《2017年湖南省娄底市中考数学模拟试卷(3月份) 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年湖南省娄底市中考数学模拟试卷(3月份) 有答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年湖南省娄底市中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1如图，双曲线y=的一个分支为（）ABCD2关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为（）A1B0C1D1或13如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）A =B =C =D =4已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为（）ABCD5函数y=x2+1的图象大致为（）ABCD6抛物线y=2（x3）2的顶点在（）A第一象限B第二象限Cx轴上Dy轴上7如图，AB为O直径，CD为弦，ABCD，如果BOC=70，那么A的度数为（）A70B35C
2、30D208把抛物线y=2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）269从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A0BCD110如图所示的几何体的左视图是（）ABCD11关于x的方程x2ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）A1或5B1C5D112如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13如图，点
3、P在反比例函数y=的图象上，且PDx轴于点D若POD的面积为3，则k的值是14在RtABC，若CD是RtABC斜边AB上的高，AD=3，CD=4，则BC=15如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高CD为米16若抛物线y=x22x3与x轴分别交于A，B两点，则A，B的坐标为17若代数式x28x+12的值是21，则x的值是18在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作第1个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第2个正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，
4、第2016个正方形的面积是三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19关于x的一元二次方程x23xk=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）请选择一个整数k值，使方程的两根同号，并求出方程的根20计算： sin604cos230+sin45tan60+（）2四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m在D点处观察点A的仰角为60，已知坡角为30，你能求出楼房AB的高度吗？22为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参
5、与情况小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查将调查内容分为四组：A饭和菜全部吃完；B有剩饭但菜吃完；C饭吃完但菜有剩；D饭和菜都有剩根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图回答下列问题：（1）这次被抽查的学生共有人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23如图，OA和OB是O的半径，并且OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于Q，过Q的O的切线
6、交OA的延长线于R求证：RP=RQ24某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每件文具的利润不低于为25元且不高于29元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25已知抛物线
7、y=ax2+bx+c的顶点为A，经过点B（0，3）和点（2，3），与x轴交于C，D两点，（点C在点D的左侧），且OD=OB（1）求这条抛物线的表达式；（2）连接AB，BD，DA，试判断ABD的形状；（3）点P是BD上方抛物线上的动点，当P运动到什么位置时，BPD的面积最大？求出此时点P的坐标及BPD的面积26如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，tanF=，求cosACB的值和线段PE的
8、长2017年湖南省娄底市中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1如图，双曲线y=的一个分支为（）ABCD【考点】反比例函数的图象【分析】此题可直接根据反比例函数的图象性质作答【解答】解：在y=中，k=80，它的两个分支分别位于第一、三象限，排除；又当x=2时，y=4，排除；所以应该是故选D2关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为（）A1B0C1D1或1【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义【分析】先把x=0代入方程求出a的值，然后根据二次项系数不能为0，把a=1舍去【解答】解：把x=0代入
9、方程得：|a|1=0，a=1，a10，a=1故选：A3如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）A =B =C =D =【考点】平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质【分析】本题主要掌握相似三角形的定义，根据已知条件判定相似的三角形【解答】解：根据题意，可得ADEABC，根据相似三角形对应边成比例，可知B不正确，因为AE与EC不是对应边，所以B不成立故选B4已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义；互余两角三角函数的关系【分析】本题可以利用锐角三角函数的定义求解，也可以利用互为余角的三角函数关系式求解【解答】解：解法1：利用三角
10、函数的定义及勾股定理求解在RtABC中，C=90，sinA=，tanB=和a2+b2=c2sinA=，设a=3x，则c=5x，结合a2+b2=c2得b=4xtanB=故选A解法2：利用同角、互为余角的三角函数关系式求解A、B互为余角，cosB=sin（90B）=sinA=又sin2B+cos2B=1，sinB=，tanB=故选A5函数y=x2+1的图象大致为（）ABCD【考点】二次函数的图象【分析】根据二次函数的开口方向，对称轴，和y轴的交点可得相关图象【解答】解：二次项系数a0，开口方向向下，一次项系数b=0，对称轴为y轴，常数项c=1，图象与y轴交于（0，1），故选B6抛物线y=2（x3）
11、2的顶点在（）A第一象限B第二象限Cx轴上Dy轴上【考点】二次函数的性质【分析】二次函数的一般形式中的顶点式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常数），它的对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）【解答】解：函数y=2（x3）2的顶点为（3，0），顶点在x轴上故选C7如图，AB为O直径，CD为弦，ABCD，如果BOC=70，那么A的度数为（）A70B35C30D20【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】由于直径ABCD，由垂径定理知B是的中点，进而可根据等弧所对的圆心角和圆周角的数量关系求得A的度数www-2-1-cnjy-com【解答】解：直径ABCD，B是的中点；A=BOC=35；故选
12、B8把抛物线y=2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）Ay=2（x1）2+6By=2（x1）26Cy=2（x+1）2+6Dy=2（x+1）26【考点】二次函数图象与几何变换【分析】抛物线平移不改变a的值【解答】解：原抛物线的顶点坐标为（1，3），向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到新抛物线的顶点坐标为（1，6）可设新抛物线的解析式为：y=2（xh）2+k，代入得：y=2（x+1）2+6故选C9从1，2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A0BCD1【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，看积是正数的情况数占总情况
13、数的多少即可【解答】解：共有6种情况，积是正数的有2种情况，故概率为，故选：B10如图所示的几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是两个有公共角的三角形，故选：B11关于x的方程x2ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）A1或5B1C5D1【考点】根与系数的关系；根的判别式【分析】设方程的两根为x1，x2，根据根与系数的关系得到x1+x2=a，x1x2=2a，由于x12+x22=5，变形得到（x1+x2）22x1x2=5，则a24a5=0，然后解方程，满足0的a的值为所求【解答】解：设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=a，x1x2=2a，x12+x22=5，（x1+x2）22x1x2=5，a24a5=0，a1=5，a2=1，=a28a0，a=1故选：D12如图，已知ABC和ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB=9，BD=3，则CF等于（）
