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1、1 2017 年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷 一、选择题一、选择题 1 的绝对值是（ ） A3B3CD 2我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为 28000 亿立方米，人均淡水资源低于世界平 均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据 28000 用科学记数法表示 为（ ） A28103B2.8104C0.28105D2.8105 3下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，10 4不等式|x1|1 的解集是（ ） Ax2Bx0C1x2 D0x2 5在平面直角坐标系中，抛物线 y= （x+1）2
2、的顶点是（ ） A （1， ） B （1， ）C （1， ）D （1， ） 6方程 2x（x+10）=5x+2（x+1）的解是（ ） Ax=Bx=Cx=2Dx=2 7一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数，将这枚骰子掷两次，其点数 之和是 7 的概率为（ ） ABCD 8甲、乙两班分别由 10 名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是 S甲 2=1.5，S 乙 2=2.5，则下列说法正确的是（ ） A甲班选手比乙班选手的身高整齐 B乙班选手比甲班选手的身高整齐 C甲、乙两班选手的身高一样整齐 D无法确定哪班选手的身高整齐 9如图，折叠直角三角形 ABC 纸片，使两
3、锐角顶点 A、C 重合，设折痕为 DE若 AB=4，BC=3，则 BD 的值是（ ） 2 AB1CD 二、填空题二、填空题 10当 a=9 时，代数式 a2+2a+1 的值为 11某舞蹈队 10 名队员的年龄分布如表所示： 年龄（岁）13141516 人数2431 则这 10 名队员年龄的众数是 12如图，已知 ABCD，A=49，C=27，则E 的度数为 13一个不透明的袋子中有 3 个白球、4 个黄球和 5 个红球，这些球除了颜色不同外其他完全 相同从袋子里随机摸出一个球，则它是黄球的概率是 14点 A（x1，y1） 、B（x2，y2）分别在双曲线 y= 的两支上，若 y1+y20，则 x
4、1+x2的范围是 15如图，从一艘船的点 A 处观测海岸上高为 41m 的灯塔 BC（观测点 A 与灯塔底部 C 在一个 水平面上） ，测得灯塔顶部 B 的仰角为 35，则观测点 A 到灯塔 BC 的距离为 （精确到 1m） 【参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7】 3 16如图，在 RtABC 中，ACB=90，B=60，BC=1，ABC 可以由ABC 绕点 C 顺时针 旋转得到，其中点 A与点 A 是对应点，点 B与点 B 是对应点，连接 AB，且 A、B、A在同一条 直线上，则 AA的长为 17如图，ABC 与DEF 位似，位似中心为点 O，且ABC 的面积等于
5、DEF 面积的 ，则 AB：DE= 三、解答题（三、解答题（1719 小题每题小题每题 9 分，分，20 题题 12 分共分共 39 分）分） 18计算： +（ ）1（+1） （1） 19先化简，再求值：，其中 20如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 ED=BF，EF 与 AC 相交于点 O，求证： OA=OC 21某校九年级（1）班所有学生参加 2010 年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准， 将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计 4 图（未完成） ，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）九年级（1）班参加体
6、育测试的学生有 人； （2）将条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，等级 B 部分所占的百分比是 ，等级 C 对应的圆心角的度数为 ； （4）若该校九年级学生共有 850 人参加体育测试，估计达到 A 级和 B 级的学生共有 人 四、解答题（四、解答题（21、22 小题每题小题每题 9 分，分，23 题题 10 分共分共 28 分）分） 22张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为 300 米的污水排放管道，铺设 120 米后， 为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加 20%，结果共 用了 27 天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？ 23如图
7、，已知一次函数的图象 y=kx+b 与反比例函数 y= 的图象交于 A，B 两点，且点 A 的 横坐标和点 B 的纵坐标都是2，求： （1）一次函数的解析式； （2）AOB 的面积； （3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x 的取值范围 24如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，ABC 的平分线与 AC 相交于点 D，与O 过点 A 的切线相交于点 E （1）ACB= ，理由是： ； 5 （2）猜想EAD 的形状，并证明你的猜想； （3）若 AB=8，AD=6，求 BD 四、解答题四、解答题 25如图甲，在ABC 中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm如果点 P
