《2017年广东省江门市高考数学一模试卷(文科) 有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广东省江门市高考数学一模试卷(文科) 有答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=x|lnx0，N=x|x23x40，则MN=（）A（1，4）B（1，+）C（1，4）D（4，+）2i是虚数单位，（1i）Z=2i，则复数Z的模|Z|=（）A1BCD23某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（）A46，45B45，46C45，45D47，454“cos2=0”是“sin=cos”的（）A充要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件5已知数列an是递增的等比数列，
2、a1+a4=9，a2a3=8，则数列an的前2016项之和S2016=（）A22016B220151C220161D2201716ABCDA1B1C1D1是棱长为2的正方体，AC1、BD1相交于O，在正方体内（含正方体表面）随机取一点M，OM1的概率p=（）ABCD7F1、F2是双曲线C的焦点，过F1且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线相交于A、B，且F2AB为正三角形，则双曲线的离心率e=（）ABC2D8执行如图所示的程序框图，输出的S=（）A4BCD9ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，a=4，c=5，则b=（）A3B4C5D610F是抛物线y2=2x的焦点，以F为端点的射线与
3、抛物线相交于A，与抛物线的准线相交于B，若，则=（）A1BC2D11将函数f（x）=sinx（是正整数）的图象向右平移个单位，所得曲线在区间内单调递增，则的最大值为（）A3B4C5D612已知函数，关于x的不等式f2（x）af（x）0有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分13若2sin+cos=0，则=14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积S=15、为单位向量，若，则=16若x、y满足，且z=xay的最大值为4，则实数a的值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知正项数列an的前n项和为Sn，nN*（）求通项an
4、；（）若，求数列bn的前n项和Tn18某公司为感谢全体员工的辛勤劳动，决定在年终答谢会上，通过摸球方式对全公司1000位员工进行现金抽奖规定：每位员工从装有4个相同质地球的袋子中一次性随机摸出2个球，这4个球上分别标有数字a、b、c、d，摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额X（单位：元）公司拟定了以下三个数字方案：方案abcd一100100100500二100100500500三200200400400（）如果采取方案一，求X=200的概率；（）分别计算方案二、方案三的平均数和方差s2，如果要求员工所获的奖励额相对均衡，方案二和方案三选择哪个更好？（）在投票选择方案二还是方案三时，公
5、司按性别分层抽取100名员工进行统计，得到如下不完整的22列联表请将该表补充完整，并判断能否有90%的把握认为“选择方案二或方案三与性别有关”？方案二方案三合计男性12女性40合计82100附：K2=P（K2k0）0.150.100.05k02.0722.7063.84119如图，直角ABC中，ACB=90，BC=2AC=4，D、E分别是AB、BC边的中点，沿DE将BDE折起至FDE，且CEF=60（）求四棱锥FADEC的体积；（）求证：平面ADF平面ACF20在平面直角坐标系Oxy中，已知点F（1，0）和直线l：x=4，圆C与直线l相切，并且圆心C关于点F的对称点在圆C上，直线l与x轴相交于
6、点P（）求圆心C的轨迹E的方程；（）过点F且与直线l不垂直的直线m与圆心C的轨迹E相交于点A、B，求PAB面积的取值范围21设函数f（x）=exax，a是常数（）若a=1，且曲线y=f（x）的切线l经过坐标原点（0，0），求该切线的方程；（）讨论f（x）的零点的个数请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4：坐标系与参数方程22极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，两坐标系单位长度相同已知曲线的极坐标方程为=2cos+2sin，直线l的参数方程为（t为参数）（）将直线l的参数方程化为普通方程，将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程
