辽宁省葫芦岛市龙港区2019年毕业升学考试模拟卷数学卷含答案解析

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1、1 20192019 年葫芦岛市龙港区毕业升学考试模拟卷数学卷年葫芦岛市龙港区毕业升学考试模拟卷数学卷 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1的相反数是（ ） ABCD 2在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如图，A.B.C 是O 上的三点，BAC30，则BOC 的大小是（ ） A30 B60 C90 D45 4一元二次方程 x2+2x+40 的根的情况是（ ） A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 5在 RtABC 中，C90，a1，c4，则 sinA 的值是（ ） ABCD 6如

2、图，直线 ykx+b 与 x 轴交于点（4，0） ，则 y0 时，x 的取值范围是（ ） Ax4Bx0 Cx4Dx0 7将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的 平面图形是（ ） 2 ABCD 二、填空题（本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）说明：将下列各题结果直接填在题后的横线上 8早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为3，北部地区的平均气温为6，则当天南部地 区比北部地区的平均气温高_ 9在函数 y中，自变量 x 的取值范围是_ 10关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c0 的两根为 x11，x22，则 x2+bx+c

3、分解因式的结果为_ 11如图，O 的半径为 5cm，圆心 O 到 AB 的距离为 3cm，则弦 AB 长为_ cm 12大连市内与庄河两地之间的距离是 160 千米，若汽车以平均每小时 80 千米的速度从大连市内开往庄河， 则汽车距庄河的路程 y（千米）与行驶的时间 x（小时）之间的函数关系式为 13边长为 6 的正六边形外接圆半径是_ 14将一个底面半径为 2，高为 4 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为 _ 三、解答题（本题共 6 小题，其中 15.16 题各 8 分，17.18.19 题各 10 分，20 题 12 分，共 58 分） 15 （8 分）反比例函数的图象

4、经过点 A（2，3） （1）求这个函数的解析式； （2）请判断点 B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由 16 （8 分）如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D 是 AB 的中点，中柱 CD1 米，A27， 求跨度 AB 的长（精确到 0.01 米） 17 （10 分）解方程组 18 （10 分）某工程队承担了修建长 30 米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修 1 米，结果比原计划提前 1 周完成求该工程队原计划每周修建多少米？ 3 19 （10 分）如图，AB.CD 是O 的直径，DF、BE 是弦，且 DFBE，求证：DB 20 （12 分）未成年

5、人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学 100 名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元） ，以便引导学生树立正确的消费观根据调查数据制成了频 分组频数频率 0.550.5 0.1 50.5 200.2 100.5150.5 200.5300.3 200.5250.5 100.1 率分布表和频率分布直方图（如图） （1）补全频率分布表； （2）在频率分布直方图中，长方形 ABCD 的面积是_；这次调查的样本容量是_； （3）研究所认为，应对消费 150 元以上的学生提出勤俭节约的建议试估计应对该校 1000 名学生中约多少 名学生提出这项建议 四、解答题（本题

6、共 3 小题，其中 21 题 7 分，22 题 8 分，23 题 9 分，共 24 分） 21 （7 分）如图，抛物线 yx2+5x+n 经过点 A（1，0） ，与 y 轴交于点 B （1）求抛物线的解析式； （2）P 是 y 轴正半轴 上一点，且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求 P 点坐标 4 22 （8 分）如图 1，图 2、图 m 是边长均大于 2 的三角形、四边形、凸 n 边形分别以它们的各顶点 为圆心，以 1 为半径画弧与两邻边相交，得到 3 条弧、4 条弧、n 条弧 （1）图 1 中 3 条弧的弧长的和为_，图 2 中 4 条弧的弧长的和为_； （2）求图 m 中 n 条

7、弧的弧长的和（用 n 表示） 23 （9 分）4100 米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一图中的实线和虚线分别是初三一班和初三 二班代表队在比赛时运动员所跑的路程 y（米）与所用时间 x（秒）的函数图象（假设每名运动员跑步速度 不变，交接棒时间忽略不计） 问题： （1）初三二班跑得最快的是第_接力棒的运动员； （2）发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？ 五、解答题和附加题（解答题共 3 小题，其中 24.25 题各 8 分，26 题 10 分，共 26 分；） 24 （8 分）如图，O 的直径 DF 与弦 AB 交于点 E，C 为O 外一点，CBAB，G 是直线 CD 上一点， ADGA

