2017年南平市中考数学模拟试卷(5月份) 有答案

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1、1 2017 年福建省南平市中考数学模拟试卷（年福建省南平市中考数学模拟试卷（5 月份）月份） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答分每小题只有一个正确的选项，请在答 题卡的相应位置填涂）题卡的相应位置填涂） 1 （4 分） （3）2的值是（ ） A9B9C6D6 2 （4 分）2016 年，南平市生产总值（GDP）完成 145 774 000 000 元，将 145 774 000 000 用 科学记数法表示为（ ） A145 774106B14 577.4107 C1.457 741011D0.

2、145 7741012 3 （4 分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A对一批 LED 节能灯使用寿命的调查 B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D对大型民用直升机各零部件的检查 4 （4 分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，ABOC，CD 与 OA 交 于点 E，已知A=30，则DEO 的度数为（ ） A45 B60 C70 D75 5 （4 分）若 a2b，且 a、b 是两个连续整数，则 a+b 的值是（ ） A5B4C3D2 6 （4 分）如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ） ABCD 2

3、7 （4 分）若一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据 25，26，27，28，29 的方差相等， 则 x 的值为（ ） A1B6C1 或 6D5 或 6 8 （4 分）如图，在ABC 中，ACB=90，分别以点 A 和点 C 为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD下列结论错误的是（ ） AAD=CDBA=DCE CADE=DCBDA=2DCB 9 （4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，O 为对角线 AC 的中点，点 P、Q 分别从 A 和 B 两点同时出发，在边 AB

4、 和 BC 上匀速运动，并且同时到达终点 B、C，连接 PO、QO 并延长分 别与 CD、DA 交于点 M、N在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（ ） A一直增大B一直减小C先减小后增大D先增大后减小 10 （4 分）对某一个函数给出如下定义：如果存在常数 M，对于任意的函数值 y，都满足 yM，那么称这个函数是有上界函数；在所有满足条件的 M 中，其最小值称为这个函数的上 确界例如，函数 y=（x+1）2+2，y2，因此是有上界函数，其上确界是 2，如果函数 y=2x+1（mxn，mn）的上确界是 n，且这个函数的最小值不超过 2m，则 m 的取值范围 是（ ） AmBmCD

5、m 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每空小题，每空 4 分，共分，共 24 分将答案填入答题卡的相应位置）分将答案填入答题卡的相应位置） 11 （4 分）代数式有意义，则 x 的取值范围是 12 （4 分）因式分解：3ax2+6ax+3a= 13 （4 分）两组数据：3，5，2a，b 与 b，6，a 的平均数都是 6，若将这两组数据合并为一组 数据，则这组新数据的众数为 3 14 （4 分）如图所示，已知 ADBC，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加条件 （只需填一个你认为正确的条件即可） 15 （4 分）如图，已知菱形 ABCD 的边长为 4，B=60，点 O

6、为对角线 AC 的中点，O 半径为 1，点 P 为 CD 边上一动点，PE 与O 相切于点 E，则 PE 的最小值是 16 （4 分）有 A、B、C 三种不同型号的卡片，每种卡片各有 7 张，其中 A 型卡片是边长为 2 的正方形，B 型卡片是长为 2、宽为 1 的矩形，C 型卡片是边长为 1 的正方形，从其中取出若 干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝 隙，也不能有重合部分） ，可以拼成 种面积不同的正方形 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，共小题，共 86 分在答题卡的相应位置作答）分在答题卡的相应位置作答） 17 （8 分）

7、计算：|5|+tan45 18 （8 分）先化简，再求值：2b2+（a+b） （ab）（ab）2，其中 a=3，b= 19 （8 分）解分式方程： 20 （8 分）如图是由 24 个边长为 1 的小正方形组成的 64 网格，此时小正方形的顶点称为 格点，顶点在格点上的三角形称为格点三角形已知ABC 中，AB=2，AC=，BC= （1）在图 1 所给的网格中画出格点ABC； （2）在图 2 所给的网格中共能画出 个与ABC 相似且面积最大的格点三 角形，并画 出其中一个（不需证明） 21 （8 分）某校在七、八年级开展以“百日攻坚战，再上新台阶，建设新南平”为主题的征文活 4 动，校学生会对这两

8、个年级所有班级的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的 统计图 （1）投稿 2 篇的班级个数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角等于 ； （2）求该校七、八年级各班投稿的平均篇数； （3）投稿 9 篇的 4 个班级中，七、八年级各有两个班，学校准备从这四个中选出两个班代表 学校参加上一级的比赛，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班不在同一年级的概 率 22 （10 分）如图，已知点 A（6，0） ，B（0，2） ，O 为坐标原点，点 O 关于直线 AB 的对称 点 C 恰好落在反比例函数 y=（k0）的图象上，求 k 的值 23 （10 分）如图，AB 为O 直径，且弦 CDAB