7、；（）设曲线C上到直线l的距离为d的点的个数为f（d），求f（d）的解析式选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）=|x+|+|xa+1|（a0是常数）（）证明：f（x）1；（）若f（3），求a的取值范围2017年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合M=x|lnx0，N=x|x23x40，则MN=（）A（1，4）B（1，+）C（1，4）D（4，+）【考点】交集及其运算【分析】求出M与N中不等式的解集分别确定出两集合，求出M与N的交集即可【解答】解：由M中不等式变形得：lnx0=
8、ln1，解得：x1，即M=（1，+），由N中不等式变形得：（x4）（x+1）0，解得：x1或x4，即N=（，1）（4，+），则MN=（4，+），故选：D2i是虚数单位，（1i）Z=2i，则复数Z的模|Z|=（）A1BCD2【考点】复数求模【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解【解答】解：（1i）Z=2i，则|Z|=故选：B3某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（）A46，45B45，46C45，45D47，45【考点】茎叶图【分析】结合茎叶图，利用中位数、众数的定义求解即可【解答】解：根据茎叶图
9、知，样本中的30个数据从小到大排列，位于中间的两个数据是45，47，该样本的中位数为： =46；出现次数最多的数据是45，该样本的众数是45故选：A4“cos2=0”是“sin=cos”的（）A充要条件B充分非必要条件C必要非充分条件D非充分非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由sin=cos，可得cos2=cos2sin2=0；反之cos2=cos2sin2=0，可得cos=sin即可判断出结论【解答】解：由sin=coscos2=cos2sin2=0；由cos2=cos2sin2=0，cos=sin“cos2=0”是“sin=cos”的必要不充分条件故选：C5已知数
10、列an是递增的等比数列，a1+a4=9，a2a3=8，则数列an的前2016项之和S2016=（）A22016B220151C220161D220171【考点】等比数列的前n项和【分析】根据等比数列的通项公式和数列an的前公式进行计算即可【解答】解：在等比数列an中，若4a1+a4=9，a2a3=8，则a1+a1q3=9，a2a3=8，则a1q2a1q=8解得q=2，a1=1则故选：C6ABCDA1B1C1D1是棱长为2的正方体，AC1、BD1相交于O，在正方体内（含正方体表面）随机取一点M，OM1的概率p=（）ABCD【考点】几何概型【分析】由题意可得概率为体积之比，分别求正方体的体积和球的
11、体积可得【解答】解：由题意可知总的基本事件为正方体内的点，可用其体积23=8，满足OM1的基本事件为O为球心1为半径的球内部在正方体中的部分，其体积为V=13=，故概率P=故选：A7F1、F2是双曲线C的焦点，过F1且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线相交于A、B，且F2AB为正三角形，则双曲线的离心率e=（）ABC2D【考点】双曲线的简单性质【分析】利用直角三角形中含30角所对的边的性质及其双曲线的定义、勾股定理即可得到a，c的关系【解答】解：由ABF2是正三角形，则在RtAF1F2中，有AF2F1=30，|AF1|=|AF2|，又|AF2|AF1|=2a|AF2|=4a，|AF1|=2a，又|
12、F1F2|=2c，又在RtAF1F2中，|AF1|2+|F1F2|2=|AF2|2，得到4a2+4c2=16a2，=3，e=故选：B8执行如图所示的程序框图，输出的S=（）A4BCD【考点】程序框图【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=9时，不满足条件i9，跳出循环，输出S的值为【解答】解：模拟程序的运行，可得S=4，i=1满足条件i9，执行循环体，S=，i=2满足条件i9，执行循环体，S=，i=3满足条件i9，执行循环体，S=4，i=4满足条件i9，执行循环体，S=，i=5观察规律可知，S的取值周期为3，由于8=32+1，可得：i=8时，满足条件i9，执行循
13、环体，S=，i=9不满足条件i9，退出循环，输出S的值为故选：C9ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，a=4，c=5，则b=（）A3B4C5D6【考点】正弦定理【分析】由已知利用二倍角的正弦函数公式，结合sinC0，可求cosC=，利用余弦定理2b29b18=0，即可解得b的值【解答】解：，可得：2sinCcosC=sinC，又sinC0，可得：cosC=，由已知及余弦定理c2=a2+b22abcosC，可得：52=42+b224b，整理可得：2b29b18=0，解得：b=6或（舍去），故选：D10F是抛物线y2=2x的焦点，以F为端点的射线与抛物线相交于A，与抛物线的准线相交于B，若，则=（）A1BC2D【考点】抛物线的简单性质【分析】由题意，利用抛物线的定义，结合向量条件，求出A的横坐标，即可得出结论【解答】解：由题意，设A的横坐标为m，则由抛物线的定义，可得，m