8、BD 求证：ADCEDEDF； 说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来 5 （要求至少写 3 步） ； （2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证 明 注意：选取完成证明得 8 分；选取完成证明得 6 分；选取完成证明得 4 分 CDBCEB； ADEC； DECADF，且CDE90 25 （8 分）阅读材料，解答问题 材料：“小聪设计的一个电子游戏是：一电子跳蚤从这 P1（3，9）开始，按点的横坐标依次增加 1 的规 律，在抛物线 yx2 上向右跳动，得到点 P2.P3.P4.P5（如图 1

9、所示） 过 P1.P2.P3 分 别作 P1H1.P2H2.P3H3 垂直于 x 轴，垂足为 H1.H2.H3，则 SP1P2P3S 梯形 P1H1H3P3S 梯形 P1H1H2P2S 梯形 P2H2H3P3（9+1）2（9+4）1（4+1）1，即P1P2P3 的面积为 1 ” 问题： （1）求四边形 P1P2P3P4 和 P2P3P4P5 的面积（要求：写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写 出答案） ； （2）猜想四边形 Pn1PnPn+1Pn+2 的面积，并说明理由（利用图 2） ； （3）若将抛物线 yx2 改为抛物线 yx2+bx+c，其它条件不变，猜想四边形 Pn1PnPn

10、+1Pn+2 的面积（直 接写出答案） 6 26 （10 分）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图 A.D 是人工湖边的两座雕塑， AB.BC 是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B 点在 A 点北偏东 60方向，C 点在 B 点北偏东 45方 向，C 点在 D 点正东方向，且测得 AB20 米，BC40 米，求 AD 的长 （1.732，1.414，结果精 确到 0.01 米） 7 参考答案参考答案 一、选择题 1的相反数是（ ） ABCD 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，由此即可求解 解：的相反数是 故选：B 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的

11、相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是 负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 2在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据横纵坐标的符号可得相关象限 解：点的横纵坐标均为负数， 点（1，2）所在的象限是第三象限 故选：C 【点评】考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：横纵坐标均为负数的点在第三象限 3如图，A.B.C 是O 上的三点，BAC30，则BOC 的大小是（ ） A30 B60 C90 D45 【分析】欲求BOC，又已知一圆周角BAC，可利用圆周角与圆心角的关系求解 解：BAC30， BO

12、C60（同弧所对的圆周角是圆心角的一半） 故选：B 【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆 心角的一半 4一元二次方程 x2+2x+40 的根的情况是（ ） A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 8 【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式b24ac 的值的符号就可以了 解：a1，b2，c4， b24ac22414120， 方程没有实数根 故选：D 【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系： （1）0方程有两个不相等的实数根； （2）0方程有两个相等的实数根； （3）0方程没有实数根

13、5在 RtABC 中，C90，a1，c4，则 sinA 的值是（ ） ABCD 【分析】由三角函数的定义，在直角三角形中，正弦等于对边比斜边易得答案 解：根据题意，由三角函数的定义可得 sinA， 则 sinA； 故选：B 【点评】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正 切等于对边比邻边 6如图，直线 ykx+b 与 x 轴交于点（4，0） ，则 y0 时，x 的取值范围是（ ） Ax4Bx0 Cx4Dx0 【分析】根据题意，y0，即 x 轴上方的部分，读图易得答案 解：由函数图象可知 x4 时 y0 故选：A 【点评】本题较简单，解答此类题目时

14、应注意数形结合的思想是问题更直观化 9 7将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的 平面图形是（ ） ABCD 【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来 解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直 故选：C 【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力对于此类问题 ，学生只要亲自动手操作，答案就 会很直观地呈现 二、填空题（本题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）说明：将下列各题结果直接填在题后的横线上 8早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为3，北部地区的平均气温为6，则当天南部地

15、区比北部地区的平均气温高 3 【分析】用南部气温减北部的气温，根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”求出它们的差就是高出的 温度 解：（3）（6）3+63 答：当天南部地区比北部地区的平均气温高 3 【点评】本题主要考查有理数的减法运算法则 减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数 9在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 x1 【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 x10，解不等式可求 x 的范围 解：根据题意得：x10， 解得：x1 故答案为：x1 【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为 非负数 10关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c0 的两根为 x11，x2