9、 于点 E，过点 B 作O 的切线与 AD 的延长 线交于点 F （1）若 ENBC 于点 N，延长 NE 与 AD 相交于点 M求证：AM=MD； （2）若O 的半径为 10，且 cosC=，求切线 BF 的长 24 （12 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过 A（3，0） ，B（0，1） ，C（2，2）三 5 点 （1）求二次函数 y=ax2+bx+c 的解析式； （2）设点 D（，m）在二次函数的图象上，将ACB 绕点 C 按顺时针方向旋转至FCE，使 得射线 CE 与 y 轴的正半轴交于点 E，且经过点 D，射线 CF 与线段 OA 交于点 F求证： BE=2FO

10、； （3）是否存在点 H（n，2） ，使得点 A、D、H 构成的ADH 是直角三角形？若存在，有几个 符合条件的点 H？（直接回答，不必说明理由） 25 （14 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，以 DC 为底向正方形外作等腰DEC，连接 AE，以 AE 为腰作等腰AEF，使得 EA=EF，且DEC=AEF （1）求证：EDCEAF； （2）求 DEBF 的值； （3）连接 CF、AC，当 CFAC 时，求DEC 的度数 6 2017 年福建省南平市中考数学模拟试卷（年福建省南平市中考数学模拟试卷（5 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择

11、题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分每小题只有一个正确的选项，请在答分每小题只有一个正确的选项，请在答 题卡的相应位置填涂）题卡的相应位置填涂） 1 （4 分） （3）2的值是（ ） A9B9C6D6 【解答】解：（3）2=9 故选 A 2 （4 分）2016 年，南平市生产总值（GDP）完成 145 774 000 000 元，将 145 774 000 000 用 科学记数法表示为（ ） A145 774106B14 577.4107 C1.457 741011D0.145 7741012 【解答】解：145 774 000 000=1.457 7410

12、11， 故选：C 3 （4 分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A对一批 LED 节能灯使用寿命的调查 B对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D对大型民用直升机各零部件的检查 【解答】解：A、对一批 LED 节能灯使用寿命的调查适合抽样调查，故 A 不符合题意； B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查适合抽样调查，故 B 不符合题意； C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查适合抽样调查，故 C 不符合题意； D、对大型民用直升机各零部件的检查是事关重大的调查适合普查，故 D 符合题意； 故选：D 4 （4 分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点

13、重合于点 O，ABOC，CD 与 OA 交 于点 E，已知A=30，则DEO 的度数为（ ） 7 A45 B60 C70 D75 【解答】解：ABOC，A=30， AOC=A=30， DEO 是CEO 的外角， DEO=C+AOC=45+30=75， 故选：D 5 （4 分）若 a2b，且 a、b 是两个连续整数，则 a+b 的值是（ ） A5B4C3D2 【解答】解：161725， 45 223 a=2，b=3 a+b=5 故选：A 来源: 6 （4 分）如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（ ） ABCD 【解答】解：左视图从左到右有三列，左边一列有 2 个正方体，中

14、间一列三个，右边有一个正 方体，故选 D 7 （4 分）若一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据 25，26，27，28，29 的方差相等， 则 x 的值为（ ） 8 A1B6C1 或 6D5 或 6 【解答】解：一组数据 2，3，4，5，x 的方差与另一组数据 25，26，27，28，29 的方差相 等， 这组数据可能是 2，3，4，5，6 或 1，2，3，4，5， x=1 或 6， 故选 C 8 （4 分）如图，在ABC 中，ACB=90，分别以点 A 和点 C 为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N，作直线 MN 交 AB 于点 D，交 AC 于

15、点 E，连接 CD下列结论错误的是（ ） AAD=CDBA=DCE CADE=DCBDA=2DCB 【解答】解：DE 是 AC 的垂直平分线， DA=DC，AE=EC，故 A 正确， DEBC，A=DCE，故 B 正确， ADE=CDE=DCB，故 C 正确， 故选 D 9 （4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=2，O 为对角线 AC 的中点，点 P、Q 分别从 A 和 B 两点同时出发，在边 AB 和 BC 上匀速运动，并且同时到达终点 B、C，连接 PO、QO 并延长分 别与 CD、DA 交于点 M、N在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（ ） A一直增大B一直减小C先减小后增大D先增大后减小 9 【解答】解：连接 BD，则 BD 过点 O， O 是 AC 的中点， SAOB=SBOC=SAOD=SCOD=S矩形 ABCD， 开始时，如图 1，S阴影=SAOB+SCOD=S矩形 ABCD， 点 P 到达 AB 的中点，点 Q 到达 BC 的中点时，如图 2， S阴影=S矩形 ABCD，