8、由点 B 出发沿 BA 方向向 点 A 匀速运动，同时点 Q 由点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，它们的速度均为 1cm/s连 接 PQ，设运动时间为 t（s） （0t4） ，解答下列问题： （1）设APQ 的面积为 S，当 t 为何值时，S 取得最大值？S 的最大值是多少？ （2）如图乙，连接 PC，将PQC 沿 QC 翻折，得到四边形 PQPC，当四边形 PQPC 为菱形时， 求 t 的值； （3）当 t 为何值时，APQ 是等腰三角形？ 6 2017 年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷年辽宁省沈阳市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1
9、的绝对值是（ ） A3B3CD 【考点】倒数 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对 值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解： 的绝对值是 故选：D 2我国是一个严重缺水的国家，淡水资源总量为 28000 亿立方米，人均淡水资源低于世界平 均水平，因此，珍惜水、保护水是我们每一位公民的责任，其中数据 28000 用科学记数法表示 为（ ） A28103B2.8104C0.28105D2.8105 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数
10、点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 28000 用科学记数法表示为 2.8104 故选 B 3下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，10 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断 【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 7 A 中，3+4=78，不能组成三角形； B 中，5+6=11，不能组成三角形； C 中，1+2=3，不能够组成三角形； D 中，5+6=1110，能组成三角形 故选 D 4不等式|x1|1 的
11、解集是（ ） Ax2Bx0C1x2 D0x2 【考点】解一元一次不等式 【分析】根据绝对值性质分 x10、x10，去绝对值符号后解相应不等式可得 x 的范围 【解答】解：当 x10，即 x1 时，原式可化为：x11， 解得：x2， 1x2； 当 x10，即 x1 时，原式可化为：1x1， 解得：x0， 0x1， 综上，该不等式的解集是 0x2， 故选：D 5在平面直角坐标系中，抛物线 y= （x+1）2 的顶点是（ ） A （1， ） B （1， ）C （1， ）D （1， ） 【考点】二次函数的性质 【分析】结合抛物线的解析式和二次函数的性质即可得出该抛物线顶点坐标 【解答】解：抛物线的解析
12、式为 y= （x+1）2 ， 该抛物线的顶点坐标为（1， ） 故选 A 6方程 2x（x+10）=5x+2（x+1）的解是（ ） 8 Ax=Bx=Cx=2Dx=2 【考点】解一元一次方程 【分析】方程去括号，移项合并，将 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去括号得：2xx10=5x+2x+2， 移项合并得：6x=12， 解得：x=2， 故选 C 7一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有 1 到 6 的点数，将这枚骰子掷两次，其点数 之和是 7 的概率为（ ） ABCD 【考点】列表法与树状图法 【分析】画树状图展示所有 36 种等可能的结果数，再找出点数之和是 7 的结果数，然后根据
13、 概率公式求解 【解答】解：画树状图为： 共有 36 种等可能的结果数，其点数之和是 7 的结果数为 6， 所以其点数之和是 7 的概率= 故选 C 8甲、乙两班分别由 10 名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是 S甲 2=1.5，S 乙 2=2.5，则下列说法正确的是（ ） A甲班选手比乙班选手的身高整齐 B乙班选手比甲班选手的身高整齐 C甲、乙两班选手的身高一样整齐 D无法确定哪班选手的身高整齐 9 【考点】方差 【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表 明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 【解答】解：S
14、甲 2=1.5，S 乙 2=2.5， S甲 2S 乙 2， 则甲班选手比乙班选手身高更整齐 故选 A 9如图，折叠直角三角形 ABC 纸片，使两锐角顶点 A、C 重合，设折痕为 DE若 AB=4，BC=3，则 BD 的值是（ ） AB1CD 【考点】翻折变换（折叠问题） ；勾股定理 【分析】利用折叠的性质得出 AD=DC，设 DB=x，则 AD=4x，故 DC=4x，根据 DB2+BC2=DC2， 列出方程即可解决问题 【解答】解：连接 DC， 折叠直角三角形 ABC 纸片，使两个锐角顶点 A、C 重合， AD=DC， 设 DB=x，则 AD=4x，故 DC=4x， DBC=90， DB2+B
15、C2=DC2， 即 x2+32=（4x）2， 解得：x= ， 10 BD= 故选 A 二、填空题二、填空题 10当 a=9 时，代数式 a2+2a+1 的值为 100 【考点】因式分解运用公式法；代数式求值 【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而将已知代入求出即可 【解答】解：a2+2a+1=（a+1）2， 当 a=9 时，原式=（9+1）2=100 故答案为：100 11某舞蹈队 10 名队员的年龄分布如表所示： 年龄（岁）13141516 人数2431 则这 10 名队员年龄的众数是 14 岁 【考点】众数 【分析】众数可由这组数据中出现频数最大数据写出； 【解答】解：这组数据中 14 岁出现频数最大，所以这组数据的众数为 14 岁； 故答案为：14 岁 12如图，已知 ABCD，A=49，C=27，则E 的度数为 22 【考点】平行线的性质 11 【分析】根据 ABCD，求出DFE=49，再根据三角形外角的定义性质求出
