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1、2019北京顺义区初三一模数 学学校名称 姓名 准考证号考生须知1本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将答题卡交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 A B C D2实数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 A B C D3如左图所示，该几何体的主视图是4如果一个多边形的内角和为720，
2、那么这个多边形是 A五边形 B六边形 C七边形 D八边形5已知点( ，)在第二象限，则的取值范围是 A B C D6如图，处在处的北偏东45方向，处在处的北南偏西15方向，则等于A30 B45 C50 D607如图，随机闭合开关中的两个，则灯泡发光的概率为 A B C D8如图，点A、C、E、F在直线l上，且AC=2，EF=1，四边形ABCD，EFGH，EFNM均为正方形，将正方形ABCD沿直线l向右平移，若起始位置为点C与点E重合，终止位置为点A与点F重合设点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于矩形MNGH内部的长度为y，则y与x的函数图象大致为二、填空题（本题共16分，每小题2分）9分
3、解因式: .10已知：、为两个连续的整数，且，则 11已知，则的值为 12如图，等边三角形内接于O，点在O上，,则 .13下图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良那么在这20天中空气质量优良天数比例是 14如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90，若AB6，BC8，则EF的长为_15孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？”意思就是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆
4、（如图所示），它的影长五寸（提示：1丈10尺，1尺10寸），则竹竿的长为 16利用二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统，图1是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为如图1中的第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号即为，表示该生为5班学生若想在图2中表示4班学生的识别图案，请问应该把标号为、的正方形中的 （只填序号）涂成黑色三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题, 每小题6分，第27、28题，每小题7分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程1
5、7.计算：. 18.已知，求代数式的值 .19.下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线l及直线l外一点P.求作：直线PQ,使得PQl.作法：如图， 在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q； 作直线PQ.所以直线PQ为所求作的直线.根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：连接PA，PB，QA，QB.PA=PB=QA=QB，四边形APBQ是菱形（ ）（填推理的依据）PQAB（ ）（填推理的依据）即P
6、Ql 20.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值.21.已知：如图，四边形是矩形，于点（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若 ，求的长 .22已知：如图，AB是O的直径，点C是O上一点，点P在AB的延长线上，且A=P=30（1）求证：PC是O的切线；（2）连接BC，若AB=4，求PBC的面积23在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线()的一个交点为A(m，2)，与轴交于点B ，与轴交于点.（1）求点B的坐标及k的值；（2）若点在轴上，且的面积为16，求点的坐标. 24为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全
7、校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖.赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50x60100.1060x70250.2570x8030b80x90a0.2090x100150.15成绩在70x80这一组的是：70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 7676 76 76 77 77 78 78 78 79 79请根据所给信息，解答下列问题：（1
8、）a=，b=；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数是；（4）若这次比赛成绩在78分以上（含78分）的学生获得优胜奖, 则该校参加这次比赛的1200名学生中获优胜奖的约有多少人？25有这样一个问题：探究函数的图象与性质小亮根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小亮的探究过程，请补充完整：（1）函数中自变量x的取值范围是 ；（2）下表是y与x的几组对应值xym求的值 ； （3）在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象； （4）根据画出的函数图象，发现下列特征：该函数的图象是中心对称图形，对称中心的坐标是 ； 该函数的图
9、象与过点（2，0）且平行于轴的直线越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线 越来越靠近而永不相交26.在平面直角坐标系中，抛物线 （）与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点, ，点为抛物线的顶点.（1）求点和顶点的坐标； （2）将点向左平移4个单位长度，得到点,求直线的表达式； （3）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围.27已知：如图，在ABC中，AB AC，B=45， 点D是BC边上一点，且AD=AC，过点C作CFAD于点E，与AB交于点F（1）若CAD=，求BCF的大小（用含的式子表示）；（2）求证：AC=FC；（3）用等式直接表示线段BF与DC的数量关系28.
10、在平面直角坐标系中，A、B为平面内不重合的两个点，若Q到A 、B两点的距离相等，则称点Q是线段AB的“似中点”.(1)已知A(1，0)，B(3，2)，在点D(1，3)、E(2，1)、F(4，-2)、G(3，0)中， 线段AB的“似中点”是点 ； (2)直线与x轴交于点M，与y轴交于点N.求在坐标轴上的线段MN的“似中点”；若P的半径为2，圆心P为(t，0)，P上存在线段MN的“似中点”，请直接写出t的取值范围.数学试题答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题号12345678答案DDCBADBA二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号91011
11、1213141516答案79555%或1四丈五尺三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题,每小题6分，第27、28题,每小题7分）17.计算：. 解：原式4分 5分18.已知，求代数式的值 .解：2分3分4分5分19.（1）2分（2）四条边都相等的四边形是菱形菱形的对角线互相垂直5分20.解：（1）2分原方程有两个不相等的实数根，即.3分（2）符合条件的m的正整数值是1，2，3，4，当m=1时，该方程为，根都是整数；当m=2时，该方程为，根不是整数；当m=3时，该方程为，根不是整数；当m=4时，该方程为，根都是整数；符合条件的m的值为1，4. 5分21. （1）证明：四边形是矩形，DC=AB，DCAB，1分于点，又，,ECDFBA. 2分ECFB，EC=BF.四边形是平行四边形. 3分（2）解： ， ，4分易证DABAFB，可求，EC=BF.
