACCB 于点 D，以 PD 为边在 PD 右侧做正方形 PDEF设正方形 PDEF 与ABC 重叠部分图形的面积为 S，点 P 的运动时间
10、为 t 秒（0t4） （1）当点 D 在边 AC 上时，正方形 PDEF 的边长为 （用含 t 的代数式表示） （2）当点 E 落在边 BC 上时，求 t 的值 7 （3）当点 D 在边 AC 上时，求 S 与 t 之间的函数关系式 （4）作射线 PE 交边 BC 于点 G，连结 DF当 DF4EG 时，直接写出 t 的值 24 （12 分）定义：如图 1，在平面直角坐标系中，点 M 是二次函数 C1图象上一点，过点 M 作 lx 轴，如 果二次函数 C2的图象与 C1关于 l 成轴对称，则称 C2是 C1关于点 M 的伴随函数如图 2，在平面直角 坐标系中，二次函数 C1的函数表达式是 y2
11、x2+2，点 M 是二次函数 C1图象上一点，且点 M 的横坐标 为 m，二次函数 C2是 C1关于点 M 的伴随函数 （1）若 m1， 求 C2的函数表达式 点 P（a，b1） ，Q（a+1，b2）在二次函数 C2的图象上，若 b1b2，a 的取值范围为 （2）过点 M 作 MNx 轴， 如果 MN4，线段 MN 与 C2的图象交于点 P，且 MP：PN1：3，求 m 的值 如图 3，二次函数 C2的图象在 MN 上方的部分记为 G1，剩余的部分沿 MN 翻折得到 G2，由 G1和 G2 所组成的图象记为 G以 A（1，0） 、B（3，0）为顶点在 x 轴上方作正方形 ABCD直接写出正方形
12、 ABCD 与 G 有三个公共点时 m 的取值范围 9 2018-2019 学年吉林省长春市学年吉林省长春市中考数学模试卷中考数学模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，共小题，共 24 分）分） 1 【解答】解：的绝对值是， 故选：B 2 【解答】解：185000000001.851010 故选：B 3 【解答】解：这个几何体的主视图为： 故选：A 4 【解答】解：， 由得：x2， 由得：x1， 则不等式组的解集为1x2， 表示在数轴上，如图所示： 故选：C 5 【解答】解：直线 ab，175， 4175， 2+34， 3427535
13、40 故选：C 10 6 【解答】解：C90，AB13，AC12， BC5， 则 sinA，cosA，tanA，tanB， 故选：B 7 【解答】解：设买了 x 张甲种票，y 张乙种票，根据题意可得： 故选：B 8 【解答】解：如图，作 ACx 轴，BDx 轴 OAOB， AOB90， OAC+AOC90，AOC+BOD90， OACBOD， ACOODB， ， OAB60， ， 11 设 A（x，） BDOCx，ODAC， B（x，） 把点 B 代入 y得，解得 x6 故选：D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 18 分）分） 9 【解答】解：3， 3 故答案是
14、： 10 【解答】解：原式xy（xy） 11 【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k0 有两个不相等的实数根， 424k0， 解得 k4 故答案为：k4 12 【解答】解：l3l6， BDCE， ABDACE， ， BD1， CE 故答案为： 13 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC4，CDAB6， 12 由作法可知，直线 MN 是线段 AC 的垂直平分线， AECE， AE+DECD6， ADE 的周长AD+（DE+AE）4+610 故答案为：10 14 【解答】解：yx（x2） （0x2） ， 配方可得 y（x1）2+1（0x2） ， 顶点坐标为（1，1）
15、 ， A1坐标为（2，0） C2由 C1旋转得到， OA1A1A2，即 C2顶点坐标为（3，1） ，A2（4，0） ； 照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1） ，A3（6，0） ； C4顶点坐标为（7，1） ，A4（8，0） ； C5顶点坐标为（9，1） ，A5（10，0） ； C6顶点坐标为（11，1） ，A6（12，0） ； m1 故答案为：1 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 78 分）分） 15 【解答】解：当 x时， 原式x2+2x+1x2+4 2x+5 1+5 4 16 【解答】解：列表如下 2 12 241 0 1 1 23 2034 所有等可能的情况有 9
